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1、【最新资料】北师大版八年级下册数学资源与评价答案第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 1(1 不等关系 1(B; 2(A; 3(D; 4(C; 5(C ;6(D;7(1),，(2),;8(3y，4x,0;9(xll(7，x?11(7;1112210(a,1;11(8;12(a，b,ab (a?b) ( a22113(1)2aa+3，(2)，(3)3x，l, 2x,5( y,502214(1)设这个数为x，则x?0;(2)设某天的气温为x?， 则?25( 15(2aa，b,3b( 16(a,b( 17(设参加春游的同学x人，则8x250，9x,250(或8x 250,9x)( 18(50，(
2、20,3)x,270( 19(设该同学至少应答对x道题，依题意有6x,(16,x)260( ,2220(1),(2),(3),(4),(5),; ?2ab(当a,b时取等号)( ab，聚沙成塔:甲同学说的意思是:如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩( 乙同学说的意思是:如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人( 丙同学说的意思是:如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几个(不足6人)玩另外一个篮球( 1(2 不等式的基本性质 1(C; 2(D; 3(B; 4(A; 5(C; 6(A; 7(C; 8(D; 9(
3、1),(2),(3),(4),(5),(6),;10(1),(2),(3),(4),;11(a,0; 12(4); 3b13(0，1，2，3，4，5; 14(,; 15(,2 ,0; 16(,( a217x,17(1)x,5;(2);(3)得x,3(4)x,8( 218(解:根据不等式基本性质3，两边都乘以,12，得3a,4a( 根据不等式基本性质1，两边都减去3a，得0,a ，即a0 ，即a为负数( 19(1)a,0;(2)a,l或a,0;(3)a0( 聚沙成塔 511111511.251解:?=(10，)=12(5，,13 41111411111111B441111111.33， =(10
4、，)=13(33，,13 33111111111A11 ?,0 ?A,B AB点拨:利用倒数比较大小是一种重要方法( 1(3 不等式的解集 1(A;2(B;3(C;4(D;5(B;6(A;7(B;8(C;9(答案不唯一，如x,1?0，2x?2等( 10(,55，? (11(x,2( 12(x,1，2，3 13(,6( 14(1)x,3;(2)x,6;(3)x,5;(4)x,2210( 15(x,1，2 16(n,75% 40%?n?49% n,20, 温饱( 1 17(图略(18(答案不惟一:(1)x,4; (2) ,3x?1( 19(不少于1.5克( 20(x可取一切实数( 21(非负整数为
5、0，1，2，3( 1222( x,( 523( k大于36时b为负数( 24( a=,3 聚沙成塔 x,y,2x,解:设白球有x个，红球有y个，由题意，得 ,2x，3y,60,由第一个不等式得:3x,3y,6x，由第二个不等式得，3y=60,2x，则有3x,60,2x,6x ?7.5,x,12，?x可取8，9，10，11( 又?2x=60,3y=3(20,y) ?2x应是3的倍数 60,2，9?x只能取9，y = = 14 3答:白球有9个，红球有14个( 1(4一元一次不等式(1) 1(B;2(C;3(D;4(B;5(B;6(D;7(A;8(A;9(x,0，,1，,2，,3，,4 ;10(x
