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1、【陕西中考数学试题及答案】2010二0一0陕西省初中毕业学业考试真题及答案(数学) 第 ? 卷 一、 选择题 11 . (C) ,311A. 3 B-3 C D- 332.如果，点o在直线AB上且AB?OD若?COA=36?则?DOB的大小为 (B) A 3 6? B 54? C 64? D 72? 3.计算(-2a?)?3a的结果是 (B) A -6a? B-6a? C12a? D6a ? 4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是 (D) ? A B C D 5.一个正比例函数的图像过点(2，-3)，它的表达式为 (A) 3232yx,yx,yx,yx, A B C D 23326
2、.中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题。据统计5月1日至5月7日入园数(单位:万人)分别为20.3, 21.5 13.2， 14.6， 10.9， 11.3， 13.9。 这组数据中的中位数和平均数分别为 C) (A 14.6 ,15.1 B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1 D13.9 , 15.0 110,x 2不等式组 的解集是 (A) 3x+2-1 A -1, x?2 B -2?x,1 C x,-1或x?2 D 2?x,-1 8.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为 (A) A 16 B 8 C 4 D 1 9.如图，点A、B、
3、P在?O上的动点，要是?ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有 (D) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 10.将抛物线C:y=x?+3x-10，将抛物线C平移到C。若两条抛物线C,C关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是 (C) 5A将抛物线C向右平移个单位 B将抛物线C向右平移3个单位 2C将抛物线C向右平移5个单位 D将抛物线C向右平移6个单位 B卷 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B卷答案 B C C A C D B D A B 第?卷(非选择题) 二、 填空题 -3 11、在1，-2，0， 五个数中最小的数是 -2 12、方程x?-4x的解是 x=0或
4、x=4 13、如图在?ABC中D是AB边上一点，连接CD，要使?ADC与?ABC相似，应添加的条件是 ?ACD=ADAC,?B ?ADC=?AOB ACAB14、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为 0.4 米 615、已知A(x,y),B(x,y)都在图像上。若x x=-3则y y的值为 -12 y,12221222x16、如图，在梯形ABCD中，DC?AB，?A+?B=90?若AB=10，AD=4,DC=5， 则梯形ABCD的面积为 18 三、解答题 mnmn2 17.化简 ,，22mnmnmn,，,mmnnmnmn()()2，,，解:原式
5、= ()()()()()()mnmnmnmnmnmn,，,，,，22mmnn，2= ()()mnmn,，2()mn，= ()()mnmn,，mn，=mn,18(如图，A、B、C三点在同一条直线上AB=2BC，分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC. 求证:FN=EC 证明:在正方形ABEF中和正方形BCMN中 AB=BE=EF,BC=BN, ?FEN=?EBC=90? ? AB=2BC ? EN=BC ?FNE?EBC ?FN=EC 19某县为了了解“五一”期间该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图 根据以上信息，
6、解答下列各题: (1) 补全条形信息统计图。在扇形统计图中，直接填入出游的主要目的是采集发展信息人数的百分数; (2) 若该县常住居民24万人，请估计出游人数; 解(1)如图所示 600(2)2420,=1.8 1600?该县常住居民出游人数约为1.8万人 (3) 20 再一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30?方向，亭子B位于点P北偏东43?方向;又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离。 ， 解:过点P作PH?与AB垂足为H则?APH=
7、30? ?APH=30 在RT?APH中 3AH=100,PH=AP?cos30?=100 ?PBH中 BH=PH?tan43?161.60 262 AB=AH+BH ?答码头A与B距约为260米 21某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表: 销售方式 批发 零售 冷库储藏后销售 售价(元,吨) 3000 4500 5500 成本(元,吨) 700 1000 1200 若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后获得利润为y(元)蒜薹x(吨)，且零售是批发量的1/3 (1) 求y与x之间的函数关系; (2) 由
8、于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。 解:(1)由题意，批发蒜薹3x吨，储藏后销售(200-4x)吨 则y=3x(3000-700)+x?(4500-1000)+(200-4x)?(5500-1200) =-6800x+860000， (2)由题意得 200-4x?80 解之得 x?30 ?-6800x+860000 -6800,0 ?y的值随x的值增大而减小 当x=30时，y=-6800+860000=656000元 最大值22(某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓
