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1、【高一数学必修一】第二章函数测试班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数的定义域为（ ）A B C D 2.下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（ ）A A=，B=（0，1），f：求正弦； B A=R，B=R，f：取绝对值C A=，B=R，f：求平方； D A=R，B=R，f：取倒数 高#考#资#源#网3二次函数的对称轴为，则当时，的值为 （ ）A B 1 C 17 D 254.已知，则f(3)为（ ）A 2 B 3 C 4 D 55.二次函数中，则函数的零点个数是（ ）A 0个 B 1
2、个 C 2个 D 无法确定6.如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（ ）A B C D 7.若，则的取值范围是（ ）A B C D 8.向高为H的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（ ）VhOH (A) (B) (C) （D）二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）9.函数的定义域为 ;10.若 ;11.方程的实数解的个数是 个；12.函数上的最大值是 ，最小值是 .三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）13.对于二次函数，（8分）（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（3）求
3、函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性。14.一台机器的价值是25万元，如果每年的折旧率是 4.5%（就是每年减少它的价值的4.5%）,那么约经过几年，它的价值降为10万元 (结果保留两个有效数字；参考数据:)？（8分）15.求证：函数在（0，1）上是减函数。（8分）16.已知函数（8分）（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并证明； 高#考#资#源#网17（10分）（1）已知是奇函数，求常数m的值； （2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|k无解？有一解？有两解？18（10分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销
4、售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？高中数学函数测试题参考答案一、选择题：1.B 2.D 3.D 4.A 5.C 6.A 7.C 8.A 高#考#资#源#网二、填空题：其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。9. 10 12 11. 2 12.4-a，三、解答题：13.解：（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为；（2）函数的最大值为1；无最小值；3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过
5、程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。（3）函数在上是增加的，在上是减少的。2. 图像性质：14.解：设经过x年后，它的价值降为10万元，则有（6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）答：约经过19年后，该机器的价值降为10万元。上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。15.证略9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.16.解：原函数的定义域是（-1，1）上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。17.解： （1）常数m=1（2）当k0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;(3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当0k900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.