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1、和差倍问题专项练习题解一、和差倍问题习题例如1、和倍问题和倍问题是大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种 关系,以便于找到解题的途径.和W倍数+1=小数1倍数小数X数=大数或：和-小数=大数例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图 书多少本？例2、光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人?例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个,后来大白兔吃了 20个,而小灰兔又采 了 10个,这时,大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的 5倍,原来
2、小灰兔采了多少个蘑菇？南 京2届兴趣杯邀请赛预赛A卷例4、甲、乙、丙、丁 4个数的和是549,如果甲数加上2,乙数减少2,内数乘以2, 丁数除以2以后,那么4个数相等.求4个数各是多少？2、差倍问题前面讲了应用线段图分析 和倍应用题,这种方法使分析的问题具体、形象,使我们能 比拟顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与 和倍问题有相似之处的 差倍应用题.差倍问题就是两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数.差倍问题的解题思路与和倍问题一样,先要在题目中找到1倍量,再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一 个数,最后再写出验算和做题.差+ 倍
3、数-1=小数1倍数小数X数=大数或：小数+差=大数例5、光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛的人数是跳子人数的3倍,比踢跳子的多36人.参加跳绳和踢跳子比赛的各有多少人？例6、两个数相除的商为4,相减的差是39,者两个数分别为多少?例7、仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多 3900千克,面粉的千克数比大米的2倍还多100千克.仓库有大米和面粉各多少千克？例8、两根纯,第一根长64米,第二根长52米,剪去同样长后,第一根是第二根的 3倍,每根纯剪去多少米？南京 3届兴趣杯邀请赛预赛C卷当堂练习：1、三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多 20人,第一小组比第 小组少2
4、人,求第一小组的人数.2、有50名学生参加联欢会,第一个到会的女同学同全部男生握过手,第二个到会的女生只差一个男生没握过手,第三个到会的女生只差 2个男生没握过手,以此类推,最后一个到会的女生同7个男生握过手.问这些学生中有多少名男生？3、有货物108件,分成四堆存放在仓库时,第一堆件数的 2倍等于第二堆件数的一半, 比第三堆的件数少2,比第四堆的件数多2.问每堆各存放多少件？二、和倍差数学题解1、有两个自然数相除,商是17,余数是13,被除数、除数、商与余数之和等于 2113,那么被除数是多少？2、甲仓库存粮104吨,乙仓库存粮140吨,要使甲仓库是乙仓库的 3倍,那么必须 从乙仓库运出多少
5、吨放入甲仓库？3、有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根长度是第 一根长的3倍,两根绳子原来各长多少米？4、育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人,现在把室内的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,参加室内、外活动的一共有多少人？5、某单位举行迎春茶话会,买来4箱同样重的苹果,从每箱取出24千克后,结果各 箱所剩的苹果重量的和,恰好等于原来一箱的重量,那么原来每箱苹果重多少千克？北 京11届迎春杯决赛6、少先队员种柳树和杨树共216棵,杨树的棵数比柳树的3倍多20棵,两种树各种 了多少棵？7、有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的