6、,3;1111(R,3;12(,6;13(2;14(2?a,3; 15(x?( 9步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数( 16(第?17(1)得x?1;(2)x,5;(3)x?1;(4)x, 3; 231xx，718(1)解不等式,0，得x, 2347231xx，,所以当x,时，的值是非负数( 234231xx，1,1x, (2)解不等式，得 2341231xx，,x,所以当时，代数式的值不大于1 23419(p,6( 20(,11( 聚沙成塔 解:假设存在符合条件的整数m( m,5x,2，mx,由 解得 x，1,232x9,m3xx9,1，,，由 整理得 ， mm
7、mmm9,mm,0x,当时，( 2m,59,m,根据题意，得 解得 m=7 22x,2，mx,1x，1,把m=7代入两已知不等式，都解得解集为，因此存在整数m，使关于x的不等式与3x,1是同解不等式，且解集为( 2 1(4一元一次不等式(2) 1(B; 2(B; 3(C; 4(C; 5(D; 6(12; 7(13; 8(152( 9(以后6天内平均每天至少要挖土80立方米( 10(以后每个月至少要生产100台( 11(不少于16千米( 12(每天至少安排3个小组( 13(招聘A工种工人为50人时，可使每月所付的工资最少，此时每月工资为130000元( 14(甲厂每天处理垃圾至少需要6小时( 1
8、5(1)y=9.2,0.9x;(2)饼干和牛奶的标价分别为2元、8元( 聚沙成塔 解:(1)由题意，可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可(此时所需费用为56+105+254,180(元); (2)设三等奖的奖品单价为x元，则二等奖奖品单价应为4x元，一等奖奖品单价为20x元，由题意应由520x，104x，25x?1000，解得x?6.06(元)(故x可取6元、5元、4元(故4x依次应为24元，20元，16元，20x依次应为120元、100元、80元(再看表格中所提供各类奖品单价可知，120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况适合题意，故有两种购买方案，方案一:奖品单
9、价依次为120元、24元、6元，所需费用为990元;方案二:奖品单价依次为80元、16元、4元，所需费用为660元(从而可知花费最多的一种方案需990元( 1(5一元一次不等式与一次函数(1) 41(A;2(D;3(C;4(C;5(B;6(A;7(D;8(B;9(m,4且m?1;10(20;11(x,，x54,;12(x,5;13(x,2;14(x,3;15(,3，0);16(2，3)( 5117(1) x,;(2)x?0( 218( (1)P(1，0);(2)当x,1时y,y，当x,1时y,y( 1212聚沙成塔 在直角坐标系画出直线x,3，x，y,0，x,y，5,0， 因原点(0，0)不在
10、直线x,y，5,0上， 故将原点(0，0)代入x,y，5可知，原点所在平面区域表示x,y+5?0部分， 因原点在直线x+y=0上， 故取点(0，1)代入x+y判定可知点(0，1)所在平面区域表示x+y?0的部分，见图阴影部分( 1(5 一元一次不等式与一次函数(2) 1(B;2(B;3(A;4(13; 5(1)y=600+500x y=2000+200x; 122(2)x,4，到第5个月甲的存款额超过乙的存款额( 36(设商场投入资金x元， 3 如果本月初出售，到下月初可获利y元， 1则y,10%x，(1，10%)x?10%,0.1x，0.11x,0.21x; 1如果下月初出售，可获利y元，则
11、y,25%x,8000,0.25x,8000 22当y,y即0.21x,0.25x,8000时，x,200000 12当y,y即0.21x,0.25x,8000时，x,200000 12当y,y即0.21x,0.25x,8000时，x,200000 12? 若商场投入资金20万元，两种销售方式获利相同;若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多，若投入资金多于20万元，下月初出售获利较多( 7(1)分两种情况:y=x(0?x?8)，y=2x,8(x,8); (2)14( 138(1)乙在甲前面12米;(2)s,8t，s,12，t; 甲乙2(3)由图像可看出，在时间t,8秒时，甲走在乙前面，
