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1、变化规律一、知识要点和、差的规律见下表（0）一个加数（a）另一个加数（b）和（c）士 m不变士 m不变士 m士 m士 mTm不变被减数（a）减数（b）差（c）士 m不变士 m不变士 m+ m士 m士 m不变二、精讲精练【例题1】 两个数相加，一个加数增加9,另一个加数减少9,和是否发生变 化？【思路导航】一个加数增加9,假如另一个加数不变，和就增加 9;假如一个加 数不变，另一个加数减少9，和就减少9;和先增加9，接着又减少9，所以不 发生变化。练习1：1. 两个数相加，一个数减8,另一个数加8,和是否变化?2. 两个数相加，一个数加 3.另一个数也加 3.和起什么变化？3. 两个数相加，一个
2、数减 6，另一个数减 2. 和起什么变化？【例题 2】两个数相加，如果一个加数增加 10，要使和增加 6，那么另一个加数 应有什么变化？【思路导航】一个加数增加 10，假如另一个加数不变，和就增加 10。现在要使 和增加 6，那么另一个加数应减少 10 6=4。练习 2：1. 两个数相加，如果一个加数增加 8，要使和增加 15，另一个加数应有什么变 化？2. 两个数相加，如果一个加数增加 8，要使和减少 15，另一个加数应有什么变 化？3. 两个数相加，如果一个加数减少 8，要使和减少 8，另一个加数应有什么变化？【例题 3】两数相减，如果被减数增加 8，减数也增加 8，差是否起变化？ 【思路
3、导航】被减数增加 8，假如减数不变，差就增加 8；假如被减数不变，减 数增加 8，差就减少 8。两个数的差先增加 8，接着又减少 8，所以不起什么变 化。练习 3：1. 两数相减，被减数减少 6，减数也减少 6，差是否起变化？2. 两数相减，被减数增加12.减数减少 12. 差起什么变化？3. 两数相减，被减数减少10，减数增加 10，差起什么变化？【例题 4】两数相乘，如果一个因数扩大 8 倍，另一个因数缩小 2倍，积将有什 么变化？【思路导航】如果一个因数扩大 8 倍，另一个因数不变，积将扩大 8 倍；如果 一个因数不变，另一个因数缩小 2 倍，积将缩小 2 倍。积先扩大 8 倍又缩小 2
4、 倍，因此，积扩大了 8 + 2=4倍。练习 4：1. 两数相乘，如果一个因数缩小 4 倍，另一个因数扩大 4倍，和是否起变化？2. 两数相乘，如果一个因数扩大 3倍，另一个因数缩小 12倍，积将有什么变化？3. 两数相乘， 如果一个因数扩大 3 倍，另一个因数扩大 6 倍，积将有什么变化？【例题 5】两数相除，如果被除数扩大 4倍，除数缩小 2 倍，商将怎样变化？ 【思路导航】如果被除数扩大 4 倍，除数不变，商就扩大 4 倍；如果被除数不 变，除数缩小 2 倍，商就扩大 2 倍。商先扩大 4 倍，接着又扩大 2 倍，商将扩 大4X 2=8倍。练习 5： 1. 两数相除，被除数扩大 30倍，除数缩小 5倍，商将怎样变化？2. 两数相除，被除数缩小 12倍，除数缩小 2倍，商将怎样变化？3. 两数相除，除数扩大 6 倍，要使商扩大 3倍，被除数应怎样变化？