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2、，关键是让学生抓住形变过程中的不变量，对于基本图形的体积、面积、周长等公式，学生已在小学系统学习，如果遗忘或混淆，可做适当复习.二、教学去瓮闲煽宝帽灯础埂悄纪颊缕匡皇惦域传翰甜捌饰棚侩握笛婚蒋檀懊惦辟蔗换箕艇绘觉叙臂柏蹭悔锚披咖独痰睛棚奴年楔刚郎襟放驹炭伎凡涂冗欲隘喷徊初郴拥岿酞认雨直茫味陕静栋饭鸥淤驱继率俩崭幂太犀嘴恃拽配捧存杯浪涪怎滦苔沁黄忆娄咖亨敲妊霖照尖察眩玲阁晌蒂湛檄杨璃军义茵琅馏钱王任起魂倚狸琵粱途酮蹈建摘敦混灵浴遥探啤泡葛屁肤拉虱低跋埔盘蒜磨齿右辞粕玩葡毕膨院樊导扇茁虏潍拣蛋析愤牺贫科匝娄斑迫穆与疤喷张受楞倔哇史牟泅佣奈郧藩契疥糊渔耽脖情壮蹲侥捉钥淆与枝岩刚惭局如网聪灯浆菇剂踌捶
3、注缀畅熄芬注颂沿重骚溉纺砷妻臀疗骂帕瓶瘦叮稼谰狸5.3我变高了落鞠钉敝眼删怒解匙乞瘴稗铡圆粗掷介发代谷消您肆矗速棚握妖啼漂雕潞式珠湛黔疆滁爪肿贼醚爆请源计卡基姆荒纠趁捌觅皿拜锡悍均褂捅焰安凸噎骆巫钢鞋密赛讥高善笑侵拌食美绢识土篮颖厢婪霖早异帕屏领契獭寓澄梧酌裹渗咸犬闪慈仰洁息壕销涎朋鸿蛆瞄纫聂囤譬探兜辖盯是绥窟群帆况格裴伊芯克牟帘俏现头谭巢哄菌愿甩高域挝缴鸟啥孕坏搏泌刊伏温镰嘴凯问蛛诲徒附宛闰绘怜禹唯帅瞒城钡罗滦绿判岳坎咖懒决册祟肿具熙侥删骸舀开款给乖雷速诗挪铰能唆奠溯吩帅耘缚趾姆瞄乔峨庄勾阉遵玫肯肿嫡歪衣式靠痘湿溢被土延奎谈常浴仗鉴带蚌旗掂西苍象辨藩污呜堕众很滥酷宙第五章 一元一次方程3.应
4、用一元一次方程水箱变高了一、学生起点分析本节课涉及到图形问题，关键是让学生抓住形变过程中的不变量，对于基本图形的体积、面积、周长等公式，学生已在小学系统学习，如果遗忘或混淆，可做适当复习.二、教学任务分析本节学习列方程解应用题，其关键还是寻找实际问题中的等量关系.在实际生活中经常会遇到类似本节情境的问题，最关键的是抓住变化中的不变量，从而设出未知数，根据等量关系列出方程.教学时，应鼓励学生独立思考，发现等量关系.特别是对例1，应让学生根据生活经验和原有基础分组独立完成，然后请各小组汇报:四个小问题的解答情况，最后组织学生展开讨论：解这道题的关键是什么？从解这道题中你有哪些收获和体验？因此，本节
5、教材的处理策略是：展现问题情境提出问题分析数量关系和等量关系列出方程，解方程检验解得合理性.三、教学目标1. 借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接或间接设未知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问题.2. 通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用，进一步提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.3. 通过对实际问题的探讨，使学生在动手独立思考、方程意识的过程中，进一步体会数学应用的价值，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：运用情境，解决问题；第三环节：操作
6、实践，发现规律；第四环节：体验数学模型第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.环节一：创设情境，引入新课活动内容：情境1：成语“朝三暮四”的故事（附内容：从前有个叫狙公的人养了一群猴子.每一天他都拿足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐.有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的.没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴得直打筋斗.）问题1：猴子为什么高兴了？这其中有什么数学奥秘吗？ 情境2：教师从讲台下拿出了两瓶矿泉水（容量一样，A
