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1、第8讲立体几何的交线问题一选择题（共12小题）1. （2020秋庄河市校级期中）平而a过正方体ABCD-ACQ的顶点A, a/平而CBQaC平而ABCD = m , aC平而则所成角的余弦值为（）A.逼B.血C.迺D. 122322. （2021春南通月考）平而a过正方体ABCD-ABS 的顶点A,平而a/平而A.BD .平面aC平而ABCD = /,则直线/与直线所成的角为（）D. 903（2018春五华区校级月考）过正方体ABCD fBd 的顶点A的平面Q与直线AC；垂直，且平而a与 平而ABBA的交线为直线平而a与平的交线为直线？，则直线/与直线川所成角的大小为（A.工B.上C.巴D工6
2、4324. （2020秋宜春期末）平而a过正方体ABCD ABCP的顶点A, BC；丄a,点E、F分别为九4CC,的中点，乖=2西;，若aC平而ABCD =叫 aC平而EFG = z 则直线加与直线所成角的正切值为( )A.彳近b. C.777D普5. （202P全国一模）过正方体ABCD-BCDX顶点A作平面a,使a/平儿耳和C的中点分别为E和F，则直线EF与平而a所成角的正弦值为（）A. 1B.迺C.返223D弓6. （2020秋鼓楼区校级期末）已知/是过正方体ABCD-BXCXD的顶点的平面/W.D,与下底ifil ABCD所在平面的交线，下列结论错误的是（AB3D/平面ADQ C/平而
3、人0$ D/丄7. （2020-厦门二模）过正方体ABCD-QD,的顶点A作平而a,使得正方体的各棱与平而a所成的角均相等，则满足条件的平面&的个数是（）A1B. 4C6D88. （2020秋寻乌县校级月考）过正方体ABCDfBCU的顶点A作直线，使与宜线八仝所成的角为30。，且与平而CQC所成的角为60。，则这样的直线的条数是（）A1B2C3D49. （2021*邯郸一模）过正方体ABCD-ACQ的顶点儿在空间作直线/,使/与平而和直线所成的角都等于-,则这样的直线/共有（）4A. 1条B2条C. 3条D. 4条10. （2020-东湖区校级模拟）在棱长为2的正方体ABCD-ACQ中，E是正
4、方形BB” 的中心，M为CQ 的中点，过AM的平而a与直线DE垂直，贝IJ平而a截正方体ABCD-A.BCD所得的截而而积为（ ）D. 311. （2021春河南月考）设点P是正方体ABCD ABCU的对角线的中点，平而a过点P,且与直线垂直，平而aC平而ABCDm 则山与人（？所成角的余弦值为（）A.2/2312. （2020秋和平区校级月考）已知正方体ABCD-ABCD过顶点人作平面a,使得直线AC和BG与平面a所成的角都为50。，这样的平面a可以有（）A. 4个B. 3个C. 2个D1丿卜二.填空题（共3小题）13平而。过正方体ABCDfBCQ的棱關，“/平而BBDD、，“C平而ABCD = m ,则直线山与直线所成角的正弦值为_14如图，过正方体ABCDQD,的顶点阳 0与棱的中点P的平而与底而ABCD所在平而的交线