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1、【长春中考数学试题及答案】2006二00六年长春市初中毕业生学业考试 数 学 试 题(含答案) 一、选择题(每小题3分，共24分) 2(1),1(计算的值是( ) 1,12,2,( ,( ,( ,( mnmn,，()2(化简的结果是( ) ,( ,(2m ,(,2n ,(22mn, 03(在数轴上表示不等式260x,?的解集，正确的是( ) 003 003 ,3,3 A ,( ,( ,( ,( O BD BDO?A,30?CBD4(如图，为的直径，则的度数为( ) 30456080,( ,( ,( ,( C (第4题) 35(从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人数比
2、是( ) 53322,( ,( ,( ,( 23556(由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( ) ,(正视图的面积最大 ,(左视图的面积最大 ,(俯视图的面积最大 ,(三个视图的面积一样大 87(如图，双曲线的一个分支为( ) y,x(第6题) ,(? ,(? ,(? ,(? y 5 ? ? 45 4 3 2 ? ? 1 ,4,325 O314,1 ,2 x ,5 (第7题) (第8题) 40cm55cm8(如图，将圆桶中的水倒入一个直径为，高为的圆口容器中，圆桶放置的角45度与水平线的夹角为(若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为( ) 1
3、0cm20cm30cm35cm,( ,( ,( ,( 二、填空题(每小题3分，共18分) 123_,9(计算:( 2yxbxc,，,(12)，10(函数的图象经过点，则bc,的值为 ( 2,2,1111(5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下(单位:cm):，则这组数据的极差为 cm( 0y x,_12(图中( ,A ,B Aab， ， 45 x 1 105 30 30 O x B 2 4 (第12题) (第13题) (第14题) 13(两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 ( ,Aab，9014(如图，将绕点O逆时针旋转，得到(若点的坐标为，?AOB?AOB，,A则点的坐标为
4、 ( 三、解答题(每小题5分，共20分) ?115(将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起(在图中标记的角中，写出所有与互余的角( 4 6 5 3 2 1 4x,16(计算:( x,xx,2,1cm17(下面的两个网格中，每个小正方形的边长均为(请你分别在每个网格中画出一个12cm顶点在格点上，且周长为的形状和大小不同的凸多边形( ?18(小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是(表2849456?示忘记的数字)( ?(1)若小刚从至的自然数中随机选取一个数放在位置，则他拨对小东电话号码的概90率是 (2分) 2110x,，,?(2)若位置的数字是不等式组的整数解，求可能
5、表示的数字(3分) ,1xx?，4,2四、解答题(每小题6分，共12分) 19(某服装厂准备加工300套演出服(在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务(求该厂原来每天加工多少套演出服( ABCD20(如图，矩形是供一辆机动车停放的车位示意图(请你参考图中数据，计算车位EF所占街道的宽度( sin400.64cos400.77tan400.84?，?，?0.1m(参考数据:，结果精确到() AE D 5.4m B 2.2m 40 C F 五、解答题(每小题6分，共12分) 3312PPx21(如图，为抛物线上对称轴右侧的一点，且点在轴上方，过点yxx,，
6、424PPAAPBBAP,1yxPAOB作垂直轴于点，垂直轴于点，得到矩形(若，求矩形y PAOB的面积( B P x AO 22(某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如下图: 某班数学成绩统计图 学生数 12 10 第一组 8 6 第二组 4 2 0 100 80 85 90 95 分数 (1)全班学生数学成绩的众数是 分，全班学生数学成绩为众数的有 人(2分) (2)全班学生数学成绩的中位数是 分(2分) (3)分别计算两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比(2分) 六、解答题(每小题7分，共14分) 3PPP323(如图，为正比例函数图象上的一个动点，的半径为，设
7、点的坐标为yx,2xy，( ，3y PPx,2(1)求与直线相切时点的坐标(4分) yx,2Px,2(2)请直接写出x与直线相交、相离时的取值范围(3分) O x P x,2 EABAE,ABCDBC24(如图，在中，为边上一点，且( A ?ABCEAD(1)求证:(4分) D AE?DAB?AED?EAC,25(2)若平分，求的度数(3分) B C E 七、解答题(每小题10分，共20分) 25(小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y(千米)与时间(小时)的函数图象如x图所示( (1)小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度为 千米,时(3分) (2)小李与小张同时从甲地出发，按相同
8、路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小(y张共相遇3次(请在图中画出小李距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数的大致x(图象(3分) y(3)小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程(千米)与时间(小xyx,，1210时)的函数关系式为(小王与小张在途中共相遇几次,请你计算第一次相遇的时间(4分) y(千米) 60 50 40 30 20 10 O 6 235 14 x(小时) 01084，ABCDAB，CD，26(如图?，正方形的顶点的坐标分别为，顶点在第一，PAE40，Q象限(点从点出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点从点出发，PPQ，Cx沿轴正方向以相同速度运动
