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1、精品资料北师大七年级下册期末数学试卷（时间：120分钟满分：120分）注意：本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相 应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.第I卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分, 意的.）计30分.每小题只有一个选项是符合题1.卜列交通标志图案是轴对称图形的是（A.B.)C.D.2.卜列计算正确的是（2A. a 2a 3aB.C.-/、33D. ( a) a3.如图，下列条件中，不能判定A. / 1=/ 2B. / 3= / 4C. ZADC +Z DCB = 180D. /BAD +Z ADC = 180AD /BC的是（4.卜列长度的三
2、条线段，能组成三角形的是A. 2 , 3, 4B. 1 , 4, 2C. 1D. 6 , 2, 35.如图，已知点 A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE , BC=EF ,要使 ABC DEF ,B. BC / EFD. /A=/EDF（第5题图）还需要添加一个条件是（A./ BCA= / FC./ B= / E6. 一列火车从西安站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达 宝鸡车站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（）A.等腰直角三角形B.等边三角形C.半圆D.正方形DE，AB 于 E, DF，BC 交 AC 于点 F ,8.如图，在 ABC中，
3、AB=AC ,且D在BC上, 若/ EDF =70 ,则/ AFD的度数是（）A.160 B. 150 C. 140D. 1209.如图，在RtAACB中,/ C=90 , BE平分/ ABC , ED垂直平分 AB于D,则图中的全等三角形对数共有（）A. 1对 B. 2对C. 3对 D. 4对10 . 一个不透明的盒子里有 n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有 6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30% ,那么可以推算出 n大约是（）A. 6B. 10C. 18D. 20第II卷（非选择题共90分）二、
4、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）千克.11 .已知一粒米的质量是 0.000021千克这个数据用科学记数法表示为12 .如图，若 11 / 11 , / 1=45 ,则/ 2 =（第12题图）13 .三角形三个内角的度数比为1：2： 3,则这个三角形最大的内角的度数为 14 .如图所示，三角形纸片 ABC,AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米.沿过点 B的直 线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,则4AED的周长为厘米.15 .按如图方式用火柴棍搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数y（根）与三角形的个数 x （个）之间的关系式为 .（第15
5、题图16 .向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于 .（第16题图）三、解答题（第17、18、19、20题各8分，第21、22、23、24题各10分，计72分）17 .计算（1） （3分）利用整式乘法公式计算：103 97221（2） (5 分)先化简，再求值：2b2 + (a+b)(ab) (ab)2,其中 a=3, b = -.218 .如图，直线l / m,将含有45角的三角板 ABC的直角顶点C放在直线m上，则/ 1 + Z 2的和是多少度？并证明你的结论.19 .如图，点 B 在
6、射线 AE 上，/ CAE=/DAE, / CBE=/DBE.求证：AC=AD .第3页（共6页）20 . 一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球, 请问(1)取出的小球编号是偶数的概率是多少？(2)取出的小球编号是 3的倍数的概率是多少？(3)取出的小球编号是质数的概率是多少？21 .在一一次实验中，小亮把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.所挂质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪
7、个是自变量？哪个是因变量？(2)当所挂物体重量为 3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？(3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗?22 .如图(1), B地在A地的正东万向，某一时刻，乙车从 B地开往A地，1小时后，甲 车从A地开往B地，当甲车到达 B地的同时乙车也到达 A地.如图(2),横轴X (小时)表示两车的行驶附闻贞队先卷惯茨:的时刻开始计时)，纵轴第ZZ题图2)y (千米)表小两车与 A地的距离.甲车一乙华IIB港第zz题图m问题：（1） A、B两地相距多少千米？（2） li和12两段线分别表示两车距 A地的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的关系，
8、请问哪一段表示甲车，哪一段表示乙车？（3）请问两车相遇时距 A地多少千米？23.作图（1） （4分）如图（1）,把大小为4X4的正方形方格分割成两个全等图形（例如图1）,请在下图中，沿着虚线画出两种不同的分法，把4X 4的正方形方格分割成两个全等图形.图1 画法1 画法2第及题图（1）（2） （3分）如图（2）, / AOB内部有两点 M和N,请找出一点P,使得PM = PN,且点 P到/AOB两边的距离相等.（简单说明作图方法，保留作图痕迹）（3） （3分）如图（3）,要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短， 请在图中用点 Q标出奶
