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1、上海市崇明县2016届高三第一次高考模拟考试数学试卷带答案崇明县2015-2016学年第一次高考模拟考试试卷 数 学 2015.12 考生注意: 1(答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚( (解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸 2上的答案一律不予评分( 3(本试卷共有23 道试题，满分150 分，考试时间120 分钟( 一(填空题(本大题满分分)本大题共有题，考生应在答题编号的空格内直接填写结 56 14 果，每个空格填对分，否则一律得零分( 4 sin2xfx(),1. 函数的最小正周期是 . ,1cosxx,2,x|0,:2. 若
2、集合 A ,x | ,x ?1 ,2，B, ，则 AB, ,x，4,3. 已知 z ,(a ?i)(1+i)(a?，i为虚数单位)，若复数 z 在复平面内对应的点在实轴 R 上，则a, . 13,，(,2),4. 已知cos ，且，则cos( ), . 242log21b,5. 若则a+b的最小值为 . a1076.的展开式中， x的系数为 15，则a = . (用数字填写答案) ()xa，23,7. 已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15cm，则此圆锥的体积是_ cm . x8. 已知 f (x)、g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且 f (x) ?g(x) ,2，x，则 f (1)
3、 ，g(1) , . 9. 在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在理科学科:物理、化学、生物，文科学 科:政治、历史、地理这6 门学科中选择3 门学科参加等级考试.小王同学对理科学科 比较感兴趣，决定至少选择两门理科学科，那么小王同学的选科方案有_种. 110. 有一列球体， 半径组成以1 为首项，为公比的等比数列， 体积分别记为 2,11、在?ABC中，AN,4，BC,，?CBA ,，.若双曲线以 AB 为实轴，且过点C， ,624则的焦距为 . ,12. 在矩形 ABCD中， AB ,2， AD,1，边DC (包含点 D、C)的动点 P 与 CB 延长线 上(包含点B)的动点Q 满足
4、的取值范围是_. 13. 已知数列的各项均为正整数，对于，有aaa其中k为使为奇数的正整数. 若存在， 当n,m且为奇数时，恒为常数p，n，1nn则p的值为 14. 设函数 y ,f (x)的定义域为 D，如果存在非零常数 T，对于任意 x?D，都有 f (x ，T),T f (x)，则称函数 y ,f (x)是“似周期函数”，非零常数T为函数 y,f( x) 的“似周期”(现有下面四个关于“似周期函数”的命题: ?如果“似周期函数” y,f( x)的“似周期”为,1，那么它是周期为 2 的周期函数; ?函数 f(x),x是“似周期函数”; x?函数是“似周期函数”; fx()2,fxx()c
5、os,k?如果函数是“似周期函数”，那么“，k ?Z ”( 其中是真命题的序号是 (写出所有满足条件的命题序号) 二(选择题(本大题满分分)本大题共有题，每题有且仅有一个正确答案，考生应在 20 4 答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得分，否则一律得零分( 5 215. “a ,2”是“实系数一元二次方程x ，ax ，1 ,0有虚根”的 (A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 16. 要得到函数的图象，只需将函数 y ,sin 2x的图象( ) ,(A)向左平移个单位 (B)向左平移个单位 (C)向右平移个单位 (D)向右平移3
6、63,个单位 617. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是( ) (A)消耗1 升汽油，乙车最多可行驶5千米 (B)以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 (C)甲车以80 千米/小时的速度行驶1 小时，消耗10 升汽油 (D)某城市机动车最高限速80 千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 a a 18. 若a，b是函数的两个不同的零点，且a，b，?2这 三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 p +q 的值等于( ) (A)1 (B)4 (C)5 (
7、D)9 三(解答题(本大题满分分)本大题共有题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的 74 5 规定区域内写出必要的步骤( (本题满分分)本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分满分分( 19. 12 2 1 6 2 6 如图，四棱锥S ?ABCD中，底面 ABCD 为正方形，SA ?平面 ABCD，AB=3，SA=4 C 与AD 所成角; (1)求异面直线S(2)求点B 到平面SCD 的距离. （1）一般式：(本题满分分)本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分满分分( 20. 14 2 1 8 2 6 如图，旅客从某旅游区的景点A 处下山至C 处有两种路径.一种是从A沿直线步行到 C ，另一
8、种从A沿索道乘缆车到B ，然后从B 沿直线步行到C . 现有甲、乙两位游客从A 处下山，甲沿AC 匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2 分钟后，乙从A 乘缆车到B ，在B 处停留1 分钟后，再从B 匀速步行到C . 假设缆车 匀速直线运动的速度为130 米/分钟，山路AC 长1260 米 ，经测量，5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。(1)求索道AB 的长; 3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）(2)问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短, (本题满分分)本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分满分分( 21. 14 2 1 5 2 9 若
9、a0，则当x时，y随x的增大而减小。22已知?ABC的顶点 A，B在椭圆 x，3y ,4上，C在直线l:y ,x，2上，且 AB?l( (1)当 AB 边通过坐标原点O时，求 AB的长及?ABC的面积; (2)当?ABC ,90?，且斜边 AC 的长最大时，求 AB 所在直线的方程( （1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.(本题满分分)本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分满分分， 22. 16 3 1 4 2 6 第小题满分满分分( 3 6 A、当a0时已知函
10、数 f (x) ,x ,x ?,a ,，b, x?R. (1)当b ,0时，判断 f (x)的奇偶性，并说明理由; (2)当a ,1,b ,1时，若，求 x的值; ，且对任意 x?,0,1,不等式 f (x) ,0恒成立，求实数a的取值范围( (3)若,1?b ,0(本题满分分)本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分满分分， 23. 18 3 1 4 2 6 第小题满分满分分( 3 8 设m 个正数依次围成一个圆圈(其中(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则是公比为q 的等比数列( (k,m,k?N*)是公差为d 的等差数列，而33.123.18加与减（一）3 P13-17? 若，求数列的所有项的和S ; m? 若，求m的最大值; ? 当q ,2时是否存在正整数k ，满足 垂直于切线; 过切点; 过圆心.,若存在，求出k 值;若不存 在，请说明理由( 13、1或5; 14、?，?，? 二、选择题 15、A; 16、B; 17、D; 18、D 三、解答题