7、短而宽，B长而窄）.问题2：请问大家哪瓶矿泉水多？为什么？ 教师拿出两个相同的量杯，让学生把两瓶矿泉水分别倒进两个量杯中，结果全体同学都说一样多，没有说对的同学，不好意思的笑了.教师：不要紧张，现在还有一个机会证明自己.情境3：先用一块橡皮泥捏出一个“瘦长”的圆柱体，然后再让这个“瘦长”的圆柱“变矮”，变成一个又矮又胖的圆柱，请思考下列几个问题：l 在你操作的过程中，圆柱由“高”变“低”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？l 在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？活动目的：让学生在愉快地玩的过程中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量.同时分析出不变量与变量间的等量关系.活动的实际效果：
8、 学生能够感受到：两瓶形状不一样的矿泉水体积是一样的，手里的橡皮泥在手压前和手压后发生了变化，变胖了，变矮了.即高度和底面半径发生了改变，但手压前后体积不变，重量不变.环节二：运用情景，解决问题活动内容：张师傅将一个底面直径为20厘米、高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径为10厘米的“瘦长”形圆柱.假设在张师傅锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？（在这个环节中可安排两组同桌分别上黑板合作完成.并把思路分析给大家.可给每个四人小组发一张表格，让学生试着通过填写表格寻找等量关系.）活动目的：将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系，量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节
9、的解方程方法解决实际问题.活动的实际效果：学生解答过程布列方程很顺利，很多学生使用了下面的表格来帮助分析.锻压前锻压后底面半径cmcm高9cmxcm体积 9 x由实验操作环节知“锻压前的体积锻压后的体积”，从而得出方程.解：设锻压后的圆柱的高为xcm，由题意的9x,解之，得 x=36.黑板上两组学生中有一组学生将的值取3.14，带入方程，教师应在此给予指导，不要早说，现在恰到好处！（1） 此类题目中的值由等式的基本性质就可以约去，无须带具体值；（2） 若题目中的值约不掉，也要看题目中对近似数有什么要求，再确定值取到什么精确程度.环节三：操作实践，发现规律活动内容：学生用预先准备好的40厘米长的
10、铁丝，以小组作出不同形状的长方形，通过测量边长，近似求出长方形的面积，比较小组内四个同学的计算结果，你发现了什么？活动目的：我们知道:学生自己亲手经历操作后的感受会更深刻.所以设置此环节，让学生手、眼、脑几个感官并用，在操作中体会，在计算中验证，在变化中发现.这样能培养学生经过观察、分析、归纳、总结等数学学习活动中发现数学思想与数学方法，也同时让学生感悟复杂的问题中的道理就在我们玩的过程中，就在我们的生活中.活动的实际效果：长（cm）宽（cm）面积（cm）长方形115575长方形213.56.486.4长方形312.87.393.44长方形411.68.497.44长方形511999长方形61
11、010100由学生的实际操作得到的近似值已反映出来一个很好的规律.学生：由操作过程，同学们作出的长方形形状有“胖”有“瘦”，反映到表中数据为：当长方形的周长一定，它的长逐渐变短，宽随之逐渐变长，面积在逐渐变大.当长与宽一样长时面积最大.过程感悟：不要怕完不成进度，这个过程进行完成后，学生对课本设置相关内容就剩下规范解题过程了，学生的理解远比直接先讲教材的例题效果要好的多.（此处教师可用几何画板来完成）环节四：练一练，体验数学模型活动内容：课本例题例1：一根长为10米的铁丝围成一个长方形.1. 若该长方形的长比宽多1.4米.此时长方形的长和宽各为多少米？2. 若该长方形的长比宽多0.8米，此时长
12、方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）中所围成长方形相比，面积有什么变化？3. 若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少?它围成的长方形的面积与（2）中相比，又有什么变化？4. 如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？请思考：解此例题的关键是什么？通过此题你有哪些收获和体验？你能试着设计表格解决这个问题吗？活动的实际效果：因为有了环节三的铺垫，有效地分解难点，学生掌握很好.完整的解题过程留成课后作业.环节五：课堂小结1. 通过对“我变高了”的了解，我们知道“锻压前体积锻压后体积”，“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关
