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1、2019-2020年九年级数学上册21.2.3 因式分解法同步练习2 新人教版积累整合1、一元二次方程x2-3x=0的根是（ ）Ax=3Bx1=0，x2= -3Cx1=0，x2=Dx1=0，x2= 32、方程（1-x）2=x-1的根是（ ）Ax=0Bx1=2，x2= 1Cx1=-2，x2= -1Dx1=2，x2= -13、方程3x2=0与方程3x2=3x的解（ ）A都是x=0B有一个相同的解x=0C都不相同D无法确定4、用换元法解分式方程-=2，若设=y，则原方程可化为关于y的整式方程是（ ）Ay2-3y-2=0B3y2-2y-1=0C3y2-y+2=0Dy2-2y-3=05、一个三角形的两边
2、长为3和6，第三边的边长是方程（x-3）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长（ ）A13B11或13C11D11和136、要使的值为0，x的值为（ ）A4或1B4C1D-4或-17、已知x2-5xy+6y2=0，那么x与y的关系是（ ）A2x=y或3x=yB2x=y或3y=xCx=2y或x=3yDx=2y或y=3x8、已知（a2+b2）2-2（a2+b2）+1=0，则a2+b2的值为（ ）A0B-1C1D1拓展应用9、方程（x+1）（3x-2）=0的根是 10、如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值是 1Ax233x-
3、211、请写出一个根为x=1，另一个根满足-1x1的一元二次方程： 12、已知一元二次方程（m-1）x2+7mx+m2+3m-4=0有一根为0，则m= 13、若2x2+9xy-5y2=0，则= 探索创新14、若m是关于x的方程x2+nx+m=0的根，切m0，则m+n的值是多少？15、阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4，当y=1时，x2-1=1，x2=2，x=；当y=4时，x2-1=4，x2=5，x=，故原方程的解为x1=，x2= -，x3=，x4= -解答问题：
4、（1）上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中，利用 法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想。（2）请利用以上的知识解方程：x4-x2-6=0参考答案1、答案：D 解析：x2-3x=0，x（x-3）=0，x=0或x-3=0，即x1=0，x2= 3，故选D2、答案：B 解析：原方程可变形为（x-1）2=x-1，（x-1）2-（x-1）=0，（x-1）（x-2）=0，x-1=0或x-2=0，x1=1，x2= 2，故选B3、答案：B 解析：3x2=0的解为x1=x2=0，3x2=3x的解为x1=0，x2= 1，所以它们有一个相同的解x=0，故选B4、答案：D 解析：原方程可变形为y-=2，整理得
5、y2-2y-3=0，故选D5、答案：A 解析：方程（x-3）（x-4）=0的根为x1=3，x2= 4，根据三角形两边之和大于第三边，所以x=4，所以周长为13，故选A6、答案：C 解析：因为=0，所以x2-5x+4=0且x-40，解方程得x1=1，x2= 4，因为x4，所以x=1，故选C7、答案：C 解析：x2-5xy+6y2=0看作关于x的一元二次方程，利用因式分解法求解：（x-2y）（x-3y）=0，x-2y=0或x-3y=0，即x=2y或x=3y，故选C8、答案：C 解析：用换元法，设a2+b2=y，则原方程可变形为y2-2y+1=0，解得y1=y2=1，即a2+b2=1， 故选C9、答
6、案：x1= -1，x2= 解析：（x+1）（3x-2）=0，x+1=0或3x-2=0，即x1= -1，x2= 10、答案：1或2解析：根据题意得：x2=3x-2，解得x1= 1，x2= 211、答案：x2-x=0（答案不唯一）解析：可设另一根为0，得到（x-1）（x-0）=0，展开得x2-x=0，答案不唯一。12、答案：-4解析：将x=0代入原方程得m2+3m-4=0，解得m1= -4，m2= 1，因为原方程为一元二次方程，所以m-10，即m1，所以m= -413、答案：2或解析：2x2+9xy-5y2=0看作关于x的一元二次方程，解得x1= -5y，x2= y，当x1= -5y时，=，当x2
7、= y时，=214、答案：把m代入方程，得m2+mn+m=0m（m+n+1）=0m0m+n+1=0即m+n= -1解析：利用因式分解法使本题的解答较为简单，在解答方程问题时，要灵活运用因式分解法。15、答案：（1）换元（2）x4-x2-6=0解：设x2=y，则原方程可化为y2-y-6=0解得y1= 3，y2= -2y= x20y=-2舍去y=3当y=3时，x2=3，x=原方程的解为x1= ，x2= -2019-2020年九年级数学上册21.2.3 因式分解法同步练习3 新人教版一、选择题1方程的解是（ ）A B C D考查目的：考查直接利用因式分解法的求解答案：B解析：两项一次项乘积为0，两个
8、一次项分别为零2方程的正确解法是（ ）A化为 BC化为 D化为考查目的：考查提取公因式法的求解答案：C解析：以为整体提取公因式3方程正确解法是（ ）A直接开方得 B化为一般形式C分解因式得D直接得或考查目的：考查平方差公式求解答案：C解析：将9和4分别看作3和2的平方，利用平方差公式进行因式分解求方程解二、填空题4方程的解是_考查目的：考查提取公因式法的求解答案：或解析：以为整体提取公因式5方程的解是_考查目的：考查平方差公式求解答案：或解析：将256看作16的平方，利用平方差进行因式分解求方程解三、解答题用适当的方法解下列方程6考查目的：考查提取公因式法的求解答案：或解析：以为整体提取公因式7把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了4倍，求小圆形场地的半径考查目的：考查平方差公式求解的实际问题答案：或（舍）解析：能根据实际问题列方程，利用平方差进行因式分解求方程解，会对解进行取舍