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1、一元一次不等式组和它的解法（一） 数学优秀教学设计案例实录能手公开课示范课一元一次不等式组 和它的解法 一元一次不等式组和它的解法 一、指导思想 依据数学课程标准及新课程理念的要求:“将数学教学建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上教师应激发学生的学习积极性向学生提供充分从事数学活动的机会帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能数学思想和方法获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人教师是从事数学学习活动的组织者、引导者与合作者。” 二、设计理念 1、让学生体会“数形结合”的思想方法。 2、让学生真正成为学习的主人使其在教学活动中自主自觉的发现问题、分
2、析问题、解决问题。 3、让学生参与知识的发生、发展过程获得科学研究的初步体验。使学生不仅仅是学习知识的主体更是数学知识的研究者、探索者。通过对具体问题的分析、讨论、思考形成一种乐于质疑、善于思考、勤于动脑、细心观察、努力求知的心理倾向激发探索与创新的欲望发展学生初步的数学归纳能力。 4、培养学生合作意识在独立思考的基础上让学生积极参与问题的讨论、互相交流敢于发表自己的观点正确对待和评价别人的观点共同得到正确的结论从中发展学生在日常生活中团结协作能力。 5、采用开放式教学使学生在轻松、愉快的课堂气氛中完成本节课的学习。 本节课预计达到下列教学目标: 知识与技能 1、通过与二元一次方程组、三元一次
3、方程组的概念类比使学生能说明一元一次不等式组的概念且理解大括号在此处的含义。 2、通过讨论分析理解一元一次不等式组的解集概念,与方程组的解法比较,能利用数轴解一元一次不等式组。 3、通过学生归纳发现找到解一元一次不等式组的更为简捷的途径。 4、规范解一元一次不等式组的解题步骤。 解决问题 1、提高学生观察能力发现问题、分析问题、解决问题的能力。 2、使学生理解“数形结合”来解决数学问题的思想方法。 3、使学生提高能把所学知识融会贯通的能力。 2 4、使学生有条理的清晰地阐述自己的观点发展学生的语言表达能力。 数学思想 1、使学生养成严谨的学习态度及独立思考问题的习惯。 2、学会与他人合作交流、
4、团结协作发展评价与反思的意识。 3、培养学生养成良好的学习习惯树立良好学风。 情感与态度 1、创设良好的师生情境使学生能在宽松、愉悦的课堂气氛中轻松、愉快的学习。 2、使学生积极参与课堂教学活动、激发学生学数学兴趣。 3、使学生在学习中获得科学研究成功的体验增强学习数学研究数学的热情。 三、教学内容的重组与加工 1、教材分析 本节课选自初中代数第二册第六章第四节-一元一次不等式组和它的解法。 本节课承接了一元一次不等式的解法是一元一次不等式组解法的第一课时。该课训练的重点是一元一次不等式组的解法关键是体会一元一次不等式组解集的含义借助数轴来寻找各不等式解集的公共部分进一步归纳出找一元一次不等式
5、组解集的规律为以后进一步学习不等式组的解法及不等式组的应用作准备。 2、学生分析 在学完一元一次不等式解法后学生容易解出不等式组中各不等式的解集领会了一元一次不等式组的解集的含义后能够利用数轴找到不等式组中各不等式解集的公共部分进而得出该不等式组的解集并且通过观察有能力找到一元一次不等式解集的规律。 本节课关键理解一元一次不等式组解集的概念体会其中大括号“”的含义。即一元一次不等式组的解集应使每个不等式均成立学生在教学活动中有能力领会这一层含义。 学生初步具有合作能力、独立思考能力、研究探索能力能够在教师指导下通过自学、合作交流来完成学习任务。 3、教学内容的分析与构建: 本节课内容有四个:一
6、是了解一元一次不等式组的概念理解一元一次不等式组的含义。 二是能利用数轴求出一元一次不等式组的解集。 三是寻找求一元一次不等式组解集的规律。 四是规范得出解集步骤。 3 本节课从学生熟悉的方程组的概念入手让学生理解一元一次不等式组中“组”的含义从而掌握一元一次不等式组的概念理解其中大括号“”的含义体会一元一次不等式组解集是各不等式解集的公共部分。这样问题转化为如何求不等式组解集的公共部分即借助数轴了解数形结合的直观法、形象法也可从中让学生自己去求不等式的解集的规律。 在学生会解一元一次不等式的基础上及对不等式组解集的理解、数轴的帮助、学生对例1不难自己解决。在例1的基础上可以设置一组简单的练习
7、让学生讨论发现一元一次不等式组解集的规律。 练习以考试的形式出现目的有两个一是进一步验证学生自己发现的规律二是设置一道略复杂的一元一次不等式组,有四个一元一次不等式组成,提高学生对所学知识的灵活性。 4、教学重点、难点、关键: 重点:一元一次不等式组解法 难点:寻找一元一次不等式组解集的规律 关键:理解一元一次不等式组解集的含义 5、创新点、德育点、空白点 创新点:学生善于自己发现数学规律知识融会贯通。 德育点:1、学生合作与交流发展团体协作精神。 2、通过学生自得题目体现学生的个性差异培养学生创造力。 空白点:1、一元一次不等式组及其解集概念 2、例1题分析时的空白 3、练习时的空白 四、教
8、学方式的构建 本节课采用“探究、合作、创新”的教学模式这种教学模式以新课程理念为指导思想及学生自身特点认知结构以及课程标准的知识结构创建的。 一元一次不等式组及其解集的概念可以充分发挥学生学习的主动性让学生通过比较、观察、分析主动获取知识。 例题及练习可以作为空白点给学生让学生以小组为单位给他们一个自主、合作、交流的机会发展学生参与意识提高语言表达能力。 设置变式训练提高学生知识的变通及灵活运用能力亲身参与知识的探究达到知识的探索与创新。 五、教学过程与步骤 “探究、合作、创新”的教学模式在教学程序上包含四个主要环节: ?创设情境启发引导,?自主探究合作交流,?巩固应用求异创新,?回顾反思总结
9、提高。具体教学步骤如下: 4 教学环节 教 学 过 程 教师指导 学生活动 一、课前思想准备:1、本课以促进学生的全面发展为教师布置作 准备 宗旨教学活动中面向全体学生。 业时设疑预习 2、按探究式教学的思想展开教学 指导学生预物质准备:1、小黑板 习 2、幻灯片、投影仪,设置小考卷, 二、复习请一名学生叙述本章前几节的内容概要学 通过已掌引入 到了什么,有什么体会。 对学生的总握知识回结给予肯定、忆对所学表扬 知识融会贯通 三、创设与方程组类比: 引导学生与观察、比情境启1、思考一元一次不等式组中“组”的含义 方程组比较较、讨论、发引导 2、通过举例说明什么是一元一次不等式组 总结一元一归纳
10、、表达 3、思考一元一次不等式组中大括号“”的次不等式组含义。 及其解集概4、总结一元一次不等式组解集的含义 念 四、自主、小黑板给出例1 探究、合解不等式组 作、交流 2x-1x+1 ? 教师设疑根分组研究x+82 x2 x3 x3 x3 x2 小组讨论进论合作发一锐角三角函数x5 行点拔指导 现语言表x3 3、小考场 给出答案纠学生在十设置一组练习见幻灯片 正错误对学分钟内完A、当a0时生所获成绩成测试打给予肯定 分 六、反思学生反思 与小结 1、本节知识回忆 教师对学生学生互评切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.2、学法反思 总结进行评交流 3、个人表现反思 价 七、布置1、进行下一节课前预习 作业 2、编两道解一元一次不等式组的练习并给出解答。 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.6