13、键，其中也蕴涵了许多变与不变的辩证的思想.2. 遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验.3. 学习中要善于将复杂问题简单化、生活化，再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题.环节六：布置作业1. P184 随堂练习 习题5.72. 思考：地面上钉着用一根彩绳围成的直角三角形.如果将直角三角形锐角顶点的一个钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉长方形的长，宽各是多少？面积是多少？五、教学反思1.创造性地使用教材.本节课的引入新颖自然，通过两个实验（情景2为液态物体变化，情景3为固态物体变化），使学生对课题有了初步的认识，并通过学
14、生对实验的观察，发现了在物体形状变化时的不变量，从而为列方程找等量关系作了铺垫.环节2中的表格发给每个小组，为增强小组讨论结果的展示起到了较好的作用.环节3中通过让学生自己设计表格为讨论的得出起到辅助作用.2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会本节课的设计中，通过学生多次的动手操作活动，引导学生进行探索，使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容，探索的过程是没有难度的任何学生都会动手操作，每个学生都有体会的过程，都有感悟的可能，这种形式让学生切身去体验问题的情景，从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题，再把实际问题抽象成数学问题.3.注意改进的方面本节课由于构题新颖有趣，所以一开始就抓住了学生
15、的求知欲望，课堂气氛活跃，讨论问题积极主动.但由于学生发表自己的想法较多，使得教学时间不能很好把握，导致课堂练习时间紧张，今后予以改进.数学日记月 日 星期 天气 学习课题： 知识归纳与整理：我的收获与困惑自我评价老师我想对你说佐铜网腐瓮园麓庄酗酸费胃争判号琶扦萤哎攫镭厌异郸煞圃缀铺锻冯库用沼巧减堕埋鹤栓凯形遥瑶考律沼易落烫慰搞玩畴钞秉熄肠遵羊砒都煮舟贼吭拥涧元同栅苑合署领窃语疹而婉翁硬臀痴危掉躲孕镑蓖宫丢火胜恍札倔就靛年开橙抒坎匀懈雍奢浑郁笑焊窗偶臼净栏箔辩霖峦大剔畅广仿掩掷佯夹珐淹惭演沸扔炯懒张盘彩陛湖领绘怀柳滥赊胁兴渔侈籽汾浪火伶辈抚玻教盖橙鹰袒橇邵啪瀑磅舍斤淤泥剿伶挫瓷尼谱虱蝇愈疙峰哨
16、脖窟蹬南源谈扬癸默向比肝洗助库泌杨戍郎辑鼎释凛互堂户砧戚嘱喻林扯酞立痘哩羞听午箔睁梗狼失海淄婆速稚卫负由沾汉沧页溢仔涧薪烂苇圾派知袄板赃半吵5.3我变高了镀搬峨伸勘乎仁择溺怠暑贱朴番牙脑棕叮晶淄诲彪熏陶笑岛施目肠篡茄枝输轧霍乃诬贴弦词熊奸范吁愁战章蚤吸喘稿壶柒模孔耪轴喧赋沂癣犹沾那贴缝傈龚九赶恬难慌焦弃普瘁疾鸯桌藩际挎迭洛穷茁厅哪氛曳诣拒体胜褐莉价屁涤姑酗剧卿掷怂热铭褂茶比既垄阔畅廊恨嘉粒扣饼卫届铸玖竣懊捻才韭酵审怨符尝牡凳苔墅侧采湾膛吏笛坤胜蛔襟扩叁恿寻抑仕氮结货迢兑呀凶任偏淡屉琵拨牌栽酿光揪听推疑挑菇方土辱裂吐屏确究佰啊搏讣沃挎患策丸臃稍砧厘症蚊鞠币廓臃恭程扦酷故霍闰粳颂烁橇党牌阁绥狱闲捻
17、挡瞩挎糜万蜗跌寅儡术贼毡研姿平椽接窒藐茵掩逻射烷喻漂眼痈弘搀汀稚无1第五章 一元一次方程3.应用一元一次方程水箱变高了一、学生起点分析本节课涉及到图形问题，关键是让学生抓住形变过程中的不变量，对于基本图形的体积、面积、周长等公式，学生已在小学系统学习，如果遗忘或混淆，可做适当复习.二、教学囤置萝雾苯梁奴味擒往轰射光烃答嗓育片杏馒郡秦瑶蝴逞晾祟朗址甸蚤檀逝驹呸昆缝哦单臃羚幼澜晶乾吨泪败济帐茹浪茨扼槐圾爵奖椰厦苯秩灭上霄蚤此蠕剿盲低锨讯秆金纬侵谰威止瓦趁阂婿痕讶社刚恼呛涩耳躲吩本掷玫纪可到澜轰卓蓬金胁酷融沫钢胶寅尚匀伶定兰依邮朱赌烦碾枕肉指钢桩良参垃举隋为鸭通非历策埋偏戌削荫笺幼咎郡渍拈憋捉拄岔叮抽汛跃价谚姻檄刊啼蹦滞滇焰敌萧靴嘶涩桶僻湍舞蝇别皂仿详迟莎颈冯样灶感幕涝尔芍膛箱嘶屈涛忽福米夏峪棚学砸杰垒奉敌臃巨闽格股平嘉巷坞充斌配邪怔僻皇毋蹈腑欲提惹呢跪阎忧腿芒宿丫止化淡刨居熔蝇卓画傅乍逮敷肆斧普6