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1、【杭州中考数学试题及答案】2008二00八年杭州市各类高中招生文化考试数学试题 考生须知: 1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟. 2. 答题时, 应该在答题卷指定位置内写明校名, 姓名和准考证号. 3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对 4(考试结束后，上交试题卷和答题卷。 一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达2
2、5.8万平方米，用科学记数法表示应为 4252A. 25.810m B. 25.810m 5262C. 2.5810m D. 2.5810m x,1,a2. 已知是方程2x,ay,3的一个解，那么的值是 ,y,1,A. 1 B. 3 C. -3 D. -1 x3. 在直角坐标系中，点P(4，)在第一象限内，且OP与轴正半轴的夹角为60?，y则的值是 y4343A. B. C. -3 D. -1 34. 如图，已知直线AB?CD，?C=115?，?A=25?，则?E= A. 70? B. 80? C. 90? D. 100? 22xy,5. 化简的结果是 y,xy,xA. B. C. D. x，
3、y,x,yy,xx,y,，则 6. 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为,A. 0?90? B. 0?90? ,C. 0?90?或90?180? D. 0?180? 7. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为(单位:g) 492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499 根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g501.5g之间的概率为 1137A. B. C. D. 5410208. 由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右所示，则
4、该几何体中正方体木块的个数是 A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 9. 以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E，则ADE和直角梯形EBCD周长之比为 A. 3:4 B. 4:5 C. 5:6 D.6:7 2y,x，1x10. 如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P，P，P，12n-1x过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点Q，1Q，Q，再记直角三角形OPQ，PPQ，的面积分2n-11112222n,1n,4S,S,别为S，S，这样就有，;1212332n2n记W=S+S+S，当n越来越大时，你猜想W最
5、接近的12n-1常数是 2111 B. C. D. A. 3234二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。 11. 写出一个比-1大的负有理数是_;比-1大的负无理数是_ 12. 在RtABC中，?C为直角，CD?AB于点D，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是_和_;并写出它们的面积比_ 13. 小张根据某媒体上报道的一张条形统计图(如右)，在随笔中写道:“今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增”。小张说得对(不对,为什么,请你用一句话对小张的说法作个(评价: _ 14. 从1至9这9个自
6、然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是_ 15. 如图，大圆O的半径OC是小圆O的直径，且有1OC垂直于?O的直径AB。?O的切线AD交OC的1延长线于点E，切点为D。已知?O的半径为r，1则AO=_;DE_ 116. 如图，一个42的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个53的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是_ 三、全面答一答(本题有8个小题，共66分) 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17.(本小题满分6分) 课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题:今有鸡兔同笼，
7、上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头(只), xx只，兔有只，请你列出关于，的二元一次方程组，并写出你求如果假设鸡有yy解这个方程组的方法。 18.(本小题满分6分) 如图，水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中， (1)请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象，用直线段连接起来; (2)当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的t轴上标出此时t值对应点T的位置。 19.(本小题满分6分) 在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条,简单扼要地写出你的思考过程。 20.
8、(本小题满分8分) 1 如图，已知?，?，用直尺和圆规求作一个?，使得，,，,，,2(只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法) 21.(本小题满分8分) 据2008年5月14日钱江晚报“浙江人的买车热情真是高”报道，至2006年底，我省汽车保有量如下图1所示，其中私人汽车占汽车总量的大致比例可以由下表进行统计(单位:万辆): 年度 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 汽车总数 70 90 105 135 170 私人汽车 25 30 75 135 175 私人汽车占总量比例 35.7% 33.3% 55.6% (1)请你根据图1直方图提供的信息将上表补全
9、; (2)请在下面图2中将私人汽车占汽车总量的比例用折线图表示出来 22.(本小题满分10分) 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;aa药物释放完毕后，y与t的函数关系为(为y,t常数)。如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题: (1)写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围; (2)据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室, 23.(本小题满分10分) 如图，在等腰ABC
10、中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F。 (1)证明:?CAE=?CBF; (2)证明:AE=BF; (3)以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G)，记ABC和ABG的面积分别为S和S，如果存在点P，能使S=S，求?CABCABGABCABG的取值范围。 24.(本小题满分12分) 在直角坐标系xOy中，设点A(0，t)，点Q(t，2y,tx的图象，得到的抛物b)。平移二次函数线F满足两个条件:?顶点为Q;?与x轴相交于B，C两点(?OB?0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：3182248y,3x，18x，24x所以二次函数解析式为 + 或. - 2分 xy,525125