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1、2010年上海中考数学篇一:2010年上海市中考数学试卷(word版含解析答案) 2010年上海市中考数学试卷 一、选择题(共6小题，每小题4分，满分24分) 1(2010?上海)下列实数中，是无理数的为( ) 2(2010?上海)在平面直角坐标系中，反比例函数 (k,0)图象的两支分别在( ) A(3.14 B( C( D( A(第一、三象限 B(第二、四象限 C(第一、二象限 D(第三、四象限 23(2010?上海)已知一元二次方程x+x,1=0，下列判断正确的是( ) A(该方程有两个相等的实数根 B(该方程有两个不相等的实数根 C(该方程无实数根 D(该方程根的情况不确定 4(2010
2、?上海)某市五月份连续五天的日最高气温分别为:23、20、20、21、26(单位:?)，这组数据的中位数和众数分别是( ) A(22?，26? B(22?，20? C(21?，26? D(21?，20? 5(2010?上海)下列命题中，是真命题的为( ) 1 A(锐角三角形都相似 B(直角三角形都相似 C(等腰三角形都相似 D(等边三角形都相似 6(2010?上海)已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是( ) A(相交或相切 B(相切或相离 C(相交或内含 D(相切或内含 二、填空题(共12小题，每小题4分，满分48分)
3、 7(2010?上海)计算:a?a?= 8(2010?上海)计算:(x+1)(x,1)=( 9(2010?上海)分解因式:a,ab= _ ( 10(2010?上海)不等式3x,2,0的解集是 11(2010?上海)方程 =x的根是 ，那么f(,1)= 2312(2010?上海)已知函数f(x)= 13(2010?上海)将直线y=2x,4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是( 14(2010?上海)若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“让更美好”中的两个个只放1张卡片)，则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是 _ ( 内(每 15(2010?上海)如图，平行四边形ABC
4、D中，对角线2 AC、BD交于点O设向量(结果用、表示) =，=，则向量= 16(2010?上海)如图，?ABC中，点D在边AB上，满足?ACD=?ABC，若AC=2，AD=1，则DB=( 17(2010?上海)一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示当时 0?x?1，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1?x?2时，y关于x的函数解析式为( 18(2010?上海)已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为 _ ( 三、解答题(共7小题，满分78分) 19(2
5、010?上海)计算: 20(2010?上海)解方程:( ( 21(2010?上海)机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4?方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上( (1)求弦BC的长;(2)求圆O的半径长( (本题参考数据:sin67.4?=，cos67.4?=，tan67.4?=) 22(2010?上海)某环保小组为了解世博园的游客在园区3 内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图(
6、(1)在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的 _ %( (2)试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料, (3)已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示(若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客 23(2010?上海)已知梯形 ABCD中，AD?BC，AB=AD(如图所示)，?BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE( (1)在图中，用尺规作?BAD的平分线AE(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED是菱形; (2)?AB
7、C=60?，EC=2BE，求证:ED?DC( 24(2010?上海)如图，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y=,x+bx+c过点A(4，0)、B(1，3)( (1)求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标; (2)记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m，4 n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值( 2 25(2010?上海)如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?(半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P( (1)当?B=30?时，连接AP，若
8、?AEP与?BDP相似，求CE的长; (2)若CE=2，BD=BC，求?BPD的正切值; (3)若tan?BPD=，设CE=x，?ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式( 2010年上海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共6小题，每小题4分，满分24分) 1(2010?上海)下列实数中，是无理数的为( ) A(3.14 B( C( D( 考点:无理数。 专题:应用题。 分析:A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项( 解答:解:A、B、D中3.14，=3是有理数，C中是无理数( 故选C( 5 点评:此题主要考查了无理数的定义，
9、其中: (1)有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0;分数都可以化为有限小数或无限循环小数( (2)无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数( (3)有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示;而无限不环小数不能化为分数，它是无理数( 2(2010?上海)在平面直角坐标系中，反比例函数(k,0)图象的两支分别在( ) A(第一、三象限 B(第二、四象限 C(第一、二象限 D(第三、四象限 考点:反比例函数的性质。 分析:根据反比例函数的性质作答( 解答:解:?反比例函数(k,0)， ?图象的两支分别在第二、四象限( 故选
10、B( 点评:反比例函数(k?0)的图象是双曲线( (1)k,0时，图象是位于一、三象限，在每个象限的双曲线内，y随x的增大而减小( (2)k,0时，图象是位于二、四象限，在每个象限的双曲线内，y随x的增大而增大( 6 3(2010?上海)已知一元二次方程x+x,1=0，下列判断正确的是( ) A(该方程有两个相等的实数根 B(该方程有两个不相等的实数根 C(该方程无实数根 况不确定 考点:根的判别式。 2分析:判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式?=b,4ac的值的符号就可以了( 解答:解:?a=1，b=1，c=,1， 22?=b,4ac=1,41(,1)=5,0， ?方程有两个不相等实数