9、球，这些球出书字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球(每位同学必须且只能(摸一次)。若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目;否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行。 (1)用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率 (2)估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目, 解:(1)如下表: 两数和 1 2 3 4 5 1 3 4 5 6 2 3 5 6 7 3 4 5 7 8 4 5 6 7 9 5 6 7 8 9 从上表可以看出，一次性共有20种可能结果，其中两数为偶数的共有8种。将参加联欢会的某位同学即兴表演
10、节目记为事件A ?P(A)=P(两数和为偶数)=8/20=2/5 (2)?502/5=20(人) ?估计有20名同学即兴表演节目。 23(如图，在RT?ABC中?ABC=90?，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC与E点，连接BE (1)若BE是?DEC的外接圆的切线，求?C的大小, (2)当AB=1,BC=2是求?DEC外界圆的半径 解:(1)? DE 垂直平分AC ?DEC=90? ?DC 为?DEC外接圆的直径 ?DC的中点 O即为圆心 连结OE又知BE是圆O的切线 ?EBO+?BOE=90? 在RT?ABC 中 E 斜边AC 的中点 ?BE=EC ?EBC=?C 又?BOE=2?C
11、 ?C+2?C=90? ?C=30? 1522 (2)在RT?ABC中AC= ?EC=AC= ABBC，,522?ABC=?DEC=90? ?ABC?DEC ACBC5 ? ?DC= ,4DCEC5? DEC 外接圆半径为 824(如图，在平面直角坐标系中，抛物线A(-1,0)，B(3,0)C(0，-1)三点。 (1)求该抛物线的表达式; (2)点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。 解:(1)设该抛物线的表达式为y=ax?+bx+c根据题意，得 1a- b+c=0 a= 32,9a+3b+c=0 解之，得 b= 3c=-1 c=-
12、1 12, ?所求抛物线的表达式为y=x?-x-1 33(2)?AB为边时，只要PQ?AB且PQ=AB=4即可。 又知点Q在y轴上，?点P的横坐标为4或-4，这时符合条件的点P有两个，分别记为P,P. 12 5而当x=4时，y=;当x=-4时，y=7， 35此时P(4，)P(-4,7) 123?当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可 又知点Q在Y轴上，且线段AB中点的横坐标为1 ?点P的横坐标为2，这时符合条件的P只有一个记为P3 而且当x=2时y=-1 ，此时P(2，-1) 35综上，满足条件的P为P(4，)P(-4,7)P(2，-1) 123325.问题探究 (1)请你在图?
13、中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分; (2)如图?点M是矩形ABCD内一点，请你在图?中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。 问题解决 (3) 如图?，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC?OB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会(其占地面积不计)设在点P(4,2)处。为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路(路宽不计)，并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分，你认为直线l是否存在,若存在求出直线l的表达式;若不存在，请说明理由 解:(1)如图? (2)如图?连结AC 、
14、BC交与P则P为矩形对称中心。作直线MP，直线MP即为所求。 (3) 如图?存在直线l 过点D的直线只要作 DA?OB与点A 则点P(4,2)为矩形ABCD的对称中心 135.215.27加与减（三）4 P75-80?过点P的直线只要平分?DOA的面积即可 易知，在OD边上必存在点H使得PH将?DOA 面积平分。 从而，直线PH平分梯形OBCD的面积 30 o45 o60 o即直线 PH为所求直线l 设直线PH的表达式为 y=kx+b 且点P(4,2) 11.利用三角函数测高?2=4k+b 即b=2-4k ?y=kx+2-4k ?直线OD的表达式为y=2x 24,kx, y=kx+2-4k 2
15、,k? 解之 （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.48,ky, y=2x 2,k24,k48,kx,y,?点H的坐标为(，) 2,k2,k?PH与线段AD的交点F(2,2-2k) 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.?0,2-2k,4 0 抛物线与x轴有2个交点；?-1,k,1 （7）二次函数的性质：12411,k对称轴：x=(422)(2)24,，,，k?S= ?DHF2222,k其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。133,133k,k,?解之，得。(舍去) 22sin?b=8- 213133,?直线l的表达式为y= x，,82132