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1、七年级上册数学知识点大全七年级数学上册知识点大全 第一章和第二章 1.有理数: q(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. (p,q为整数且p,0)p注意:0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;,不是有理数; ,正整数正整数,正有理数,整数零正分数,负整数(2)有理数的分类: ? ? 有理数零有理数,负整数,正分数,负有理数分数,负分数负分数,(3)注意:有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数, 0和正整数; a,0 , a是正数; a,0 , a是负数;
2、 a?0 , a是正数或0 , a是非负数; a? 0 , a是负数或0 , a是非正数. 2(数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3(相反数: (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0 , a+b=0 , a、b互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离
3、; a(a,0),a(a,0),a,a,0(a,0)(2) 绝对值可表示为: 或 ; ,a(a,0),a(a,0),aa(3) ; ; ,1,a,0,1,a,0aa(4) |a|是重要的非负数，即|a|?0; 5.有理数比大小: (1)正数永远比0大，负数永远比0小; (2)正数大于一切负数; (3)两个负数比较，绝对值大的反而小; (4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; (5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。 6.倒数: 乘积为1的两个数互为倒数; 注意:0没有倒数; 若ab=1, a、b互为倒数; 若ab=-1, a、b互为负
4、倒数. 等于本身的数汇总: 相反数等于本身的数:0 倒数等于本身的数:1，-1 绝对值等于本身的数:正数和0 平方等于本身的数:0,1 立方等于本身的数:0,1，-1. 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; (2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加，仍得这个数. 8(有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 9(有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 10 有理数乘法法则: (1)两数相乘
5、，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。 11 有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .(简便运算) a即无意义12(有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数，. 013(有理数乘方的法则: (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数; 14(乘方的定义: (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因
6、式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; 222(3)a是重要的非负数，即a?0;若a+|b|=0 , a=0,b=0; 2,0.1,0.01,2,1,1(4)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. ,210,100,n15(科学记数法:把一个大于10的数记成a10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位:一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则:先乘方，后乘除，最后加减; 注意:不省
7、过程，不跳步骤。 19.特殊值法:是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。 第三章 实数 算术平方根 概念 平方根 有理数 开平方 9、向40分钟要质量，提高课堂效率。实数 实数的运算 概念 无理数 立方根 开立方 【巩固旧知识】: 最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，221、如果x,a，那么x叫做a的 ，即x, (a?0)，根据平方根的定义可知，( ),a。正数有 个平方根，它们 ;零的平方根是 ;负数 平方根。 2、正数的 和 的平方根，统称为 。一个数a (a?0)的算术平方根记作 。根据算术平方根的定义可知，a 0。
8、3、平方根等于本身的数是 ;算术平方根等于本身的数是 。 3.余弦：5、无限不循环的小数叫做 ;有理数和无理数统称为 。 cos6、 _blc(aal(_(包含正整数，零和负整数) (包含 小数和无限 小数) 4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。(无限 小数) 337、如果x,a，那么x叫做a的 ，即x, ，根据立方根的定义可知，( ),a。一个正数有 个 的立方根;零的立方根是 ;一个负数有 个 的立方根。 8、立方根等于本身的数是 ;立方根和平方根都等于本身的数是 ;立方根和算术平方根都等于本身的数是 。 （7）二次函数的性质：9、实数与数轴上的点 。开方和 互
9、为逆运算。 10、实数的运算顺序是先算 和 ，再算 ，最后算 。如果遇到 ，则先进行 里的运算。 11、在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的 。 12、用“,”或“,”填空:(1) 大数,小数 0，(2) 小数,大数 0。 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。13、a,b的相反数可以表示为 ;a，b的相反数可以表示为 。 14、判断题:如果两个数互为相反数，那么它们的奇次幂仍互为相反数( ) (3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.15、判断题:如果两个数互为相反数，那么它们的立方根仍互为相反数( ) 16、识记下列各式的值，结果保留4个有效数字: (6）三角形的内切圆、内心.2 3 5 6 7 17、请熟练识记11,29的平方: （1）一般式：22222211, ;12, ;13, ;14, ;15, ;16, ; 222217, ;18, ;19, ; 21, ; 18、请熟练识记2,10的立方: 3333332, ;3, ;4, ;5, ;6, ;7, ; 3338, ; 9, ;10, ;