11、根(故选B( 点评:总结:一元二次方程根的情况与判别式?的关系: (1)?,0?方程有两个不相等的实数根; (2)?=0?方程有两个相等的实数根; (3)?,0?方程没有实数根( 2D(该方程根的情 篇二:2010年上海市中考数学试题(附答案) 中小学课外辅导专家 2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 (满分150分，考试时间100分钟)2010-6-20 一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分) 1.下列实数中，是无理数的为( ) 1 7 A. 3.14 B. 3k 2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = ( k,0 ) 图像的量支分别在( ) xA.第一、三象限 B.第二
12、、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 3.已知一元二次方程 x + x ? 1 = 0，下列判断正确的是( ) A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26(单位:?C)，这组数据的中位数和众数分别是( ) A. 22?C，26?CB. 22?C，20?CC. 21?C，26?C D. 21?C，20?C 5.下列命题中，是真命题的为( ) A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 6.已知圆O1、圆O2的半径不相
13、等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是( ) A.相交或相切 B.相切或相离C.相交或内含 D.相切或内含 二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分) 7.计算:a 3 ? a 2 = _. 8 8.计算:( x + 1 ) ( x ? 1 ) = _. 9.分解因式:a 2 ? a b = _. 10.不等式 3 x ? 2 , 0 的解集是_. 中小学课外辅导专家 11.方程 x + 6 = x 的根是_. 12.已知函数 f ( x ) = 1 ，那么f ( ? 1 ) = _. x 2 + 1 13.将直线 y = 2 x ?
14、4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_. 14.若将分别写有“生活”、“城市”的2 更美好”中内(每个只放1张卡片)，则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是_ 15.如图1，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O 设向量 =b，AD a，AB 则向量 AO=_.(结果用a、b表示) 图1 图2 图3 图4 16.如图2，?ABC中，点D在边AB上，满足?ACD =?ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB = _. 9 17.一辆汽车在行驶过程中，路程 y(千米)与时间 x(小时)之间的函数关系如图3所示 当时 0?x?1，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，
15、那么当 1?x?2时，y关于x的函数解析式为_. 18.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1(如图4所示) 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_. 中小学课外辅导专家 三、解答题(本大题共7题，19 22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分，满分78分) 19. 计算:273?1)2?(1)?1? 2 1 20.解方程: 21.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图5所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4?方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、
16、C都在圆O上.(1)求弦BC的长;(2)求圆O的半径长. (本题参考数据:sin 67.4? = x2 x ? 2 10 ? ? 1 = 0 x ? 1x 12512 ，cos 67.4? = ，tan 67.4? = ) 13135 22.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料 数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处， 对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的 数据整理后绘成图6. 图5 图6 中小学课外辅导专家 (1)在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_%. (2)试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料
17、, (3)已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被 调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万, 表 一 11 23(已知梯形ABCD中，AD/BC，AB=AD(如图7所示)，?BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE. (1)在图7中，用尺规作?BAD的平分线AE(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED是菱形; (2)?ABC,60?，EC=2BE，求证:ED?DC. 图7 24(如图8，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y,x，bx，c过点A(4,0)、B(1
18、,3) . (1)求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标; (2)记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值. 2 中小学课外辅导专家 25(如图9，在Rt?ABC中，?ACB,90?.半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P. (1)当?B,30?时，连结AP，若?AEP与?BDP相似，求CE的长; (2)若CE=2，BD=BC，求?BPD的正切值; (3)若tan?BPD? 图9图10(备用)图11(备
19、用) 13 ，设CE=x，?ABC的周长为y，求y关于x的函数关系12 式. 2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 (满分150分，考试时间100分钟) 2010-6-20 一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分) 1.下列实数中，是无理数的为( C ) 1 A. 3.14 B.C. D. 9 3 【解析】无理数即为无限不循环小数，则选C。 k 2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = ( k,0 ) 图像的两支分别在(B ) xA.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 篇三:2010年上海市中考数学卷(无水印附答案) 2010年上海市初中毕业统一
20、学业考试数学卷 (满分150分，考试时间100分钟) 2010-6-20 一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分) 1.下列实数中，是无理数的为( ) 1 13 A. 3.14 B. C. 9 3k 2.在平面直角坐标系中，反比例函数,0 ) 图像的量支分别在( ) xA.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 3.已知一元二次方程 x + x ? 1 = 0，下列判断正确的是( ) A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26(