12、在0到8秒之间，甲走在乙的后面，在8秒时他们相遇( 9(解:如果购买电脑不超过11台，很明显乙公司有优惠，而甲公司没优惠，因此选择乙公司(如果购买电脑多于10台(则:设学校需购置电脑x台，则到甲公司购买需付105800，5800(x,10)70%元，到乙公司购买需付580085% x元(根据题意得: 1)若甲公司优惠:则 105800，5800(x,10)70%,580085% x 解得: x,20 2)若乙公司优惠:则 105800，5800(x,10)70%,580085% x ,20 解得: x3)若两公司一样优惠:则 105800，5800(x,10)70%,580085% x 解得:
13、 x,20 答:购置电脑少于20台时选乙公司较优惠，购置电脑正好20台时两公司随便选哪家，购置电脑多于20台时选甲公司较优惠( 10(1)他继续在A窗口排队所花的时间为 aa,，,428(分) ,44(2)由题意，得 aa,，,，426252，解得 a,20( ,4611( 解:(1)设轿车要购买x辆，那么面包车要购买(10,x)辆，由题意得: 7x，4(10,x)?55 解得:x?5 又?x?3，则 x,3，4，5 ?购机方案有三种: 方案一:轿车3辆，面包车7辆;方案二:轿车4辆，面包车6辆;方案三:轿车5辆，面包车5辆; (2)方案一的日租金为:3200，7110,1370(元) 方案二
14、的日租金为:4200，6110,1460(元) 方案三的日租金为:5200，5110,1550(元) 为保证日租金不低于1500元，应选择方案三( 12(1)y,50，0.4x，y,0.6x; 12(2)当y,y，即50，0.4x,0.6x时，x,250(分钟)，即当通话时间为250分钟时，两种通讯方式12的费用相同; (3)由y,y即50，0.4x,0.6x，知x,250，即通话时间超过250分钟时用“全球通”的通讯方式便宜( 124 13(解:(1)该商场分别购进A、B两种商品200件、120件( (2)B种商品最低售价为每件1080元( 聚沙成塔 解:(1)500n; (2)每亩年利润,
15、(14004，16020),(500，754，5254，1520，8520) ,3900(元) (3)n亩水田总收益,3900n 需要贷款数,(500，754，5254，1520，8520)n,25000,4900n,25000 ,(4900n,25000),392n,2000 贷款利息,8根据题意得: 3900n,(392n,2000),35000解得:n?9.41 ? n ,10 需要贷款数:4900n,25000,24000(元) 答:李大爷应该租10亩水面，并向银行贷款24000元，可使年利润超过35000元( 1(6 一元一次不等式组(1) 1(C;2(D;3(C;4(C;5(A;6
16、(D;7(D;8(,1,y,2;9(,1?x,3; 110(,?x?4;11(M?2;12(2?x,5;13(a?2;14(,6;15(A?1; 43101,x16(1);(2)无解;(3),2?x,;(4)x,3( 3235,x，3，整数解为2，1，0，,1( 17(解集为42718(不等式组的解集是，所以整数x为0( ,x31069x,19(不等式组的解集为， 所以不等式组的非负整数解为:0，l，2，3，4，5( 13聚沙成塔 ,4,m,0.5( 1(6(一元一次不等式组(2) 1(解:设甲地到乙地的路程大约是xkm，据题意，得 1610+1.2(x,5)?17.2， 解之，得10,x?1
17、1， 即从甲地到乙地路程大于10km，小于或等于11km( 2(解:设甲种玩具为x件，则甲种玩具为(50,x)件(根据题意得: 80x，100(50,x),4600, ,140x，120(50,x),6440,解得:20?x?22 答:甲种玩具不少于20个，不超过22个( 3(1)y,3.2,0.2x (2)共有三种方案，A、B两种车厢的节数分别为24节、16节或25节、15节或26节、14节( 4(1)共有三种购买方案，A、B两种型号的设备分别为0台、10台或1台、9台或2台、8台;(2)A、B两种型号的设备分别1台、9台;(3)10年节约资金42.8万元( 5(解:设明年可生产产品x件，根
