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1、七年级数学上册 1.4.1有理数的乘法教案 （新版）北师大版有理数的乘法 教学目标: 1.使学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。 2.使学生会进行有理数的乘法运算。 3、经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。 教学重点:准确地进行有理数的乘法运算。 教学难点:有理数乘法中的符号法则。 教学过程: 一创设问题情境，引入新课 活动1: 1。计算: (1)(一2)十(一2) (2)(一2)十(一2)十(一2) (3)(一2)十(一2)十(一2)十(一2) (4)(一2)十(一2)十(一2)十(一2)十(一2) 猜想下列各式的值:(一2
2、)2，(一2)3，(一2)4，(一2)5。 (比照小学学过的非负数乘法，引导学生进行猜想和计算。) 2(思考:两个有理数相乘有几种情况, 类比有理数的加法运算，分三种情况:同号两个有理数相乘;异号两个有理数相乘;0和有理数相乘。 这节课我们就是要这样分类研究有理数的乘法法则的。 二、讲授新课 活动2 探索有理数的乘法法则 问题1:结合活动1的做法和结果填空: (1)(一2)5,一10; (一2)4,一8; (一2)3,一6; (一2)1,-2 ; (2)(一2)(一1),2 ; (一2)(一2),4; (3)(一2)0, 0 ; 根据上面的结果你能猜想出有理数的乘法法则吗, 师生共析 猜想:同
3、号的两个数相乘，积的符号是“十”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。 异号的两个数相乘，积的符号是“一”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。 零乘以任何数都得零。 问题2借助于数轴来研究有理数的乘法。 ll如图，一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰在上的点O。 l 0(1)如果蜗牛一直以每分-102cm -8的速度向右爬行， -6 -4 -2 3分钟后，它在什么位置,2 4 6 8 10 O(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置, (3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置, (4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前，它在什么位置
4、, 1 师生共析 w w w .x k b 1.c o m 为区分方向，我们规定:向左为负，向右为正。 为区分时间，我们规定:现在前为负，现在后为正。 (1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置, l -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 0O(十2)(十3),6; (2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置, l 0-10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 O(一2)3,一6; (3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置, l -6 -4 -2 2 4 6 2(一3),一6; 0-10
5、-8 8 10 O(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前，它在什么位置, l -8 8 0 -10 -6 -4 -2 2 4 6 10 O (一2)(一3),十6; 师生共析观察以上各式，结合对问题1的研究，请同学们回答:(1)正数乘以正数积为 正 数，(2)正数乘以负数积为 负 数， (3)负数乘以正数积为 负 数，(4)负数乘以负数积为 正 数。 师一个数和零相乘如何解释呢, l生两数相乘，如果有一个因数是零，结果是0。这也可以用蜗牛爬行来解释:第一个数为0，表示蜗牛根-10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 0本不动;第二个因数为0，表示蜗牛还是不动，两种结果
6、最后仍然是在原处，即结果为0。 O师生共析由此我们得出有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。(板书) 例如:(一5)(一3), 15 .(一7)4, -28 . 师有理数相乘应分几步完成, 生两数相乘，应分两步完成:一是确定积的符号;二是确定积的绝对值。(板书) 这和有理数的加法相类似。 l 43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23-8 08 巩固提高: 活动-3 10 -6 -4 -2 2 4 6 10 O1(,)，(,2)例1 计算:(1)(一3)9; (2)。 210.三角函数的应用1(,)，(,2)解:(1)(一3)9=
7、-39=-27; (2)=1. 21,和,2师生小结我们在小学学过乘积为1的两个数互为倒数。这时也出现了乘积为1的两个数，它们2也是互为倒数。在有理数中，仍然有: 应用题1a乘积为1的两个数互为倒数，用符号表示为:的倒数为(板书) a(1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.a师这里的可取什么值, a生正数、负数，不能为0，因为0没有倒数。(板书) 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。师正数、负数的倒数各有什么特点,有没有倒数等于它本身的数,如果有，有几个, 生正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(板书)
8、 有倒数等于它本身的数，有2个:1和一1(板书) 2 例2用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温变化量为一6?，攀登3千米后，气温有何变化, 解:(一6)3,一18，所以气温下降18?。 活动4 (4)直线与圆的位置关系的数量特征:练习:教科书练习第39页第1、2、3题。 说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：课时小结: 这节课我们主要学习了哪些知识, 84.164.22有趣的图形1 整理复习2这节课我们主要学习了: (1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.有理数的乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 倒数 4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。四、课后作业: 课本习题1.4 的第1、2、3、10、11题。 3