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1、石景山区20172020学年第二学期初一期末试卷数学学校姓名准考证号1.本试卷共4页，共四道大题，28道小题.满分100分，考试时间100分钟.考 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.生和 3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 在答题卡上，选知择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.、选择题（本题共 16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1 .下列计算正确的是2352363、26A. a a a B. a a a C. (a) a2.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度
2、约为0.000073米.将0.000073用科学记55C. 7.3 10D. 7.3 10_2B. (x 1)(x 3) x 2x 33D.xxx(x 1)(x1)C. x3D.x2AB,数法表示为44A. 0.73 10 B. 7.3 103.下列式子从左到右变形是因式分解的是2A. 12xy 3xy 4y-2C. x 4x 1 x(x 4) 1一，x 34 .若分式的值为0 ,则x的值为 x 2A. x 3B. x 25 .如图，若 AB, CD相交于点O,过点O作OE则下列结论不正确的是 A. 1与2互为余角B. 3与2互为余角C. 2与 AOE互为补角D. AOC与 BOD是对顶角6
3、.下列计算正确的是A. ( 2x2y)3 ( -y) 10x6y441B.a b(a b) 1C.a2 1D. 2a10a2b-a7.如图，BD平分ABC，点E为BA上一点,EG II BC交BD于点F .若1 35 ,则ABF的度数为A. 25B. 35C. 708.已知3m3nD. 17.5b ,则33 m 2n的结果是A. 3a2b3. 2B. a bC.b23.2D. a b4倍，那么这个角的度数为mx ny 1,的解，则m5x 2ny 3、填空题（本题共 16分，每小题2分）9 .如图，若满足条件 ,则有AB II CD ,理由是.（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）一”一.
4、2， 一10 .分解因式： x 4x 12 = 11 .两根木棒的长度分别为 7cm和10cm,要选择第三根木棒，把它们钉成一个三角形框架，则第三根木棒的长度可以是 cm （写出一个答案即可） 12 .如果一个角的补角是这个角的余角的x 1,13 .若是关于x, y的方程组y 214 .若关于x的二次三项式x2 （m 1）x 9能用完全平方公式进行因式分解,则m的值为.22 .15 .已知x2 x 5 0,则代数式(x 1)(2x 3) (x 1)2的值是16 .九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架 .其中第七卷盈不足55小营容/解火舞小霹2&-;, 二肝粉大小注卷
5、错费何 普日落的二九一十三II 小器二十F;分斛之七 ! 记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛。问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛;大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容积各是多少斛？”设大容器的容积为X斛，小容器的容积为y斛，根据题意,可列方程组为计算题（本题共 13分，第17题8分，第18题5分）17.直接写出计算结果:(1)(1)201823 2 (3)0(2)_ 22x(x23)(3)18.(3x(-)101128)(x 2)(2-)1015(x 4)(x4) ( 2x).四、解答题（本题共5
6、5分，第19-23题每题(4)5分，第19.分解因式:3x320.解方程组:_212xy2 .2y 4,解方程:22.读句画图:2m24-28题每题6分）3xy 9.121 - x2 9如图，已知/XABC.（1）画图：zABC的BA边上的高线CD ;过点A画BC的平行线交CD于点E23.24.(2)若 B 30,则 AED已知：如图，在 ABC中，CD AB于点D,E是AC上一点且 求证：DE II BC .1+ 2=90 .50先化简分式fx 5x(x2x),再从 6 xx 56的范围内选取一个合适的 整数x代入求值.25.列方程解应用题:生态文明建设关乎中华民族的永续发展，为了共同建设“
7、绿水青山”优美家园，某校用9000元购买了梧桐树和银杏树共 80棵，其中购买梧桐树花费了 3000元.已知银杏树的单价是梧桐树的1.2倍.求该校购进的梧桐树每棵多少元?26.如图，在四边形 ABCD中，AD / BC ,连接BD ,点E在BC边上，点F在DC边27.上,(1)(2)且 12.求证：EF / BD ;若 DB平分 ABC, A 130C 70,求 CFE的度数.已知关于x, y的二元一次方程组2xy4y4m7m其中m是非奂整数,求m的值.28.y定义一种新运算T ,规定T(x, y)2ax如:xy 0),这里等式右边是通常的四则运算.22一a 32 b 129abT(3,1) ,
