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1、课题:622等差数列的前n项和【学习目标】1、掌握等差数列前 n项和公式及其获取思路;2、 会用等差数列的前 n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题. 学习重点:等差数列的前 n项和公式.学习难点:等差数列前 n项和的两个公式的应用.【预习案】【使用说明和学法指导】1. 认真阅读教材P13-16,对照学习目标,有困难或疑问请用红笔标注,并完成预习案;2. 将预习中不能解决的问题标出来,并写到后面“我的疑惑”处一、相关知识:1、等差数列的定义:2、等差数列的通项公式:3、等差数列的性质:二、教材助读:1、 等差数列前 n项和的公式一: ;2、 等差数列前 n项和的公式二: ;3、等差数列前
2、n项和的公式一、二分别在什么时候可以用?三、预习自测:1、根据下列各题中的条件,求相应的等差数列an的前n项和Sn :a8 = -18, n =8; a1 = 14.5, d =0.7, n =15 a-,an = 3,n =14 ; d = 2,n 5, a -10 .322、 已知数列 4 是等差数列,且 05=90,则aa5=;3、在等差数列-4,1,6,11,中,前多少项的和是 77?【我的疑惑】【探究案】、质疑探究 探究点一:等差数列前 n项和公式的推导问题:某工厂的仓库里堆放着一批钢管,最上一层4根,以下每层比上层多一根,共堆放了7层,求钢管总数思考: 如何求首项为a1,第n项为a
3、n的等差数列a.的前n项的和?如何求首项为ai,公差为d的等差数列an的前n项的和?规律方法总结:倒序求和法探究点二:等差数列前 n项和公式的应用例1、一个堆放铅笔的 V形架的最下面一层防一支铅笔,往上每一层都比下面一层多放一支,最上面放有120支,这个V形架上共放有多少支铅笔?方法一:方法二:规律方法总结:1 .用Sn啦,必须已知三个条件:22.用Sn _nai(),必须已知三个条件:2变式:在等差数列-5 , -1,3,7,中,前多少项的和是345?n项和公式中有四个量,知道其中三个可以求出第四个规律方法总结:在等差数列前 二、归纳梳理、整合内化【训练案】一、当堂检测1. 在等差数列an中,So =120,那么ai Po =().A. 12 B.24 C. 36 D. 482. 在50和350之间,所有末位数字是 1的整数之和是()A. 5880 B. 5684C. 4877D. 45663. 在等差数列an中,印=2 , d = -1,则S8 =.4. 在等差数列an中,a1 =25 , a5 =33,贝V S6 =.5. 有多少个三位正整数是6的倍数?求它们的和.二、作业:教材 P17习题3、4、5【我的收获】(反思静悟、体验成功)