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1、2 比较线段的长短,第四章 基本平面图形,问题（1）：小狗、小猫为什么都选择直的路？,想一想：,两点之间的所有连线中，线段最短。,两点之间线段的长度叫两点之间的距离。,（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短）,问题（3）：小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎么比较的？,问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？,线段的比较：,ABCD,线段的比较：,叠合法,记作 ABCD,记作 AB=CD,记作 ABCD,线段的比较：,度量法,ABCD,已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使AC=a。,1、用直尺作一条射线AB。,2、用圆规量出已知线段a
2、 的长度。,3、在射线AB上，以点A为圆心，以a为半径画弧，交射线AB 与点C，即截取AC=a。,A,B,C,那么线段AC就是所作线段。,尺规作图（没有刻度的支持和圆规画图）,表达式：如果点M是线段AB的中点， 那么AM=BM= AB。,已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB 。,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的中点.,反过来：如果 AM=BM= AB ， 那么点 M是线段AB的中点。,随堂练习：,线段EF最长,线段AB最短,(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB4cm，BC3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？,解：因为 AB
3、=4cm BC=3cm 所以 AC=AB+BC=7cm 因为 点O是线段AC的中点 所以OC= AC = 3.5cm 所以OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm). 答：线段OB的长为0.5cm。,(3) 已知：线段a,b,求作一条线段c, 使 c= a+b.,分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上。,(4) 已知线段AB4cm，在直线上AB上画线段BC，使之等于3cm，求线段AC的长？,1、如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_cm,4.5,做一做,2、如图，AD=AB_=AC+ _,BD,CD,3、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB,C,拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？,谈谈这节课你的收获？,1.线段的基本性质：,2.两点之间的距离：,3.线段的两种比较方法：,4.线段的中点的概念及表示方法。,两点之间线段最短。,两点之间线段的长度。,叠合法和测量法。,Dl,CG,DH,