21、单位:?C)，这组数据的中位数和众数分别是( ) A. 22?C，26?CB. 22?C，20?CC. 21?C，26?C D. 21?C，20?C 5.下列命题中，是真命题的为( ) A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 6.已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是( ) A.相交或相切 B.相切或相离C.相交或内含 D.相切或内含 二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分) 7.14 计算:a ? a = _. 8.计算:( x + 1 ) ( x ? 1 )
22、 = _. 9.分解因式:a ? a b = _. 10.不等式 3 x ? 2 , 0 的解集是_. 11.方程 x + 6 = x 的根是_. 2 3 2 1 12.已知函数 f ( x ) = 2 ，那么f ( ? 1 ) = _. x + 1 13.将直线 y = 2 x ? 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_. 14.若将分别写有“生活”、“城市”的2 更美好”中内(每个只放1张卡片)，则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是_ 15.如图1，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O 设向量b，AD ，AB 则向量 AO=_.(结果用、b表示) 图1 图2 图
23、3 图4 16.如图2，?ABC中，点D在边AB上，满足?ACD =15 ?ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB = _. 17.一辆汽车在行驶过程中，路程 y(千米)与时间 x(小时)之间的函数关系如图3所示 当时 0?x?1，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1?x?2时，y关于x的函数解析式为_. 18.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1(如图4所示) 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_. 三、解答题(本大题共7题，19 22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分，满分78分) 1
24、19. 计算:27?1)2?()?12 x2 x ? 2 20. ? ? 1 = 0 x ? 1x 21.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图5所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4?方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.(1)求弦BC的长;(2)求圆O的半径长. 12512 16 (本题参考数据:sin 67.4?，cos 67.4? = ，tan 67.4? = ) 13135 1 3 22.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料 数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处， 对离开园区
25、的游客进行调查，其中在A出口调查所得的 数据整理后绘成图6. 图5 图6 (1)在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_%. (2)试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料, (3)已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被 调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万, 表 一 23(已知梯形ABCD中，AD/BC，AB=AD(如图7所示)，17 ?BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE. (1)在图7中，用尺规作?
26、BAD的平分线AE(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED是菱形; (2)?ABC,60?，EC=2BE，求证:ED?DC. 图7 24(如图8，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y,x，bx，c过点A(4,0)、B(1,3) . (1)求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标; (2)记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值. 图8 2 25(如图9，在Rt?ABC中，?ACB,90?.半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长
27、，与线段BC的延长线交于点P. (1)当?B,30?时，连结AP，若?AEP与?BDP相似，求CE的长; (2)若CE=2，BD=BC，求?BPD的正切值; (3)若tan?BPD? 图9图10(备用)图11(备用) 1 ，设CE=x，?ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式. 3 18 2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 (满分150分，考试时间100分钟) 2010-6-20 一、选择题(来自:WWw.xlT 小龙文 档网:2010年上海中考数学)本大题共6题，每题4分，满分24分) 1.下列实数中，是无理数的为( C ) 1 sinA. 3.14 B. C. 3 D. 9 3
28、【解析】无理数即为无限不循环小数，则选C。 k （2）经过三点作圆要分两种情况:2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = ( k,0 ) 图像的两支分别在(B ) xA.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。11 (1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.【解析】设K=-1，则x=2时，y=?，点在第四象限;当x=-2时，y= ，在第二象限， 22所以图像过第二、四象限，即使选B 2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对
29、大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。3.已知一元二次方程 x2 + x ? 1 = 0，下列判断正确的是( B ) 8、加强作业指导、抓质量。A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的19 (二)空间与图形实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 【解析】根据二次方程的根的判别第二章 二次函数式:?b2?4ac?1?4?1?1?5?0，所以方程有两个不相等的实数根，所以选B tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26(单位:?C) ，这组数据的 2 10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。20