《最新七年级上册数学一元一次方程各类应用题及答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新七年级上册数学一元一次方程各类应用题及答案优秀名师资料.doc（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、应用题知能点1:市场经济、打折销售问题 知能点2: 方案选择问题 知能点3储蓄、储蓄利息问题 知能点4:工程问题 知能点5:若干应用问题等量关系的规律 知能点6:行程问题 知能点7:数字问题 知能点1:市场经济、打折销售问题 (1)商品利润,商品售价,商品成本价 (2)商品利润率,商品利润 商品成本价100% (3)商品销售额,商品销售价商品销售量(4)商品的销售利润,(销售价,成本价)销售量 (5)商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售( 为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋 1. 某商店开张，进价60元一双，八折出售后商家获利润
2、率为40%，问这种皮鞋标价是多少元,优惠价是多少元, 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少, 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元,若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为( ) A.45%(1+80%)x-x=50 B. 80%(1+45%)x - x = 50 C. x-80%(1+45%)x = 50 D.80%(1-45%)x - x = 50 4(某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打
3、折出售，但要保持 利润率不低于5%，则至多打几折( 5(一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”(经顾客投 拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价( 知能点2: 方案选择问题 6(某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是: 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在
4、15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案: 方案一:将蔬菜全部进行粗加工( 方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售( 方案三:将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成( 你认为哪种方案获利最多,为什么, 7(某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话)(若 一个月 本息和=本金+利息 利息税=利息税率(20%) (3)利润 每个期数内的利息 本金 100%, 11. 某同学把250
5、元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少,(不计利息税) 12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式: (1)直接存入一个6年期; (2)先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期; (3)先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育储蓄方 式开始存入的本金比较少, 13(小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%)( 14(北京海淀区)白云商场购进某种商品
6、的进价是每件8元，销售价是每件10元(销售价与进价的差价 2元就是卖出一件商品所获得的利润)(现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于( )( A(1 B(1.8 C(2 D(10 15.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变)，到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元, 知能点4:工程问题 工作量,工作效率工作时间 工作效率,工作量?工作时间 工作时间,工作量?工作效率 完成某项任务的各工作量的
7、和,总工作量,1 16. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成, 17. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程, 18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池, 19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后 甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完
8、成工作, 20.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个(在这16名工人中，一部分人加 工甲种零件，其余的加工乙种零件(已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元(若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件( 21.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成, 知能点5:若干应用问题等量关系的规律 (1)和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能
9、指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量,原有量增长率 现在量,原有量，增长量 (2)等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变( 圆柱体的体积公式 ?V=底面积高,S?h, r2h V,长宽高,abc ?长方体的体积 22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的5 7。问每个仓库各有多少粮食, 23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米， ?
10、3.14)( 24.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130130mm，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高, 知能点6:行程问题 基本量之间的关系: 路程,速度时间 时间,路程?速度 速度,路程?时间 (1)相遇问题 (2)追及问题 快行距，慢行距,原距 快行距,慢行距,原距 (3)航行问题 顺水(风)速度,静水(风)速度，水流(风)速度 逆水(风)速度,静水(风)速度,水流(风)速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系( 25. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站
