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1、七年级数学上册 6.3.3 数据的表示教案 北师大版课题:6.3数据的表示(3) 教学目标: 1(学会把数据进行分组( 2(明确频数分布直方图制作的步骤，会绘制频数分布直方图( 3(能从频数分布表和直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测( 教学重点与难点: 重点:根据数据能绘制频数直方图( 难点:根据数据确定组数和组距( 课前准备:多媒体课件、秒表( 教学过程: 一、课前热身，导入新课 活动内容1:回顾复习 想一想:条形图与频数直方图的区别是什么吗, 处理方式:学生先自主回顾条形图与频数直方图的区别，然后交流展示，教师适时评价总结，进一步明确条形图与频数直方图的区别:条形统计图往往表示的离
2、散数据，各小长方形通常分开排列;而频数直方图更多用于表示连续分组数据，直方图中的各小长方形通常连续排列;条形图直观地显示出具体数据，而频数直方图则是表现频数的分布情况( 活动内容2:导入新课 问题1:同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，我们经常看到衣服上的号码标有哪些,你了解这些号码的意义吗,你觉得这种生产方法有什么优点, (常见的号码标有:S、M、L、XL、XXL) 问题2:学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果(单位 cm)如下: 1 141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 1
3、69 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172 以上数据有什么特点,如何才能清晰、直观地反映数据的整体情况呢, 处理方式:问题1小组内交流，然后小组代表回答，小组内其他学生可以补充(常见的号码标有:S、M、L、XL、XXL)( 问题2，先让学生以小组为单位对数据进行分析得出这是一组连续的数据，教师适时引导，当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然
4、后可以制作频数直方图清晰、直观的反映整体的分布情况.接着提出问题:如何绘制频数直方图,绘制频数直方图的一般步骤有哪些,从而导入新课(【板书课题:6.3数据的表示(3)】 设计意图:希望学生能从自己原有的生活经验出发，引发学生对数据整理的思考，体会绘制频数直方图在现实生活中的意义，通过小组交流，激发学生学习如何绘制频数直方图的欲望，调动学生学习的积极性与主动性，为新课的自然生成打下基础( 二、探究学习，感悟新知 活动内容1:自主探究绘制频数直方图的一般步骤(多媒体出示) 例 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该市的60名新生儿出生体重，结果(单位:克)如下: 3850 3900 33
5、00 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900 将数据适当分组，并绘制相
6、应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样? 解:(1)确定所给数据的最大值和最小值:上述数据中最小的是1900，最大的是4160; (2)将数据适当分组:最大值和最小值相差4160-1900=2260，考虑以250为组距(每组两个端点之间的距离叫组距)，2260?250=9.04，可以考虑分成10组; 2 (3)统计每组中数据出现的次数 (4)绘制频数直方图: 从图中可以看出该地区新生儿体重在3250,3500g的人数最多( 处理方式:学生自学例题，产生认知冲突后，在组内先让学生自己相互补充，自己总结.然后教师给与评价，分析、点拨、补充，引导学生反思总结，对其他不恰当的分组要说明原
7、因，当学生遇到困惑教师要给与指导(学习指导: 1(记录疑问之处( 2(自学后，小组内交流疑问互解疑问，然后把组内的疑问记录下来师生共同解决( 3(思考以下问题: (1)你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围, (2)每组的范围大小都一样吗, (3)你认为制作频数直方图关键是哪一步, (4)你还有其他的分组方式吗,你的分组方式能反映新生儿体重的整体情况吗, 设计意图:通过一个实际问题的情境，让学生通过对例题的学习和思考感知绘制频数直方图的基本步骤及先后顺序，由此引出对组距、组数及频数的认识，并且通过频数分布直方图进行决策，从而对归纳步骤打好基础( 活动内容2:议一议(多媒体出示) 制作频数直方
8、图的大致步骤是什么, 处理方式:留足够的时间让学生思考、交流、归纳、展现，由此引出对组距、分点、组3 数及频数的认识，感知绘制频数直方图的基本步骤及先后顺序的确定. 制作频数直方图的一般步骤: (1)找出所给数据中的最大值与最小值，确定统计量的范围( (2)确定组数和组距并进行分组(数据个数在100以内，一般分5至12组( (3)统计每组中数据的频数，绘制频数分布表 ( (4)根据分组和频数，绘制频数直方图(分组在横轴，频数在纵轴，横轴0后根据情况画一段弹簧线)( 教师强调: (1)组距是指每个小组的两个端点之间的距离(分组时，各组的组距应相等( (2)分组没有严格的规则(可以先定组距再定组数