6、一半,中筐比大筐少16斤,大筐装的是小框的4倍,那么大、中、小三筐共有苹果多少斤？北京2届迎春杯刊赛6公顷,第一块的面积是第8、农业科技小组有两块小麦试验田,第二块比第一块少二块的3倍.两块试验田各是多少公顷?9、甲、乙两桶油重量相等,甲桶取走 16千克油,乙桶参加14千克油后,乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍,甲桶原来有油多少千克？10、有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第 一块的2倍,求每块布原有多少米？11、某文化用品商店,在一天中售出的小横线本比田格本的 3倍还多4本,售出的大 横线本比小横线本的2倍少6本.售出的大横线本比田格本多 57本,求售出的
7、田格 本、小横线本和大横线本各多少本？12、甲水池有水2600立方米,乙水池有水1200立方米,如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池,那么多少分种后,乙水池中的水是甲水池的4倍？13、某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双,在售出旅游鞋的1/4后,又采购来70双皮鞋, 此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍,问原来两种鞋各有几双？14、有大、小两个水池,大水池里已有水 300立方米,小水池里已有水 70立方米, 现在往两个水池里注同样多的水后,大水池水量是小水池水量的 3倍,问每个水池注入了 多少立方米的水.15、果园里有桃树、梨树、苹果树共 552棵.桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,
8、求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？桃树、梨树、苹果树分别是 292棵、140棵和120棵16、两数相除,商4余8,被除数、除数、商、余数四数之和等于 415,那么被除数是多少？17、大小两个桶,原来水一样多,如果从小桶中倒 7千克到大桶,这时大桶里的水是 小桶里的3倍,大桶中原有水多少千克？18、小明、小红和小玲共有73块糖,小玲吃掉3块,小红与小玲的糖就一样多,如果小红给小明2块糖,小明的糖就是小红的糖的 2倍,那么,小红有多少块糖？19、参加学校科技小组的同学,今年比去年多 41人,今年的人数比去年的3倍少35 人,两年各有多少人参加？20、菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,
9、萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克?21、光明小学今年春季共种杨树、柳树 120棵,其中杨树棵数比柳树棵数的 5/8少10棵,杨树种了多少棵？22、某小学有学生975人,全校男生人数是六年级学生人数的 4倍少23人,全校女 生人数是六年级学生人数的3倍多11人,问全校有男、女生各多少人？三、和倍差方程解题1、学校图书馆有文艺书与科技书共 602本,文艺书的本数比科技书的 3倍多50本, 图书馆有文艺书和科技书各多少本？2、禽养场今年养鸡和鸭共 4600只,养的鸡比鸭的4倍还多100只,禽养场今年的鸡 鸭各多少只？3、姐姐和妹妹共做了 340朵小红花,后来
10、姐姐把她做的红花送给了小明30朵,妹妹自己又做了 20朵,这时姐姐做的小红花是妹妹的 5倍.问原来姐姐,妹妹各做了多少朵红 花？4、一根电线长240米,把它截成三段,使第一段比第二段长 20米,第三段长是第 段的2倍.这三段电线各长多少米？5、A,B,C三个停车场,A停车场的汽车比B停车场的汽车2倍多1辆,C停车场的汽 车比A停车场的汽车多2倍,A,B,C三个停车场共停汽车121辆,求A,B,C三个停车 场各停汽车多少辆？6 、无线电一厂,上个月生产三种型号的收音机共1156台,A型比B型的2倍还多15台,B型比E型的2倍多21台,上个月生产A型、B型、E型收音机各多少台？7、一筐苹果,一筐梨
11、和一筐橘子平均重 40千克,苹果重量是梨的 2倍,梨的重量是橘子的3倍.问苹果、梨、橘子各是多少千克？8、小花比爷爷小57岁,爷爷的年龄是小花的6倍少3岁,那么小花和爷爷各是多少 岁？10、有大中小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍.大中小三筐共有苹果多少千克？11、如果鱼尾重4千克,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量,鱼身重量等于鱼头 加鱼尾的重量,这条鱼有几千克重？12 、王亮期中测试语文语文和数学的平均分时94分,数学没考好,语文比数学多8分问王亮的语文数学各得了多少分？13、在书架上摆放着三层书共 275本,第三层比第二层的书的3倍多2本,第一