11、开出，每小时行140公里。 (1)慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇, (2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里, (3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里, (4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车, (5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车, 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。 26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着
12、一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少, 27. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。 28(有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长( 29(已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发
13、2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度, 30(一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问:若已知通讯员用了25分钟，则 若已知队长320米，则通讯员几分钟返回, 队长为多少米, 31(一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程, 32(一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。 知能点7:数字问题 (1)要搞清楚数的
14、表示方法:一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数，且1?a?9， 0?b?9， 0?c?9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程( 2 (2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示;奇数用2n+1或2n1表示。 33. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数. 34. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比
15、原两位数大36，求原来的两位数 注意:虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化的，远不止这几类问题。因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各种问题，如市场经济问题等等，要会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻找等量关系，从而列出方程，解出方程，使问题得解 答案 1. 分析 80%x,60 6040等量关系:商品利润率=商品利润/商品进价 解:设标价是X元，100 80 105 84(元), 解之:x=105 优惠价为80%x 100 2. 分析探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元等量关系:(利润=折扣
16、后价格进价)折扣后价格,进价=15 1+40%)X=15，X=125 解:设进价为X元，80%X(答:进价是125元。 3.B 4(解:设至多打x折，根据题意有 答:至多打7折出售( 5(解:设每台彩电的原售价为x元，根据题意，有 10x(1+40%)80%-x=2700，x=2250 答:每台彩电的原售价为2250元( 6.解:方案一:获利1404500=630000(元) 方案二:获利1567500+(140-156)1000=725000(元) 方案三:设精加工x吨，则粗加工(140-x)吨( 依题意得x 6,140,x 161200x,800800100%=5% 解得x=0.7=70%
17、 =15 解得x=60 获利607500+(140-60)4500=810000(元) 因为第三种获利最多，所以应选择方案三( 7.解:(1)y1=0.2x+50，y2=0.4x( (2)由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250( 即当一个月 由0.4x+50=120，得x=300 因为350>300 故第一种通话方式比较合算( 8.解:(1)由题意，得 0.4a+(84-a)0.4070%=30.72 解得a=60 (2)设九月份共用电x千瓦时，则 0.4060+(x-60)0.4070%=0.36x 解得x=90 所以0.3690=32.40(元) 答:九月份共用电90
18、千瓦时，应交电费32.40元( 9(解:按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算， 设购A种电视机x台，则B种电视机y台( (1)?当选购A，B两种电视机时，B种电视机购(50-x)台，可得方程 1500x+2100(50-x)=90000 即5x+7(50-x)=300 2x=50 x=25 50-x=25 ?当选购A，C两种电视机时，C种电视机购(50-x)台， 可得方程1500x+2500(50-x)=90000 3x+5(50-x)=1800 x=35 50-x=15 ?当购B，C两种电视机时，C种电视机为(50-y)台( 可得方程2100y+2500(50-y)
19、=90000 21y+25(50-y)=900，4y=350，不合题意 由此可选择两种方案:一是购A，B两种电视机25台;二是购A种电视机35台，C种电视机15台(2)若选择(1)中的方案?，可获利 15025+25015=8750(元) 若选择(1)中的方案?，可获利 15035+25015=9000(元) 9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案( 10.答案:0.005x+49 2000 1等量关系:本息和=本金(1+利率) 1.分析解:设半年期的实际利率为X，依题意得方程250(1+X)=252.7， 解得X=0.0108 所以年利率为0.01082=0.0216 答:
20、银行的年利率是21.6% 12. 分析这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。 解:(1)设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X(1+62.88%)=20000，解得X=17053 (2)设存入两个三年期开始的本金为Y元，Y(1+2.7%3)(1+2.7%3)=20000，X=17115 (3)设存入一年期本金为Z元 ，Z(1+2.25%)=20000，Z=17894 所以存入一个6年期的本金最少。 13(解:设这种债券的年利率是x，根据题意有 4500+45002x(1-20%)=4700， 解得x=0.03 答:这种债券的年利率为0.03
21、( 6 14(C 点拨:根据题意列方程，得(10-8)90%=10(1-x%)-8，解得x=2，故选C 15. 22000元 16. 分析甲独作10天完成，说明的他的工作效率是 等量关系是:甲乙合作的效率合作的时间=1 解:设合作X天完成, 依题意得方程(答:两人合作 409 110 ,18)x 1 解得x 409 110 ,乙的工作效率是 18, 天完成 17. 分析设工程总量为单位1，等量关系为:甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。 解:设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得， (115 ,112) 3, x12 1 解之得x 335 6 35 答:乙还需6 35 天才能