9、站应建地点.（简单说明作图方法，不用证明）工 *街道一m第及题图（3）第5页（共6页）24.资料：小球沿直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂直撞月亡击），撞击路线与水平格档所成的锐角等于反弹路线与水平格. 4档所成白锐角.以图（1）为例，如果黑球 A沿从A到。方i , 丛向在O点处撞击EF边后将沿从。到C方向反弹，根据反弹一盟酹l原则可知/ AOE =/COF ,即/ 1 = / 2.如图（2）和（3）, EFGH是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球 A和B,小球沿直 线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则.（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点，不考虑其半径大小）探究（1）:黑球A沿直线撞
10、击台边 EF哪一点时，可以使黑球 A经台边EF反弹一次后撞 击到白球B?请在图（2）中画出黑球 A的路线图，标出撞击点，并简单证明所作路线是否 符合反弹原则，探究（2）:黑球A沿直线撞击台边 GH哪一点时，可以使黑球 A先撞击台边GHE弹一次 后，再撞击台边 EF反弹一次撞击到白球 B?请在图（3）中画出黑球 A的路线图，标出黑球 撞击GH边的撞击点，简单说明作法，不用证明 .第Z4题图（3）第24题图（2）20152016学年下学期期末水平测试七年级（下）数学试卷参考答案及评分标准、选择题答案（共10小题,每小题3分,计30分）10D二、填空题答案（共6小题,每小题3分，计18分）第11题:
11、2.110 5第12题:135第13题:90第14题:第15题:y=2x+1第16题:三、解答题答案（第17、18、19、20 题各 8 分，第21、22、23、24题各10分，计72分）题号答案（1分）17.（第（1）小题3分，第（2）小题5分）（1）解:原式=（100+ 3）（100-3）=100232（2分）=9991（3分满）（2） 解：原式= 2b2+ a2 b2 （a22ab + b2）（2分）_ 2222_2=2b +a b -a +2abb=2ab1当a= 3, b=时，原式=-3218.解：1+ 2= 45o证明：过点B作直线n平行于直线ml / m, n / m ； l /
12、 n2= 3,1= 4;又3+ 4= 45o1+ 2= 45o【注】：其他证明方法只要正确也给分.（4 分）（5分满）（只写结论给2分）第1嬲图（8分满）19.证明：. / ABC+ /CBE=180 , / ABD+ / DBE=180参考答案第1页（共4页）/ CBE= / DBE , ./ ABC= / ABD ,在4ABC和4ABD中ZCAE=ZDAEAB=M ZABC=ZABE.ABC ABD (ASA),AC=AD .20.（第（1）题2分，（2） （3）题各3分，共8分）(1)(2)(3)1216=_8_ 50-2515= W 501021 .（第（1） （2）题各4分，第（3）
13、题2分，共10分）（1）上表反映了弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系；所挂物体质量x是自变量，弹簧的长度y是因变量.（2）当所挂物体重量为 3千克时，弹簧长 24 cm；不挂重物时，弹簧长 18 cm.（3）当所挂重物为7千克时，弹簧长32 cm.22 .（第（1） （2）题各2分，第（3）题6分，共10分）（1） A、B两地相距400千米.（2）线段11表示甲车距 A地的距离与行驶时间的关系，线段 L表示乙车距 A地的距离与行驶时间的关系.（3）本题有多种解法，这里给出的是用方程解答的一种方法，其他解法只要正确也给分.解：设两车相遇时距 A地X千米，由图象知甲车的速度为100千米/小时，
14、乙车速度为80千米/小时，然后根据题意可列方程为x - 400- xH=100801600得：x=9答：两车相遇时距 A地1600千米.923.（第（1）题4分，第（2） （3）题各3分，共10分）（1）画法如图，这里给出的是 4种参考答案，还有其他画法，只要画出两种正确的即第23题图（1）页）（2）先连接 MN ,用尺规作线段 MN的垂直平分线，再用尺规作/AOB的平分线交 MN的垂直平分线于点 P,交点P即为所求点，图略.街道（3）如图，以直线 m为对称轴作点B的对称点B,连接B A交直线m于点Q点Q即 为奶站所建位置.24.(1)PB,（第（1）题6分，第（2）题4分，共10分）作法：如
15、图以直线EF为对称轴作点B的对称点B,连接B A交EF于点P,连接则点P为撞击点，AP和PB为黑球A的路线.证明：证法一：B和B关于直线EF对称，点P在EF上，所以B P和BP也关于EF对称2和/ 3是对应角2 = 7 3又/1 = /3 （对顶角相等）1 = / 2,即符合反弹原则证法二：B和B关于直线EF对称，所以EF垂直平分线段 B B（根据对称性质） 点P在EF上 .PB=P B（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等） . PB B 是等腰三角形又 PE，B B，/2=/3 （三线合一）剩下的步骤同证法一.分）（本问作图 2分，作法2分，证明2分，共6（2）以直线EF为对称轴作点B
16、的对称点 B ,再以GH为对称轴作点B 的对称点 M ,连接AM交GH于点S,连接B S交 EF于点T ,连接TB .则点S为GH边的撞击点，AS、ST、TB为黑球A的路线.作法2分）第冽题第（2）问作法图（本问作图 2分,北师大七年级下册期末数学试卷、选择题（每题 3分，共18分）1、下列运算正确的是（）。55106424A、 a a a B、 a a a入 01440C、 a a a D、 a a a2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（A、1个B、2个 C、3个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A、4151B、一
17、3C、_2154、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）A、6万纳米 B、6X104纳米C、3X10 6米D、3X10 5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为 40分钟；（2） AB表示汽车匀速行驶;（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个、填空题（每空 3分，共27分）.