12、层比 第二层的2倍少3本,三层上个摆放着多少本书？14、一笔奖金分一等奖,二等奖和三等奖,每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍.如果评一,二,三等奖各两人,那么每个一等奖金是308元；如果凭一个一等奖,两个二等奖,三个三等奖,那么一等奖的奖金 是多少元？15、把一个减法算式里的被减数,减数与差相加,得数是 592,减数比差的2倍还 大2,问减数是多少?16、甲乙丙三人的平均年龄是42岁,假设将甲的岁数增加7岁,乙的岁数扩大2倍,内 的岁数缩小2倍,那么三人岁数相等,那么丙的年龄为多少岁？17、甲数减去878,就等于乙数；如果甲数加1142,就等于乙数的
13、5倍.甲乙两数各 是多少？18、某中学利用暑假进行军训,晴天每日行35千米,雨天每天行22千米,13天共行403千米.这期间雨天有多少天？19、三只木筏运木板910块,第一只木筏比第二只木筏多运 30块,第三只木筏比第二只木筏少运20块.三只木筏各运多少块？20、小明三天读完一本74页的书,第一天比第二天少读 5页,第二天比第三天少读7 页.小明三天各读多少页？21、四人年龄之和是77岁,最小的10岁,他与最大的人的年龄之和比另外两人年龄 之和大7岁.最大的年龄是几岁?22、某车间共有工人77名,其中女工人数比徒工人数的 2倍还多4人,男工人数比徒 工和女工人数之和的2倍少7人,问：这个车间徒
14、工,女工,男工各多少人？23、四年级甲班为筹办红领巾图书室号召同学捐送书籍,共收到四年级甲班共有科技 书和故事书320本,其中科技书是故事书的3倍,科技书和故事书各是多少本？24、甲乙丙丁四个数之和为 45,假设将甲数加上2,乙数减去2.,丙数乘以2, 丁数除 以2,那么四个数恰好相等,求这四个数各是多少？25、父亲今年47岁,徐红今年11岁,问几年前父亲的年龄是徐红年龄的 5倍?26、某保险公司为鼓励工作成绩好的职工,决定将 4200元奖金分给三名优秀职工,已 知第一名比第二名多得800元,第二名比第三名多得500元,三名优秀职工各得多少元奖 金？27、甲、乙两校共有学生864人,为了照顾学
15、生就近入学,从甲校调入乙校 32人,这 样甲校学生比乙校还多48人,问甲乙两校原来各有多少人?28、一部书包括上中下三册,上册比中册贵 0.3元,中册比下册贵0.6元,4部书共值 30元,上中下三册书的价格各是多少?29、两筐苹果共重90千克,如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后,两筐的重量相等 两筐苹果原来各多少千克？30、王老师买回85个球,其中篮球是足球的2倍,足球比排球多5个,这三种球各买了 多少个？差倍专项练习差倍问题的数量关系：差+ 倍数-1=小数小数x倍数=大数 或小数+差=大数 例题1钓鱼,爸爸比小宇多钓16条,爸爸钓的是小宇的3倍,问爸爸和小宇各钓几条?练习1两桶油,大桶有1
16、20kg,小桶有90kg,两桶卖出同样多后,大桶剩的刚好是小桶剩 下油的4倍,两桶各剩多少千克？各卖出多少千克油？例题2有两块同样长的布,第一块卖出26米,第二块卖出8米,剩下的布,第二块是第 块的3倍,这两块布原来各有多少米？练习2甲、乙两桶油重量相等,如果甲桶参加 7千克,乙桶参加16千克,这时乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍.两桶油原来各有油多少千克？3食堂买来的面粉是大米的3倍,吃了 620千克面粉和120千克大米,剩下的大米和面粉的 重量恰好相等.食堂买回大米和面粉各是多少千克？例题1乒乓球练习馆甲、乙两筐乒乓球的个数相等.如果从甲筐中拿出180个放入乙筐中, 这时乙筐中乒乓球的个数恰
17、好是甲筐的 4倍.求甲、乙两筐原来各有多少个乒乓球？4小红和小明都爱画画,两人有同样多的水彩笔.如果小红给小明8枝,小明的水彩笔是小 红的3倍.求小明和小红原来各有多少支水彩笔？5甲堆比乙堆多60吨煤,如果从乙堆运出30吨给甲堆,那么甲堆是乙堆的 2倍,两堆原 来各有多少吨煤？例题5小花比爷爷小57岁,爷爷的年龄是小花的6倍少3岁,那么小花和爷爷各是多少岁?6叔叔比小明大21岁,正好小明的3倍多3岁是叔叔的年龄,叔叔和小明各多少岁?例题6食堂买来的面粉是大米的3倍,吃了 620千克面粉和120千克大米,剩下的大米和 面粉的重量恰好相等.食堂买回大米和面粉各是多少千克？练习7兄弟两个买东西,哥哥的钱是弟弟的 3倍,哥哥花了 200元,弟弟花了 40元,这时 两人剩下的钱数相等,问哥哥和弟弟两个各带多少元？例题7有大中小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍.大中小三筐共有苹果多少千克？练习88如果鱼尾重4千克,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量, 鱼身重量等于鱼头加鱼尾的 重量,这条鱼有几千克重？9甲数减去878,就等于乙数；如果甲数加1142,就等于乙数的5倍.甲乙两数各是多少?