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1、2022学年杭州二中高三年级第一次月考数学试卷 文科 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷非选择题两局部第一卷1至2页，第二卷3至6页，卷面共150分，考试时间120分钟.第一卷选择题 共50分本卷须知：1答第一卷前，考生务必将自己的准考证号、试场号用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上.2每题选出答案后，用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上.一 选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1集合，那么2等差数列中，的值是15 30 31 643. 设，那么 4如果是等比数列，那么 5函数，在上最小值为ABCD6反函数是ABCD以下函数既是奇函数，又在区间上
2、单调递减的是ABCD8函数的图象如图，其中a、b为常数，那么以下结论正确的选项是A BC D9.以下判断错误的选项是命题“假设q那么p为真命题，那么为成立的必要条件“是“的充要条件命题“假设，方程的根，那么或的否命题为“假设，不是方程的根，那么且命题“且为真命题设函数，假设 ，那么关于的方程的解的个数为ABCD2022学年杭州二中高三年级第一次月考数学答题卷文科第一卷选择题 共50分一选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.把答案填写在对应方格内.题号123456789101112答案第二卷非选择题 共100分本卷须知：1第二卷共6
3、页，用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷中.2答卷前将密封线内的工程填写清楚.二填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分把答案填在答卷中的横线上.11曲线在点处的切线的切线方程_12设，那么.13假设数列满足，且，那么 14设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，那么_ 三解答题：本大题共6小题，8分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.15本小题总分值14分和，试问是的什么条件16本小题总分值14分设（） 假设，求的值；（） 假设，求的值17本小题总分值14分是等差数列，是等比数列，且，又（） 求数列的通项公式和数列的通项公式；（） 设，其中，求的值18(本小题总分值14分)数列的前项和为.
4、（1） 试写出中与的关系式，并求数列的通项公式；（2） 设，如果对一切正整数都有，求的最小值.19本小题总分值14分某工厂生产某种零件，每个零件的本钱为元，出厂单价为元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购个，订购的全部零件的出厂单价就降价元，但实际出厂单价不能低于元（） 当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为元（） 设一次订购量为个，销售的利润为元，写出函数的表达式。工厂售出一个零件的利润实际出厂单价本钱20(本小题总分值14分)是函数的一个极值点，其中，（） 求与的关系式；（） 求的单调区间；（） 假设，求证：函数的图象与轴只有一个交点.杭州二中高三年级第一次月考
5、数学试卷 文科答案第一卷选择题 共50分一选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.把答案填写在对应方格内.题号12345678910答案DAADABDDBC第二卷非选择题 共100分本卷须知：1第二卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷中.2答卷前将密封线内的工程填写清楚.二填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分把答案填在答卷中的横线上.11曲线在点处的切线的切线方程12设，那么 1 .13假设数列满足，且，那么 12 14设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，那么_0_ 三解答题：本大题共6小题，8分解容许写出文字说明，
6、证明过程或演算步骤.15本小题总分值14分和，试问是的什么条件解：由命题得：或；由命题得：或那么为：；为：可知： 反之那么不成立。 所以是的充分不必要条件。16本小题总分值14分设（） 假设，求的值；（） 假设，求的值解：由题意知：(1) 当时，i. ，即方程无实数根得ii. ,即方程有唯一的根得iii. 即方程有唯一的根得iv. 即方程有两个实数根得综上所述，的取值范围为或2当时，即那么即方程有两个实数根得17本小题总分值14分是等差数列，是等比数列，且，又（） 求数列的通项公式和数列的通项公式；（） 设，其中，求的值解：1由题意是等差数列，是等比数列，且，所以，那么等比数列的通项公式为又解
7、得所以等差数列的通项公式为218(本小题总分值14分)数列的前项和为.（3） 试写出中与的关系式，并求数列的通项公式；（4） 设，如果对一切正整数都有，求的最小值.解：1，又当时，即，对于正整数都有，是等差数列.2，数列中最大值是的最小值为.19本小题总分值14分某工厂生产某种零件，每个零件的本钱为元，出厂单价为元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购个，订购的全部零件的出厂单价就降价元，但实际出厂单价不能低于元（） 当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为元（） 设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式。工厂售出一个零件的利润实际出厂单价本钱解：1设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为个，那么, 那么所以,当一次定购量为550个时,每个零件的实际出厂价格恰好降为51元.(2)20(本小题总分值14分)是函数的一个极值点，其中，（） 求与的关系式；（） 求的单调区间；（） 假设，求证：函数的图象与轴只有一个交点.解(1)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以2由I知，=当时，有，当变化时，与的变化如下表：100单调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.3证明：，当时，那么函数的图像在上和x轴没有交点，在上单调递减，与x轴有一个交点，综上所述，假设，函数的图象与轴只有一个交点.