18、据题意得: 5 120x,800，2400,10000,x,12000 解得:10000?x?12000 ,4x,6000，60000,答:明年产品至多能生产12000件( 6(解:设宾馆底层有客房x间，则二楼有客房(x+5)间(根据题意得: 4x,48,5x,48, 解得:9.6,x,11，所以 x = 10 ,3(x，5),48,4(x，5),48,答:该宾馆底层有客房10间( ,，x407(解:(1) yxx,，,32(20)(2)由题意可得 203(20)264xx，,? ?, ,486(20)708xx，,? ?,解?得x?12 解?得x?14 ?不等式的解为12?x?14 ?x是正
19、整数 13，14 ?x的取值为12，即有3种修建方案:?A型12个，B型8个;?A型13个，B型7个;?A型14个，B型6个( (3)?y,x，40中，随的增加而增加，要使费用最少，则x,12 yx?最少费用为y,x，40,52(万元) 村民每户集资700元与政府补助共计:700264，340000,524800,520000 ?每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案( 8(解:(1)设一盒“福娃”元，一枚徽章y元，根据题意得 x2315xy，,x,150, 解得 ,y,15xy，,3195,答:一盒“福娃”150元，一枚徽章15元( (2)设二等奖m名，则三等奖(10m)名， 216
20、515015(10)1000，,mm?, ,216515015(10)1100，,mm?,104124?m解得( 2727?m是整数，?m,4，?10,m,6( 答:二等奖4名，三等奖6名( 单元综合评价 11( 3a,2b?5; 2(0，1，2，3; 3( ,; 4( x,; 5( m,2; 6(,人或,人; 26 a，1x7( ; 8( ; 9(x,2; 10( 1( x,4a,511( D; 12( B;13( B;14( C;15( D;16( C;17( B;18( A( 19(解:图略 (1)x,4 (2),6?x?,2( 20(1)x?4;(2)x,3;(3)1,x?2; (4)
21、2,x?4( 2221( 解:9a + 5a + 3,(9a,a ,1),6a，4 222当6a，4,0即a,时，9a + 5a + 3,9a,a ,1 3222当6a，4,0即a,时，9a + 5a + 3,9a,a ,1 3222当6a，4,0即a,时，9a + 5a + 3,9a,a ,1( 322(解:根据三角形三边关系定理，得 1,2a,8，3, ,1,2a,8,3,5,a,2 解得 ( 23(解:设导火线至少需xcm，根据题意，得 x 5,402 1x,80.4 x,81 答:导火线至少需要81厘米长( 24(解:假设存在符合条件的整数m( m,5x,2，mx,由 解得 x，1,2
22、32x9,m3xx9,由 整理得 ， 1，,，mmmmm9,mm,0x,当时，( 2m,59,m,根据题意，得 解得 m=7 22x,1把m=7代入两已知不等式，都解得解集为 x,2，mx,1x，1,因此存在整数m，使关于x的不等式与是同解不等式，且解集为( 325(解:(1)y=250x+200，y=222x+1600( 12(2)分三种情况:?若y,y，250x+200,222x+1600，解得x,50; 12?若y=y，解得x=50; 12?若y,y，解得x,50( 12因此，当所运海产品不少于30吨且不足50吨时，应选择汽车货运公司承担运输业务;当所运海产品刚好50吨时，可选择任意一家