8、 T(m, 2)3 14by2(其中a , b是非零常数 y2am 4bm 2(1)填空：T(4, 1)(用含a , b的代数式表示)；(2)若丁( 2,0)2 且 T(5, 1) 6 .求a与b的值;若 T(3m 10,m) T(m,3m 10),求 m 的值.石景山区20172020学年第二学期期末初一数学试卷答案及评分参考阅卷须知:1 .为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要 考生将主要过程正确写出即可.2 .若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分3 .评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数.、选择题（本题共 16分，每
9、小题2分）题号12345678答案CCDACABB二、填空题(本题共 16分，每小题2分)9. 答案不唯一，如 A 3;同位角相等，两直线平行.10. (x 6)(x 2) .11.答案不唯一，如 8 .12. 60 .13. 3, 2 .14. 5 或 7.15 . 1 .5x y 3,16.x 5y 2.三、计算题(本题共 13分，第17题8分，第18题5分)/、1/、c 3-/、/、17. (1) ；(2)2x6x；(3)1;(4)m .9_2_2_18. 解：原式 (3x2 6x 8x 16) (x2 16) ( 2x) 2 分22(3x2 2x 16 x2 16) ( 2x) 3 分
10、一 2 一一，(2x2 2x) ( 2x) 4 分x 1 . 5 分四、解答题(本题共 55分，第19-23题每题5分，第24-28题每题6分)2,2、19 .解：原式 3x(x 4y ) 3分3x(x 2y)(x 2y) . 5 分x 2y 4,20 .解方程组：3x y 9.解法一：2,得6x 2y 18. 2 分+，得 7x 14 . x 2 . 3 分把x 2代入，得6 y 9.y 3. 4 分x 2,是原方程组的解.5分y 3解法二：由，得x 2y 4 .2分把代入，得3 ( 2y 4) y 9. y 3. 3 分把y 3代入，得x 2 . 4 分x 2,是原方程组的解.5分y 32
11、1 .解：方程两边都乘以最简公分母(x 3)(x 3),得2 一 一(x 1)(x 3) (x2 9) 12 .解这个方程，得检验：当 x 3时，(x 3)(x 3) 0 .x 3是原方程的增根，舍去.，原方程无解.22.23.24.(1)如右图； 4分(2) 60 . 5 分 证明：: CD AB (已知)，13 90 (垂直定义).12 90 (已知)，32 (同角的余角相等). DE II BC (内错角相等，两直线平行)4分解：原式50 (x 5)(x 5) x2 x(x 5) x 5一2 一250x2 25 x2x(x 5) x 550 x 52x当x 1时，原式 2 .（答案不唯一
12、，x 0且x 5）25 .解：设该校购进的梧桐树每棵x元，则银杏树每棵1.2x元.根据题意，得 1分3000 9000 300080 . 3分 x 1.2x解得 x 100. 4分经检验，x 100是所列方程的解，并且符合实际问题的意义. 5分答：该校购进的梧桐树每棵 100元.2分26 . （1）证明：AD II BC （已知），13 （两直线平行，内错角相等）.1分 12,32 （等量代换）.EF / BD （同位角相等，两直线平行）（2）解： AD / BC （已知）， ABC A 180 （两直线平行，同旁内角互补）. A 130。（已知），ABC 50. 3 分DB平分 ABC （已
13、知），1-。、 3 - ABC 25 . 4 分23 25. 5 分在4CFE中，CFE 2 C 180 （三角形内角和定理），C 70,CFE 85. 6 分2x y 4m 5,27.x 4y 7m 2.解法一：+，得3(x y)3m 3.x y m 1 ., x y3,m 13.m 2 . m是非负整数，1. m 1 或 m 0 .解法二：2,得2x 8y 14m 4.-，得9y18m 9 .y2m 1 .把y 2m 1代入，得x 4 ( 2m 1) 7m 2 .x m 2 ., x y 3,(m 2) ( 2m 1)3.m 2 . m是非负整数，1. m 1 或 m 0 .28.解:(1)16a b2分3分4分5分6分2分3分4分5分6分1分(2) T( 2,0)2 且 T(5, 1) 6,4a22,25a b46.a 1, 解得b 1.解法一：- a 1, b(x y)(x y) T(3m 10, m) T(m,3m 10),，(3m 10) m m (3m 10).1- m 5.解法二：同解法一得T(x, y) x y .令 T(x, y) T(y,x),得 x y y x,即 x y.T(3m 10,m) T(m,3m 10),，3m 10 m.1. m 5.