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1、【高三数学】圆锥曲线各地高考题选讲博明教育-专业化备课 博学慎思明辨笃行博明教育欢迎您 课 题: 圆锥曲线 科 目: 数学 课 型: 一对一个性化巩固复习 备课人: 钟老师 备课时间: 2014.4.10 学生类型: 新人教版高三学生 1、牢记圆锥曲线的相关概念及一般结论; 教学目标: 2、熟悉圆锥曲线解答题的一般解题步骤及解题技巧; 各地文科数学高考题选讲2013 教学内容: 圆锥曲线(人教版) 32【例1】(2013年高考广东卷(文)已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线的距离为。 Clxy:20,Fcc0,0,，2设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线,其中为切点。 lCPPPAPB,AB
2、,(1)求抛物线的方程; C(2)当点为直线上的定点时，求直线的方程; lABPxy,，00l(3)当点在直线上移动时，求的最小值; PAFBF,【例2】(2013年高考浙江卷(文)已知抛物线C的顶点为O(0,0)，焦点F(0,1)。 (1)求抛物线C的方程; (2)过点F作直线交抛物线C于A.B两点。若直线AO，BO分别交直线l: y=x-2于M、N两点，求|MN|的最小值; 2x【例3】(2013年高考山东卷(文)在平面直角坐标系中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在轴上,短轴长为2，离心率为 xOy21 (1)求椭圆C的方程; ,6的面积为的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C与
3、点P，设(2)A，B为椭圆C上满足,AOBOPtOE,， 4求实数的值; t 2x2【例4】(2013年上海高考数学试题(文科)如图，已知双曲线:，曲线:。是平面内一点，若存在过点的 |1yx,，PPCC,y1122直线与、都有公共点,则称为“型点”。 PCCCC,2211(1)在正确证明的左焦点是“型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程(不要求验证); CCC,211(2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“型点; |1k,Cykx,CC,221122(3)求证:圆内的点都不是“型点”; C,Cxy，,1222【例5】(2013年高考福建卷(文)如图，在抛物线的
4、焦点为与轴的交点为在抛物线上，以为圆 准线点lxFACCEEyx:4,，心，为半径作圆，设圆与准线的交于不同的两点 lCOCMN,。(1)若点的纵坐标为2,求; CMN2(2)若,求圆的半径; CAFAMAN,2x2m,0【例6】(2013年高考北京卷(文)直线()与椭圆:相交于、两点， 是坐标原点。 CAWOykxm,，,y142 的坐标为,且四边形为菱形时,求的长; (1)当点ACBOABC(0,1)(2)当点在上且不是的顶点时,证明四边形不可能为菱形; OABCWWB2222【例7】(2013年高考课标?卷(文)已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心 PNMMxy:(1)1，,Nxy
5、:(1)9,，,的轨迹为曲线。 CP(1)求的方程; C(2)是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于、两点，当圆的半径最长是，求; llCPAPMB|AB【例8】(2013年高考陕西卷(文)已知动点M(x，y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1，0)的距离的2倍。 (1)求动点M的轨迹C的方程; (2)过点P(0，3)的直线m与轨迹C交于A, B两点。若A是PB的中点，求直线m的斜率; 22xy【例9】(2013年高考大纲卷(文)已知双曲线离心率为3， CabFF:10,0,的左、右焦点分别为，1222ab3 yC,26.与的两个交点间的距离为(1)求 ab,;(2)证明:成等比数列;
6、设过的直线与的左、右两支分别相交于、两点，且FlCABAFBF,AFABBF、2112222xy3【例10】(2013年高考天津卷(文)设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得 ，,1(0)ab22ab343的线段长为. 3(1)求椭圆的方程; ,(2)设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值; ACDBADCB?8，,【例11】(2013年高考课标?卷(文)在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为，在y轴上截得线段长为。 2223(1)求圆心P的轨迹方程; 二、学生基本情况分析：2(2)若P点到
7、直线y=x的距离为，求圆P的方程; 2(3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.2x2【例12】(2013年高考湖南(文)已知,分别是椭圆的左、右焦点，,关于直线的对称点是圆的Cx，y,2,0FFFFE:，y,112125一条直径的两个端点。 4 d=r 直线L和O相切.(1)求圆的方程; C二次方程的两个实数根(2)设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为,，当最大时，求直线的方程; labblEaCF222xy【例13】(2013年高考安徽(文)已知椭圆的焦距为4，且过点。 P(23)，Cab:1(0)，,22ab(1)求椭圆C的方程; (二)空间与图形(2)设为椭圆上一点,
8、过点作轴的垂线,垂足为.取点,连接,过点作的垂线交轴于点.xxCEAEAAEDQxyxy(,)(0),A(0,22)Q0000六、教学措施：点是点关于轴的对称点,作直线,问这样作出的直线是否与椭圆C一定有唯一的公共点,并说明理由; yDGQGQG推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。22xy【例14】(2013年高考江西卷(文)椭圆C:(ab0)的离心率错误未找到引用源。，a+b=3 ，,122ab5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。(1)求椭圆C的方程; |a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；(2)如图，A、B、D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率(1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)为k，MN的斜率为m，证明2m-k为定值; 备课检查时间: 检查人: 5