23、货运公司;当所运海产品多于50吨时，应选择铁路货运公司承担业务( 第二章 分解因式 2.1分解因式 m,1,n,21.整式，积;2.整式乘法;3.因式分解;4.C;5.A;6.D;7.D;8.B;9.; 7 10.0; 11.C; 12.能; 2.2提公因式法 222abx，31.;2.;3.;4.(1)x+1;(2)b-c;5.;6.D;7.A; (a，2)(3a，4)2x,3xy，4y2228.(1)3xy(x-2); (2); (3); (4); (a,3)(2a,7)5xy(y,5x),2m(2m,8m，13)222(5); (6);(7) ; (x,y)(3m,2x，2y)6(a,b
24、)(5b,2a)5xy(3xy，1,4y)(8)2(x+y)(3x-2y); (9); (10); (x,a)(a,b,c)2q(m，n)n2n2,69.C;10.10;21;11.;12.;13.;14.6; a(1，a，a)n，n,n(n，1)2.3运用公式法(1) 11.B;2.B;3.C;4.(1);(2); 5.(1)800;(2)3.98; (3x，y)(3x,y)(y，x)(y,x)46.(1)(2x+5y)(2x-5y); (2)y(x+1)(x-1); (3)(2x+y-z)(2x-y+z); (4)(5a-3b)(3a-5b); 222(5)-3xy(y+3x)(y-3x)
25、; (6)4a(x+2y)(x-2y); (7)(a+4)(a-4); (8); (9x，y)(3x，y)(3x,y)2009m+1(9)(7p+5q)(p+7q); (10)-(27a+b)(a+27b); 7.x(x+1)(x-1); 8.A; 9.2008; 10.; 40162.3运用公式法(2) 12(x,1);4.(1)5x+1;(2)b-1;(3)4;2;(4)?12mn;2m?1.?8;2.1;3.222223n;5.D;6.C;7.D;8.D;9.C;10.C;11.A;12.(1)-(2a-1);(2)-y(2x-3y);(3)(3x-3y+1);(4)3(1-x); m2
26、22222222n(，n)(5)-a(1-a); (6)(x+y)(x-y); (7)(a+b)(a-b); (8)(x+3)(x-3); (9); 31n-12,(10)-2ax(1-3x); 13.x=2;y=-3; 14.(1)240000;(2)2500;15.7;16.;17.A;18.B;19.B;20.1; 3单元综合评价 1(C; 2(B; 3(B; 4.C; 5.C; 6.A; 7.C; 8.D; 9.A; 10.A; 1222,a(x,)11.-11或13;12.57;13.-6;14.3;15.5;16. -3xy(3xy+2xy-1); 17.(a-b)(a+b); 1
27、8.; 222219.(x+y)(x-y); 20.45000; 21.14; 22. n(n，1)，n，1,(n，1)第三章 分式 3(1分式(1) m,3mm231s,3(,),1.?和?，?和?;2.;3.,2;4.，,5;5.为任意实数，1;6.，;7.?，?，4m，23t3a,baam，bnm,nx,3x,4ax,2?，?;8.B;9.C;10.C;11.?，?;12.?x=2，?x=1;13.a=6;14.;a，bpa，b,10915.,3，,1，0，2，3，5;四( ,分式(2): 2x，1x,2x，12x,12x2x,1x,0a，ab1(?，?x，?4n，?x-y;2(且;3(
28、?，?，?，?;21,x2,xx，3x,13y8 m,212x,30y10a,8b10x,6y140x,39y4(?，?，?，?;5(B;6(;7(?-6xyz，?,20x，1512a，15bm760x，5y25x，20y2a,243?,?;8(5;9(;10(,3,11;11(;四(1(M=N;2(,( ,2m，4a，25x，6x，53(2分式的乘除法 2axy5x1x,2x,3x,41(?，?;2(且且;3(;4(;5(D;6(D;7(C;8(?522bc526ab5m，14ax12,，?，?，?;9(?,，?，?(四(,( ,xy5x,2m,143b3(3分式的加减法(1) 10c,8b
