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1、【高等数学】高等数学IIB考前复习提纲高等数学IIB考前复习提纲 一、二元函数极限计算 方法:代值法、消去零因子(有理化分子或分母). xy，2y例题:， . (2)lim(1)lim22x,x,21xy，3，,211xyy,y,01二、偏导数计算 方法:基于一元函数导数计算。注意函数类型. 例题: ,1. 设，求 和 . fxyxyxy(,)sin(),，ff,f(1,0)xyy,3xy,2. 设，求、. zzze,xyy3. 计算 的两个一阶偏导数. zxxy,，cos()2,zz,ax24. 设，证明. zeny,cosna,2,xydz32xy,5. 设，而，求. y,tze,x,si
2、ntdt三、偏导数应用 本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!内容:曲面的法向量、二元函数极值 例题: 点在圆内 dr;z1. 求曲面在点(1,1,0)处的法向量. ezxy,，,34222. 求函数的极值. fxyxyxy(,)2(),，,3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学
3、校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。四、多元积分计算 内容:利用直角坐标、极坐标计算二重积分;曲线积分的直接计算. 例题: 1. 设D是矩形区域，计算. 0,0,xaybxydxdy,D3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。2. 计算，D是顶点分别为(0,0)，和的三角形区域. 0,)(,(,),sin()xydxdy，,D等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。2222223. 计算，D是圆环形区
4、域:. axyb,，,x，yd,D10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。24. 计算(1)，(2)，其中L为从(0,1)到(1,0)点的直线段. xdy(2)xyds，,LL五、微分方程 （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.内容:一阶微分方程、二阶常系数线性齐次方程。 例题: 函数的取值范围是全体实数；3,1. 求微分方程 的通解. yxx,22、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。,2. 求微分方程 的通解. yyy，,230六、级数 内容:等比级数的收敛范围与求和;正项级数的比值判别法判断收敛性. 例题: ,n,1. 设，求级数 的收敛范围，并求和. aa,0,n1,5.圆周角和圆心角的关系:,n2. 利用比值判别法判断级数的收敛性. ,n4n,1