18、r 13 , , , r ,17、单项式-xy3的次数是38、一个三角形的三个内角的度数之比为2: 3: 4,则该三角形按角分应为 三角形.9、在十届全国人大四次会议上谈到解决三农”问题时说，2006年中央财政用于 三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元.10、如图 AOB=125 0, AO OC, B0 0D 则 COD=.11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有 1道题不会做，于是随意选了一个答案（每小题4个项），他选对的概率是 .212、若a 2ka 9是一个完全平方式，则 k等于.213、 2m 3 （）= 4m 914、已知：如
19、图，矩形 ABCD的长和宽分别为 2和1,以D为圆心，AD为半径作 AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为 .A FB15、观察下列运算并填空：1 2X3 4+1=25=5 2；2X3 4X5+1=121=112：34X56+1=361=192；根据以上结果，猜想析研究(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 三、计算题(15分)3101216、(7 分)计算：2- (2005 3)(-)3317、化简求值：（8分）(x 2y)2 (xy)(3xy) 5y2,其中 x 218、（8分）如图，AD是4ABC的角平分线，DE，AB ,垂足为 E, DF XA
20、C,垂足为 F , 你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？19、（10分）已知：如图， ABC中，AB=AC , BD和CE为 ABC的高,BD和CE相交于点O。求证：OB=OC.20、（10分）在班上组织的 元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均分成6份,如图所示.游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去.你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平.21、(12分)一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为
21、了方便，他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后，又降价出售.售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数 丫元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少？(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？(3)随后他按每千克下降 0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱附加题:22、(10分)如图，AP/BC, PAB的平分线与CBA的平分线相交于 E, CE的延长线求证：(1)AB=AD+BC; (2)若BE=3 , AE=4 ,求四边形 ABCD的面积参考答案、选择题题号1234
22、56答案CBDDDC、填空题序号7891011答案4锐角3.397 M0755014序号12131415答案2m-3122(n 5n 5)三、计算题3101 221 .计算： 2(2005 3)()33-_112斛：原式=89=17=16333.,入，八_2_2117.化间求值：(x 2y) (x y)(3x y) 5y ,其中 x 2, y -2, 一,2. 222、- 2解：原式=x 4xy 4y (3x 2xy y ) 5y,2 c 2 c224xy 4y 3x 2xy y 5y2=2x 2xy_1当x 2 , y 1时221原式：=2 ( 2)2(2)2=82=1018.略19 证明：
23、 QAB=ABABC= ACBQBD、CE分别为 ABC的高BEC= BDC=90 0在 BEC和 CDB中BEC= BDC=90ABC= ACBBC=BCBEC CDB1= 2OB=OC丘2120 .解：Q Rj、丽6 3R、芳又q3 ，此游戏不公平修改如下：将转盘中的奇数任改一个为偶数即可21 .解：(1)农民自带的零钱为 50元.(2)(330 50) -80=280 W0=3.5答：略(450 330) f3.5 0.5)=120 3 = 4080+40 = 120(4)450 120 1.8=23422 .延长AE交BC延长线于 MQAE平分 PAB, BE平分 CBA1= 2,3= 4Q AD/BC1= M= 2 ,1+ 2+ 3+ 4=1800BM=BA ,32=900BE AMAE=MEQ在ADE和MCE中1= MAE=ME5= 6ADE MCE AD=CMAB=BM=BC+AD由知： ADE MCES四边形 ABCD =S ABM又QAE=ME=4 , BE=3S ABM8 3=12SH边形 ABCD =12