29、，95,3x7,c2xxy2a,31(?，?1，?，?;2(D;3(15bc;4(;5(;6(;7(?ab12abcx，22x,2x，y11x，3a,2232,8,，?，?，?;8(;9(;10(,2;11(B;12(?2，?;13(;,xx,3a5x，28a四(1( 3(3分式的加减法(2) x,471111x,3(,;3(,;4(;5(,;6(?，?，?y，?;7(或;8(;1(,;222x,1328x(x,2)ab111ab，,39(A=1，B=,;10(12;11(,;四(解:由,，得,即，,3? 同理可得abab，3ab1111222111bcacab，,6，,6，,4?,，,5?，
30、?+?+?得，,12，?，?，abcabcbcacabcabc1?= 6abbcca，3(4分式方程(1) 2x,11(整式方程，检验;2(;3(D;4(0;5(x=20;6(,1;7(5;8(x=2;9(3;10(C;11(D;n,1x,312(3;13(4;14(,;15(A;16(?原方程无解，?x=2，?x=3，?;四( 2n，23(4分式方程(,) 200,5x200200,5x200,5，1;4(22;5(D;6(?1(B;2(C;3(3，?5x，(200-5x)，?，?;xx，5xx，5m,1m,9,3?20;7(;8(?x=4，?x=7;9(且;10(解:设公共汽车的速度为x千
31、米,时，则80,3x180，,小汽车速度为3x千米/时，根据题意得解得x=20，经检验x=20是所列方程的解，所以x33x3x=60，答:公共汽车的速度为20千米/时，小汽车的速度为60千米/时;11(解:设去年居民用水价格为3618,6x元，则今年价格为1.25x元，根据题意得，解得x=1.8，经检验x=1.8是所列方程的解，1.25xx所以1.25x=2.25(答:今年居民用水价格为2.25元(四(解:设需要竖式纸盒5x个，则需要横式3x个，(4，5x，3，3x)(5x，2，3x)根据题意得，?=29x?11x=29?11(答:长方形和正方形纸板的张数比应9 是29?11( 单元综合评价
32、3121(D;2(B;3(D;4(C;5(B;6(B;7(C;8(;9(且;10(2;x,x,x(x，1)(x,1)242,x5a32m,1m,311(;12(,3;13(;14(x=2;15(且;16(;17(;2252,xv，av2x，10x，1261x,518(;19(;20(;21(解:设改进前每天加工x个，则改进后每天加工2.5个，根据x,2510001000题意得，解得x=40，经检验x=40是所列方程的解，所以2.5x=100(答:改进后每天加,，15x2.5x工100个零件(22(解:设甲原来的速度为x千米/时，则乙原来的速度为(x-2)千米/时，根据题意得40-4440，,，
33、解得x=12，经检验x=12是所列方程的解，所以x-2=10(答:甲原来的速度为12xx,8x,2千米/时,乙原来的速度为10千米/时( 第四章 相似图形 4( 1线段的比? 785961(2:5，;2(;3(;4(5; 5(1:50000;6(;7(1:2;8(D;9(B;10(C;11(B;2554212(D;13(?;14(BC=10cm( 4(1线段的比? 46238,1(3;2(;3(;4(C;5(B;6(B;7(D;8(B;9(PQ=24;10(?3;?;11(?;?;35357(3),5;12(:b:c=4:8:7;13(分两种情况讨论:?+b+c?0时，值为2;?+b+c=0时
34、，值为,1( aaa4(2黄金分割 2221(AP=BP?AB或PB=AP?AB;2(0.618;3(7.6，4.8;4(C;5(C;6(B;7(C;8证得AM=AN?MN55即可;9(?AM=,1;DM=3,;?略;?点M是线段AD的黄金分割点;10(通过计算可得AE5,1,，所以矩形ABFE是黄金矩形( AB24(3形状相同的图形 13(1(相同?;不同(1)(2)(4)(6)(2a)与?，(b)与?，(c)与?是形状相同的;3(略;4(?AB=，/261326BC=，AC=5，?AB=2，BC=2，AC=10，?成比例，?相同( 4(4相似多边形 71(2(?3(4(?5(?6(?;7(
