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1、七年级上册数学知识点总结兰州戴氏教育中高考培训学校 初中数学 牛岑 戴氏教育兰州校区中高考名校冲刺 戴氏教育温馨提醒: 不管你曾经怎么样，在戴氏 ，我们只关心你接下来会怎么样。希望你加倍努力，证明自己。在此，戴氏教育精品堂祝各位学子在新学期都能取得优异的成绩 七年级上册数学知识点总结 第一章 丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面:包围着体的是面，分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线，线动
2、成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形 球 棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、 (按名称分) 锥 圆锥 棱锥 4、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。 5、正方体的平面展开图:11种 6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面看到的图，叫做主视图。 左视图:从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图:
3、从上面看到的图，叫做俯视图。 第二章 有理数及其运算 1、有理数的分类 1 问题是数学的心脏。,P.R.Halmos 电话: 7112682 地址:兰州市西固区西固人家六号楼1333号,西固人家步行街, 兰州戴氏教育中高考培训学校 初中数学 牛岑 正有理数 整数 有理数 零 有理数 负有理数 分数 2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零 3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4、倒数:如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 5、绝对值
4、:在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|?0)。若|a|=a，则a?0;若|a|=-a，则a?0。 正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。 6、有理数比较大小:正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。 7、有理数的运算: (1)五种运算:加、减、乘、除、乘方 多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。 有理数加法法则: 同号两数相加，取相同的符号
5、，并把绝对值相加。 ;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符异号两数相加，绝对值值相等时和为0号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。 互为相反数的两个数相加和为0。 有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。 有理数除法法则: 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0。 注意:0不能作除数。 有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。 正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。 (2)有理数的运算
6、顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。 (3)运算律 a，b,b，a加法交换律 加法结合律 (a，b)，c,a，(b，c) ab,ba乘法交换律 乘法结合律 (ab)c,a(bc) 乘法对加法的分配律 a(b，c),ab，ac 2 问题是数学的心脏。,P.R.Halmos 电话: 7112682 地址:兰州市西固区西固人家六号楼1333号,西固人家步行街, 兰州戴氏教育中高考培训学校 初中数学 牛岑 8、科学记数法 n1,a,10一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，a，10这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1) 第三章 整式及其加减
7、 1、代数式 用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意:?代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号; ?代数式中不含有“=、r 直线L和O相离.2、方程的解 7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 垂直于切线; 过切点; 过圆心.3、等式的性质 (1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。 (2)等式的两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。 4、一元一次方程 只含有一个未知数，并
8、且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。 集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。5、移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项. 6、解一元一次方程的一般步骤: 化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。5 问题是数学的心脏。,P.R.Halmos 电话: 7112682 地址:兰州市西固区西固人家六号楼1333号,西固人家步行街, 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.6 确定圆的条件:兰州戴氏教育中高考培训学校 初中
9、数学 牛岑 最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。(1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1 第六章 数据的收集与整理 1、普查与抽样调查 为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 166.116.17期末总复习2、扇形统计图 扇形统计图:利用圆与扇形来
10、表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1) 圆心角度数,360?该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360?) 3、频数直方图 频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。 4、各种统计图的特点 条形统计图:能清楚地表示出每个项目的具体数目。 （2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)折线统计图:能清楚地反映事物的变化情况。 扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 6 问题是数学的心脏。,P.R.Halmos 电话: 7112682 地址:兰州市西固区西固人家六号楼1333号,西固人家步行街,