22、完成全部工程。 18. 分析等量关系为:甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。 解:设打开丙管后x小时可注满水池， 由题意得，( 16,18 )(x,2),41312 x9 1 解这个方程得 x 3013 2 413 答:打开丙管后2小时可注满水池。 19.解:设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作( 根据题意，得 16 +( 16 + 14 )x=1 解这个方程，得x= 115 115 =2小时12分 答:甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作( 20.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个(在这16名工人中，一部分人加 工甲种零件，其余的加工乙种零件(已知每加工一个甲种零
23、件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元(若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件( 20.解:设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4(16-x)个( 根 据题意，得165x+244(16-x)=1440 解得x=6 答:这一天有6名工人加工甲种零件( 21. 设还需x天。 1 1 , 1015 1 1, 3, 1215 x 1 或 110 3, 112 x, 115 (3,x) 1 解得x 103 22.设第二个仓库存粮x吨，则第一个仓库存粮3x吨，根据题意得 57 (3x,20) x,20 解得x 30 3x 3 30 90 200
24、2 23.解:设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得 ?( 答:圆柱形水桶的高约为229.3毫米( 24.设乙的高为xmm,根据题意得 )2x=30030080 x?229.3 260 150 325 2.5 130 130 x解得x 300 25. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 (1)慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇, (2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里, (3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里, (4)两车同时开出同向
25、而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车, (5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车, 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。 25. (1)分析:相遇问题，画图表示为: 等量关系是:慢车走的路程+快车走的路程=480公里。 1623 解:设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480 解这个方程，230x=390 x 1 , 甲 乙 答:快车开出11623 小时两车相遇 甲 乙 分析:相背而行，画图表示为: 等量关系是:两车所走的路程和+480公里=600公里。 解:设x小时后两车相距
26、600公里， 由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120 ? x= 答: 1223 1223 小时后两车相距600公里。 (3)分析:等量关系为:快车所走路程,慢车所走路程+480公里=600公里。 解:设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140 90)x+480=600 50x=120 ? x=2.4 答:2.4小时后两车相距600公里。 分析:追及问题，画图表示为: 等量关系为:快车的路程=慢车走的路程+480公里。 解:设x小时后快车追上慢车。 由题意得，140x=90x+480 解这个方程，50x=480 ? x=9.6 答:9.6小时后快车追上慢车
27、。 分析:追及问题，等量关系为:快车的路程=慢车走的路程+480公里。 解:设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+480 50x=570 ? x=11.4 答:快车开出11.4小时后追上慢车。 26. 分析追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程=它的速度时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间 解:设甲用X小时追上乙，根据题意列方程 5X=3X+5 解得X=2.5，狗的总路程:152.5=37.5 答:狗的总路程是37.5千米。 甲 乙 , 27. 分析这属于行船问题，这类问题中要弄清: (1)顺水速度=船在静水中的速度+水
28、流速度; =船在静水中的速度,水流速度。相等关系为:顺流航行的时间 (2)逆水速度+逆流航行的时间=7小时。 解:设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C间的航程为(x-10)千米， 由题意得，x 2,8,x,10 8,2 7解这个方程得x 32.5 答:A、B两地之间的路程为32.5千米。 28(解:设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为(2x-50)米，过完第一铁桥所需的时间为完第二铁桥所需的时间为 x6002x,50600x600分(过分(依题意，可列出方程 +5 60=2x,50 600 解方程x+50=2x-50 得x=100 ?2x-50=2100-50=150 答:第一铁桥长
29、100米，第二铁桥长150米( 29(设甲的速度为x千米/小时。 则 2x,10(x,x,1) 120 A、当a0时30(1)设通讯员x分钟返回.则 推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。x32018,14,32018,14 x x-90 x 5x,1 6 (2)设队长为x米。则 18,14 x ,x18,14 25800 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。9 31(设两个城市之间的飞行路程为x千米。则 2x50 函数的取值范围是全体实数；60 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。x |a|的越大，抛物线的开口程度越小，
30、越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；4 x 三、教学内容及教材分析：5,4。 x=80 ,24 x3,246x17,x3 48x 2448 32(设甲、乙两码头之间的距离为x千米。则 2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。33.分析由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为x+7，个位上的数是3x，等量关系为三个数位上的数字和为17。 解:设这个三位数十位上的数为X，则百位上的数为x+7，个位上的数是3x 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。x+x+7+3x=17 解得x=2 平方关系：商数关系：x+7=9，3x=6 答:这个三位数是926 34. 等量关系:原两位数+36=对调后新两位数 解:设十位上的数字X，则个位上的数是2X， 102X+X=(10X+2X)+36解得X=4，2X=8，答:原来的两位数是48。