35、B;8(B;9(C;10(C;11(A;12(;13(66;14(一定;2000215(不一定;16(;17(都不相似，不符合相似定义;18(各角的度数依次为65，65，115;150222a115(BC=AD=cm;19(BC?CF=1;20(相似;21(;22(b=2( 44(5相似三角形 10 21(全等;2(4:3;3(24cm;4(80，40;5(直角三角形，96cm;6(3.2;7(D;8(B;9(D;10(C;11(C;12(A;13(B; 33/2214(AB=18cm，BC=27cm，AC=36cm;15(?相似，1:2(?分别为和( aa416?面积之比等于边长之比的平方(
36、 4(6探索三角形相似的条件? 721(2;2(6;3(2;4(4;?CDF，1:2，180;5(4:3;6(2.4;7(;8(B;9(B;10(C;11(C;512D;13(BF=10cm;14(?略(?BM=3( FCAFFGAF15(由已知可得:,， ，BE=DE，所以，FG=FC( ,BEAEDEAEBFAFEFAFBFEFGFDFCFDF,16(由已知可得: ，所以(17( 由已知得:，CGAGGDAGCGGDCFBFEFBFGFCF2可得，即: CF=GF?EF( ,CFEF2PQPDPQPDPAPD18(由已知得: ,，,，可得: ( ,2PAPBPRPBPRPBPEPFPECP
37、PFBP，,119(不变化，由已知得: ,，,，得:，即PE+PF=3( ABBCCDBCABCD20(提示:过点C作CG/AB交DF于G( 321( 2EGOFOE1GC2GC1,22(?由已知得:，所以，即(问题得证(?连结DG交AC于GCFCCD2CE3BC3M，过M作MH?BC交BC于H，点H即为所求( 23(?证?AEC?AEF即可(?EG=4( BEm，nm，n,224(?过点E作EG/BC交AE于G(可得: (?由?与已知得:解得:m=n，即ECnnAF=BF(所以:CF?AB(?不能，由?及已知可得:若E为中点，则m=0与已知矛盾( 4(6探索三角形相似的条件? 106521(
38、三;2(2，2;3(6;4;15,5;5(;6(2.4;7(A;8(C;9(B;10(A;11(B;3DFBD0,(?略(?相似，由?得?AFE=?BAC=6012(A;13，?AEF公共(?由?BDF?ABD得: ，BDAD2即BD=AD?DF( ADAC,14(?BAC=?D或?CAD=?ACB(?由?ABC?ACD得，解得:AD= 4，所以中位线的ACBC长= 6.5( 15(证: ?ADF?BDE即可( 316(AC = 4( 17(提示:连结AC交BD于O( 18(连结PM，PN(证: ?BPM?CPN即可( 11 19(证?BOD?EOC即可( 2220(?连结AF(证; ?ACF
39、?BAF可得AF=FB?FC，即FD=FB?FC(?由?相似可得: 2ABAFABBFABBF，即( ,2ACCFACAFCFAC3，4x821(?略(?作AF/CD交BC与F(可求得AB=4(?存在(设BP=，由?可得，解得=1， xx,147,x= 6(所以BP的长为1cm或6cm( x20022(?由?AFC=?BCE=?BCF+45，?A=?B=45可证得相似(?由?得AF?BE=AC?BC =2S( ABPDxy，215223( ?略( ?ABP?DPQ， ，,，得=,+,2(1,4)( ,yxxx2225,xAPDQ0024( ?略( ?不相似(增加的条件为: ?C=30或?ABC
40、=60( 4(6探索三角形相似的条件? 1(?;2(?;3(相似;4(90;5(相似;6(相似;7(D;8(C;9(C;10(略;11(略;12(易得DEODDFOFEF,( ABOAACOCBCCFACAF2013(证: 得?ACF?ACG，所以?1=?CAF，即?1+?2+?3=90( ,ACCGAG214(A(15( ?略( ?AQ平分?DAP或?ADQ?AQP等( 4(6探索三角形相似的条件? 101(相似;2(4.1;3(;4(4;5(ABD，CBA，直角;6(D;7(A;8(C;9(B;10(C;11(DE/BC;312(证?AEF?ACD，得?AFE=?D; 13(易得?ABD?