9、，也可以先定组距再定组数(数据个数在100以内，最好分5至12组( (3)确定分点(为了使每个数据都分布在一个组内，也为了使组距相等，往往会把最小值适当减小一点作为最左边的端点，反最大值增大一点作为最右边的端点( 设计意图:在师生合作交流的过程中，激励学生大胆发言、敢于回答、善于总结，培养良好的学习习惯，对重点内容、关键内容强调，利于学生掌握应用，师生的感情也在相互合作中加深. 三、学以致用，巩固提高 活动内容:解决问题(多媒体出示-引入问题) 学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果(单位 cm)如下: 141 165 144 171 145 145 158 150
10、 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出小明班学生的身高状况怎样? 处理方式:学生在练习本上独立完成，教师巡视，然后集体评价，用实物投影展示学生的绘制的频数直方图，鼓励性评价， 教师可关注有问题冲突的地方，并适时予以指导和评价( 制作过程展示: 4
11、解:(1)确定所给数据的最大值和最小值:上述数据中最小的是141，最大的是172; (2)将数据适当分组:最大值和最小值相差172-141=31，考虑以5为组距，31?5=6.02，可以考虑分成7组; (3)统计每组中数据出现的次数 分组 人数(频数) 分组 人数(频数) 140,145 3 160,165 9 145,150 6 165,170 5 150,155 9 170,175 2 155,160 16 (4)绘制频数直方图: 从图中可以看出小明班级身高在155,160cm的人数最多( 巩固练习:做一做(多媒体出示) (1)测量一下你1min脉搏跳动的次数( (2)汇总全班同学的数据，
12、制作频数直方图，看看大多数同学1min脉搏跳动的次数处于哪个范围( 处理方式:学生准备好以后，教师用秒表计时，学生测量自己1min脉搏跳动的次数，完成后班长收集整理数据，利用多媒体展示(然后全班同学在练习本上独立完成频数直方图的绘制，教师巡视，适时予以指导，然后集体评价，用实物投影展示学生的绘制的频数直方图，进行鼓励性评价( 设计意图:再次熟悉组距、频数、分点及频数直方图的绘制步骤，体会频数直方图在现实生活中的应用意义，更进一步激发学生发现问题解决问题的能力. 四、回顾反思，提炼升华 通过这节课的学习，你有哪些收获,你心中的困惑都解决了吗,先想一想，再分享给大家( 5 学生畅谈自己的想法 设计
13、意图:鼓励学生结合本节课的学习和操作过程，谈自己的收获与感想(学生畅所欲言，教师给予鼓励)及需要注意的问题.目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯. 五、达标检测，反馈提高(多媒体出示) A组: 1(一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，则这组数据分成( ) A. 11组 B. 12组 C. 13组 D.以上答案均不对 2(依据某校九年级一班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数直方图如图(学生成绩取整数)，则成绩在85.5,90.5这一分数段的频数是( ) A. 4 B. 10 C. 15 D. 20 顶点坐标：（，）B组:
14、3(枣庄市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查(分数为整数，满分100分)，根（2）顶点式：据测试成绩(最低分为53分)分别绘制了如下统计表和统计图(如图) (1)被抽查的学生有 人. 156.46.10总复习4 P84-90(2)请补全频数分布直方图( (3)若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人,(80分及80分以上为优秀) tanA不表示“tan”乘以“A”；处理方式:学生独立完成，做完后，教师用多媒体给出答案，同位互批，交换后自己订正，然后组内订正，发挥优生的作用，教师对组内解决不了的问题分析讲解. 推论2:
15、直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；设计意图:通过检测发现自己对知识的掌握情况，暴露问题所在，进行分析解决，组内讨论交流是一个兵教兵、兵强兵的过程，反思错误原因、发现问题、解决问题的过程就是知识完善的过程，也是能力提升的过程;通过这个环节的知识弥补，为作业的顺利完成做好充分准备. 六、布置作业，课堂延伸 6 (2)两锐角的关系：AB=90；必做题:课本174页，习题6.5第1题 七、学困生辅导和转化措施选做题:课本174页，习题6.5第2题 板书设计: 6.3数据的表示(3) 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:分组是关键: 绘制频数直方图的一般步多 组距: 骤: 媒 cos体 确定组数: ? 1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。展 确定分点: ? 示 区 ? ? 7