9、(当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的t时间为秒( ABCD(1)求正方形的边长(2分) PAB?OPQSt(2)当点在边上运动时，的面积(平方单位)与时间(秒)之间的函PQ，数图象为抛物线的一部分(如图?所示)，求两点的运动速度(2分) PSSt(3)求(2)中面积(平方单位)与时间(秒)的函数关系式及面积取最大值时点的坐标(4分) PABPQ，?OPQ(4)若点保持(2)中的速度不变，则点沿着边运动时，的大小随着P?OPQBCtt时间的增大而增大;沿着边运动时，的大小随着时间的增大而减小(当点P?OPQ,90沿着这两边运动时，使的点有 个(2分) 2,bacb4,2yaxbxca,，,
10、0(抛物线的顶点坐标是() ,，,24aa,y sD 28 C 20 A P B Q O xO10 E t 图? 图? 2006年长春市初中毕业生学业考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分，共24分) 1(, 2(, 3(, 4(, 5(, 6(, 7(, 8(, 二、填空题(每小题3分，共18分) 142,ba，39( 10( 11( 12( 13(相交 14( ，三、解答题(每小题5分，共20分) ?，?，?23415( (写对一个得2分，写对两个得4分，写对三个得5分，多写扣1分) 4x,16( x,xx,2,2xx,4 (2分) ,xx,2xx，,22，x ,xx,2
11、,，x2( (5分) 17(提供以下方案供参考: (画对一个得3分，画对两个得5分) 118(1)( (2分) 102110x,，,(2)由得( 5.58,x?,1xx?，4,2？是整数，所求的数字为6或7或8( (5分) x四、解答题(每小题6分，共12分) 19(设服装厂原来每天加工x套演出服( 6030060,根据题意，得( (3分) ，,9xx2x,20解得( x,20经检验，是原方程的根( 答:服装厂原来每天加工20套演出服( (6分) CDDCF,5.440，?Rt?CDF20(在中， ？,，DFCDsin405.40.643.46?( (2分) ADADEDCF,2.240，?R
12、t?ADE在中， ？,，DEADcos402.20.771.69?( (4分) ？,，EFDFDE?5.155.2(m)( (6分) 5.2m即车位所占街道的宽度为( 五、解答题(每小题6分，共12分) AP,1P1？PAx,21(轴，点的纵坐标为( 33122y,1xx,210当时，即( xx,，,1424xx,，,1212，解得( (4分) 12Px,1抛物线的对称轴为，点在对称轴的右侧， ？,，x12( ？12，PAOB矩形的面积为个平方单位( (6分) ，22(1)，( (2分) 9520(2)( (4分) 92.51213(3)， ,2426,，,5050？第一、二小组超过全班数学成
13、绩的中位数的人数占全班人数的 百分比分别为2426,，,( (6分) 六、解答题(每小题7分，共14分) PA23(1)过作直线x,2的垂线，垂足为( 15,Px,5当点在直线x,2右侧时，APx,23，得，( (2分) ？P5，,2,3,Px,1当点在直线x,2左侧时，PAx,23，得，( (4分) ？,P1，,2,153,？PPx,2当与直线相切时，点的坐标为或( 5，,1，,22,P(2)当,15x时，与直线x,2相交( Px,5当x,1或时，与直线x,2相离( (7分) ABCD24(1)四边形为平行四边形， ？,ADBCADBC?，( ？,?DAEAEB( ABAEAEBB,？,，?
14、( ？,?BDAE( ？?ABCEAD( (4分) ?，?DAEBAEDAEAEB,(2)， ？,?BAEAEBB( ？?ABE为等边三角形( ？,?BAE60( ?，?EACBAC,？,2585( ?ABCEAD， ？,?AEDBAC85( (7分) 七、解答题(每小题10分，共20分) 13025(1)，( y(千米) (2)所画图象如图所示( 60 要求图象能正确反映起点与终点(6分) 50 yx,，1210(3)由函数的图象可知， 40 小王与小张在途中共相遇2次，并在出发后 30 2小时到4小时之间第一次相遇( 20 yx,202024?x当时，( 10 O 6 235 14 x(小
15、时) yx,2020，,15由得( x,yx,，1210，4,15所以第一次相遇的时间为小时( (10分) 4FBFy,26(1)作轴于( AB01084， ，？,FBFA86，( ？,AB10( (2分) PAB(2)由图?可知，点从点运动到点用了10秒( 又AB,1010101，( ？PQ，两点的运动速度均为每秒1个单位( (4分) PGy,G(3)方法一:作轴于，则PGBF?( GAtGAAP，即( ,？,610FAAB3( ？,GAt53( ？,OGt105OQt,，4， 113,( (6分) ？,，,，,SOQOGtt410，,225,3192即( Stt,，20105196.方向角
16、：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。b19195,，且， 010?323a,32，,10,(二)空间与图形19？S当时，有最大值( t,3156.46.10总复习4 P84-90476331此时， GPtOGt,，1051555(1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.7631,？P点的坐标为( (8分) ，,155,周 次日 期教 学 内 容锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之
17、也随之变化。163t,5方法二:当时，( OGOQSOGOQ,79，222Satbt,，20设所求函数关系式为( 176.186.24期末总复习63,抛物线过点， 10285，,2,100102028ab，,，, ？,6325520.ab，,23,a,，,10 ？,19,b,.,5,3192( (6分) ？,，Stt20105(4)面积公式:(hc为C边上的高);19b19195,，且， 010?323a,32，,10,19？S当时，有最大值( t,37631此时， GPOG,，1552、加强家校联系，共同教育。7631,？P点的坐标为( (8分) ，,155,2(4)( (10分)B、当a0时阿