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1、第十六章 二次根式构建知识体系高阳县庞家佐中学 付晓琴 教学目标1. 知识与技能：1了解二次根式的有关概念。2理解二次根式的性质。3了解二次根式的加、 减、乘、除运算法那么， 会用它们进行简单的四那么运算。2. 过程与方法： 1在二次根式的运算过程中，感受运算中的法那么意识，培养学生严密的计算 能力；2在自主构建，合作提升的复习过程中构建知识体系，提高类比、归纳的能 力，增强数学的系统意识；3. 情感、态度与价值观：通过本章的复习学会类比、 归纳的数学思想方法， 培养学生积极参与的意识和团 队合作精神。学情分析学生已经系统地学习了本章的根本内容 , 具有了一定的根底知识、根本技能和情 感，因此
2、本节课除了让学生进一步熟悉本章知识， 提高他们分析问题、 解决问题 的能力之外 , 重在自主构建类比归纳，合作提升形成体系。从认知状况来说，二 次根式的加减法与整式的加减法类似， 乘法与整式的乘法类似， 除法与分式的运 算类似，从系统状况来说，二次根式、整式、分式等都是代数式概念与运算的分支。本章的归纳提升有助于把代数式的相关知识梳理形成知识体系 教学重点难点重点：构建二次根式知识体系，全面复习二次根式有关概念、性质及运算难点:构建二次根式的知识体系，在理解二次根式的性质和运算法那么的根底上，养成良好运算习惯。教学过程：一、做中感悟(一)1. 在式子a/OJ , vl2 , V20 , Va2
3、 - 1 ,亠V27 , V8 , J2 T VT , V27TT 中，*1. 在式子pOJ , V12 , V20 , Va2 - 1 , vza2 + 2 ,亠二次根V27 , V8 , J 6- 6； 2 , VT , V2x + 1 中，判断的依据是：1、在二次根式V0.2 ,占皿,v2o , va + 2v ( - 6), V3 中, 最简二次根式有你判断的依据是：3、将下面的二次根式化成最简二次根式或整式，并写出你进行变形的依据。(1) v12 =.v20 =.v27 =.变形的依据是：. v| =.V0.2 =变形的依据是：. v(-6T =.变形的依据是：.(4) (v3) 2
4、 =变形的依据是：(5)假设va+ 2 + vb- 3=0,贝y a+b=解决该问题的依据是师生活动：学生独立完成题组一，在做的过程中，遇到问题查阅学习笔记或教材，也可以 小组交流，教师巡视指导，收集信息，为订正和有针对性的复习引导做好准 备。学生完成题组一后，教师引导学生通过答复以下问题主动回忆二次根式的有关概念 和性质，并出示在黑板上，对于复习中的混淆点，组织学生互相纠正，加深认 识。二、做中感悟(二)4、在下面的二次根式中，哪些二次根式能够进行合并？如何进行判断?V02 , v2，用,V20，,V - 6问题：合并二次根式的法那么是什么？5、在下面的二次根式中，任选二个变成乘除运算，你还
5、会算吗？v0.2 ， V7 ， Vl2 ， v20 ， V7 ， V - 6例如：V0.2 Xv20V2 + v27问题：你计算的依据是什么?师生活动：教师出示问题和运算，引导学生在解决问题中主动回忆二次根式的加减运算的法 那么 和乘除运算的计算公式，并出示在黑板上。设计意图：利用一组式子的不断变化，把二次根式的概念.性质.运算巧妙串在一起，为后面 构建全章知识体系做铺垫三、知识梳理，构建知识体系师生活动：学生进一步梳理黑板上出示的知识点。 请一组同学到黑板前进行梳理，构建知识 框架图，其他五组同学在练习本上完成。教师巡视指导，展示优秀作品。设计意图：回忆知识是复习活动的起点，通过前面的问题唤
6、起学生对已学过的零散知识的记忆，然后归纳梳理，目的是构建全章知识体系。四、用中完善：1、要使式子v2?+ 1有意义，那么x的取值范围为 .2、以下根式中，是最简一次根式的是 ()A. /B . V5x2y5C. v9?D .VX + 13、以下化简正确的选项是()(v5) 2 =25A、V(-5) 2 =-5B 、C、V24 = 2 v6D 、2 V2AV-3 34、假设a,b为实数，且b-4= V? 2 + V? - ?,那么a+b的值为5、实数a, b在数轴上的位置如下图，那么化简启-Vb2- V(a- b)2的结果是()ii iA 、-2b-1B 、-2a C0 1、2(b-a)D 、0
7、6、计算：(1) v8+v27- V18(2) ( v3+1 ) 2-3 * V3想一想：在解决上面问题的过程中，你用到了哪些数学思想方法？师生活动：学生独立完成题组二，教师巡视指导，及时发现问题，为有针对性的讲解做准备。请做得快的两名同学板演第6题设计意图：稳固二次根式的概念 、性质、运算激发学生的学习兴趣，稳固二次根式的相关知识和方法。五、课堂小结：通过本节课的复习你有哪些收获?知识结构整式、二/最简二次根式二次根式的加减法与超 式的加减法类似,乘法 与整式的乘法类除 法三分式的运算奘飮两个公式分式感谢 您的阅读， 祝您生活 愉快。飞次很式力(& 0)7 0) a (aQ)= -Ja Jba0.b Of 忒叫“心 四种运算加、乘卞除