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1、2018学年徐汇区高三数学一模考2017.12一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直 接填写结果，第16题每个空格填对得4分，第712题每个空格填对得5分）1、已知集合A 2,3, B 1,2,a,若A B ,则实数a =2、在复平面内，复数 （i为虚数单位）对应的点的坐标为 i3、函数f（x）JiigX的定义域为1 44、二项式（x工）的展开式中的常数项为2x-_4x 2 一5、右 0 ,则x 二2x 16、已知圆O：x2 y2 1与圆O关于直线x y 5对称，则圆O的方程是1 3 uur7、在坐标平面xOy内，O为坐标原点，已知点A（,以），将O
2、A绕原点按顺时针方向旋转 一，2 22uuu uuu.一 一 , .一得到OA ,则O A的坐标为8、某船在7平面A处测得灯塔B在北偏东30方向，与A相距6.0海里，船由A向正北方向航行8.1海里到达C处，这是灯塔B与船相距 海里。（精确到0.1海里）9、若公差为d的等差数列an n N*,满足a3 a4 1 0，则公差d的取值范围是 一10、 者名的斐波那契数列an： 1, 1, 2, 3,5,8，满足a1a21, an 2 an 1an,n N ，那么1 a3 a5 a7 a922017 是斐波那契数列的第 项11、 若不等式（1）n a 3 5对任意的正整数n恒成立，则实数a的取值范围是
3、 n 112、 已知函数y f （x）和y g（x）的图像关于y轴对称，当函数y f （x）和y g（x）在区间a,b上同时递增或者同时递减时，把区间 a,b叫做函数y f（x）的 不动区间”，若区间1,2为函数y |2x t|的 不动区间”，则实数t的取值范围是 、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须5分，否则一律得零分在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得13、 已知 是ABC的一个内角，则sin 于是“ 45”的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D既不充分也不必要条件14、下列命题中，假命题的是（）A若z为实数，则Z
4、zB 若W z,则z为实数C 若z为实数，则z z为实数 D 若W z为实数，则z为实数15、现有8个人排成一排照相，期中甲、乙、丙三从两两不相邻的排法的种数为（） a P3 P3b p8 p6p3 c p6 P5d P8 P416、如图，棱长为2的正方体abcd A1B1C1D1中，E为CCi的中点，点P,Q分别为面AiBiCiDi和线段BiC上动点，则PEQ周长的最小值为（）A 2 2 B ,而 C ii D .12第10页共8页三、解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的 规定区域内写出必要的步骤17、本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分
5、如图，梯形 ABCD商足 AB/CD, ABC 90o, AB 2#,BC 1, BAD 30o,现将梯形 ABCD绕AB所在直线旋转一周，所得几何体记叙(1)求的体积V(2)求的表面积S18、本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分如图是函数 f(x) Asin( x ),( A 0,0,0)图像的一部分，M、N是它与x轴的 2两个交点，C、D分别为它的最高点和最低点，E (0, 1)是线段MC的中点, (1) 若点M的坐标为(-1, 0),求点C、点N和点D的坐标uuuu UULU 3 2(2) 若点M的坐标为(-m,0) (m0), MC MD 3 4 ,试确定函数f(x)的解
6、析式 419、本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知函数f(x) |x|m c3,( m R, x 0) x(1)判断函数f (x)的奇偶性，并说明理由(2)讨论函数f (x)的零点个数20、本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分22已知椭圆：x2 y2 1,(a b 0)的左，右焦点分别为Fi,F2 ,且Fi, F2与短轴的一个端点Q a b构成一个等腰直角三角形，点 P (旦，也)在椭圆 上，过点F2作互相垂直且与x轴不重 22合的两直线 AB, CD分别交椭圆 于A, B, C, D且M, N分别是弦AB , CD的中点(1)求椭圆的方程(2
7、) 求证：直线MNS定点R (2,0)3(3)求MNF2面积的最大值21、本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分设等差数列an的公差为di,等差数列bn的公差为d2,记Cn maxbi an,b2 a2n, bn ann(n 1,2,3 )，其中maxxi,X2, xj表示xi,X2, xs这s个数中最大的数(1) 若an 2n，bn 4n 2,求C1，C2，C3的值，并猜想数列 Cn的通项公式(不必证明)1110 n(2) 设an n,bn n 2 ,若不等式 -2 对不小于2的一切自然C2 2 C3 2cn 2 n数n都成立，求的取值范围(3) 试探究当无穷数
8、列cn为等差数列时，d1、d2应满足的条件并证明你的结论22/ 3 1、1、3; 2、(4,-5) ; 3、(0,10 ; 4、1.5; 5、1; 6、(x 5) (y 5)1； 7、(-,-); 8、4.2；2 28. 1 一9、(, 2U2,) ； 10、2018; 11、 3,-) ; 12、一，232BDCB17、43; 32 芯318; C ( 1, 2) N (3,0) D (5, -2)f(x) 2sin( x )19; m=0 ,偶函数。99m or,m一44m 0,非奇非偶1个零点9m - or,m49一 or ,m 0 2个零点49_9-，-or,0 m 一 3个零点420、，-11 ；略；一921、C1 0,C22,c34,小 2n 2,n n