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1、七年级上数学规律发现专题训练习题和答案规律发现专题训练 1(用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案:第(4)个图案中有黑)个图案中有白色地砖 块。 色地砖4块;那么第(n( 2.我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如 1111 图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，第3题 n2482 的矩形彩色纸片(n为大于1的整数)。请你用“数形结合”的思想，依数1111形变化的规律，计算= 。 ，？，n24823.有一列数:第一个数为x=1，第二个数为x=3，第三个数开始依次记为x，x，x;1234nx，x13从第二个数开始，每个数是它相邻两个数
2、和的一半。(如:x=) 22(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程; (2)根据(1)的结果，推测x= ; 8(3)探索这一列数的规律，猜想第k个数x= .(k是大于2的整数) k4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线). 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 . 5. 观察下面一列有规律的数 123456， 根据这个规律可知第n个数是 (n是正整数) ,？38152435486.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则
3、第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。 7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a，a，a，a表示一个数列，可简记为123n2aa.现有数列a满足一个关系式:a=-na+1,(n=1,2,3,n),且a=2.根据已知条件+11nnnnn计算a,a,a的值，然后进行归纳猜想a=_.(用含n的代数式表示) 234n8.观察下面一列数:-1，2，-3，4，-5，6，-7，(，将这列数排成下列形式 按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 . -1 2-34 -56-7-9 10-1112-1314-15169.观察下列等式9-1=8 .第8题 -4=12 1625-9=16 36-
4、16=20 这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n?1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为. 10(如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案， 图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1， 则红色的面积是 。 11(如下图，从A地到C地，可供选择的方案是 走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水 路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则?9 ? 从A地到C地可供选择的方案有( ) A(20种 B(8种 C( 5种 D(13种 第17题 12(某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。(1)请你在
5、下表的空格里填写一个适当的代数式: 第1排的座第2排的座第3排的座第4排的座位第n排的座 位数位数 位数 数 位数 12 12 ，a (2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位, 13.探索:?一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成 部分，四条直线最多可以把平面分成 部分，试画图说明;?n条直线最多可以把平面分成几部分, 1111111214.先观察,1, ，(,)，(,)1，22，333122311111111113,1, ，(,)，(,)，(,)1，22，33，4441223341111，？，再计算的
6、值( 1，22，33，4n(n，1)15.观察下列顺序排列的等式: 90，1,1 91，2,11 92，3,21 94，5,41 ，猜想:第21个等式应为: 11116.我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如，任何一个单位分数都可以拆分324111111111成两个不同的单位分数的和，如,，,，,， ，36520324124111(1)根据对上述式子的观察，你会发现,. 请写出?，?所表示的数; ，5? 111(2)进一步思考，单位分数(n是不小于2的正整数),，请写出?，?所表示的，n? ? 式。 17(你到过县城的拉面馆吗,拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再
7、拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第_次可拉出256根面条。 18(我国古代的“河图”是由33的方格构成，每个格内均有数目不等 的点图，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和 均相等(如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出M处所对应 的点图 A(? B(? C( D( 19.计算的结果是( ) 1,2，3,4，5,6，？，2007,2008A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0 -26 -48 -8 -14-88 -4 x -2 -2 20(观察右图并寻找规律，x处填上的数字是 A(,136 B(,150 C(,15
8、8 D(,162 21(若“”是一种数学运算符号，并且1=1，2=21=2，3=321=6， 100! 4=4321，则的值为 98!22(如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，则数字“2008”在( ) AA(射线OA上 B(射线OB 上 7B821C(射线OD上 D(射线OF 上 612CF39O 5411E10 D23( (1)左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图. (2) 意大利著名数学家斐
9、波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数:1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形: .12153 再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形并记为?、?、?、?、 21 111 21 11 12353 ?相应长方形的周长如下表所示: 仔细观察图形，上表中的 序号 ? ? ? ?16 ，y, x,周长 610 y x26 . 若按此规律继续作长方形，则序号为?的长方形周长是 178 . 24(本题满分10分) 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四
10、个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题. (1) 将下表填写完整; (2) a, (2)(用含n的代数式表示)( n(3)按照上述方法，能否得到2009个正方形?如果能，请求出n;如果不能，请简述理由. 25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆( 26.观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别 (画上适当图形 7.三角形的外接圆、三角形的外心。第11题图 面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生
11、创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合573127、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数:，则 49162、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。第个数为 ; n规律发现专题训练答案 1.4n+2 2.1 3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15;? 5.n/n(n+2)当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。6.45 7
12、.n+1 8.90 9.? 10.5 11.D 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;54 13.7;11;n/(n+1)+1 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.14.n/(n+1) 15.920+21=201 （2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)16.(1)6;30(2)n+1;n(n+1) 1.正切：17.8 18.C 19.B 20.D 21.9900 22.C 23.(2)16;26;178 24(1)13;16;(2)3n+1;(3)不能，3n+1=2009 3n=2008 因为2008不是3的倍数。 13.13.4入学教育1 加与减（一）1 P2-325.nn 26., 27.(2n-1)/nn （5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：