41、CBE， ?ACB=?DEB( 14(证?ABD?ACE得?ADB=?AEC即可( 15(略( 2016( ?CD=AC?BD(?APB=120( 25517(分两种情况讨论: ?CM=，?CM=( 55BCACABAEBCAB,18( ?证明?ACD?ABE， ?或(由?得: ，?ABC?AED问DEADDEAEACAD题即可得证( 0019(65或115( ADDFAF0,2,220(易得，?CEF?DAF，得与?AFE=90(即可得到( CFCEEF12 2DMADDMAD21( ?证明?CDE?ADE，?由?得，即，又?ADM=?C(?由?得,1CECEBCBC2?DBF=?DAM，所
42、以AM?BE( PCCQ22(易得:AC=6，AB=10(分两种情况讨论: 设时间为t秒(?当时， ,BCAC8,2tt128,2tt32，解得t=(?同理得，解得t=( ,5866811相似，提示可延长FE，CD交于点G( ?分两种情况:?BCF=?AFE时，产生矛盾，不成立(?23( ?30当?BCF=?EFC时，存在，此时k=(由条件可得?BCF=?ECF=?DCE=30，以下略( 24(6探索三角形相似的条件? 1(B;2(C;3(B;4(C;5(C;6(C;7(C;8(A;9(C;10(B;11(2等(答案不 唯一);12(DE/BC(答案不唯一);13( ?ABF?ACE， ?BD
43、E?CDF等;14(?;15( ?B=?D(答案不 唯一);16(略;17(略(只要符合条件即可);18( ?七( ?ABE?DCA?DAE;19(利用相似可求得答案: = x2cm(20( ?相似，证略(?BD=6(21(BF是FG，EF的比例中项(证?BFG?EFB即可( 22(证?ACF?AEB(23( ( 21124( ?AQ=AP，6,t=2t解得t=2(?S=126,12t,6(12,2t)=36(所以四边形的面积与点P，Q226?分两种情况:?t=3(?t=( 的位置无关(54(7测量旗杆的高度 346101(20;2(5;3(14;4(C;5(C;6(AB=米;7(MH=6m;
44、8( ?DE=m;?3(7m/s;9(由2531.71.8,ABBC相似可得: 解得AB=10(所以这棵松树的高为10m( ,1.73.84,ABBC，12,10(略( 4(8相似多边形的性质 21(2:3;2(2:5，37.5;3(1:4，1:16;4(1:4;5(75;6(1:16;7(;8(60;9(C;10(C;11(C;212(D;13(B;14(B;15(C;16(B;17(4.8cm;18(25;19(16;20(?提示:延长AD，BF交于G(AE:EC=3:2(?4( 1217y,x，121(?S:S=1:4(?(0,x,4)(22(提示:延长BA，CD交于点F(面积=(23(
45、 ?可1164180,108225能，此时BD=(?不可能，当S的面积最大时，两面积之比=,4( ,FCE976,62122,x，x24(?S=(?存在(AE=( ,AEF55225(略( 13 26( ?640元(?选种茉莉花(?略( 27( ?利用勾股定理问题即可解决(?答:无关(利用?MCG?MDE的周长比等于相似比可求得?MCG的面积=4( a246012028( ?CP=2(?CP=(?分两种情况?PQ=，?PQ=( 273749829(提示:作?ABC的高AG( ?略(?DE=( 3104030( ?=s(?2:9(?AP=或20( x3931(?DE=AD，AE=BE=CE( ?
46、有: ?ADE?ACE或?BCD?ABC( ?2:1( 4(9图形的放大与缩小 1(点O，3:2;2(68，40;3( ?ABC，7:4， ?OAB，7:4;4(一定;5(不一定;6(略;7(,1，2)或(1， ,2)， (,2，1)或(1， ,2);8(2:1;9(D;10(C;11(B;12(D;13(C;14(D;15(略;16(略;17(略;4518(略;19( ?略; ?面积为( 4单元综合评价? 51(C;2(C;3(C;4(A;5(D;6(B;7(B;8(C;9(;10(80;11(5;12(8;13(7.5;14(5;92(;17(1:3; 15(8:27;16a218(相似(证明略( 1019(:2( 20(25:64( 21(边长为6( 22(x:y=3:2( 23(略( AEAF,24( ?ABF?ACE，得?AEF?ACB( ACAB2025(菱形的边长为cm( 326(证明略( 480240边长为4