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1、2009年上海数学高考复习第一轮：函数及其性质资料高考复习第一轮:函数及其性质 高三学习 2008-10-05 14:27 阅读502 评论0 字号: 大大 中中 小小 函数及其性质(一) 一、学习内容该卷主要考查学生对集合、映射、函数、幂函数、一次函数、二次函数、指数函数，对数函数及有关复合函数等基本概念的理解掌握程度与反函数的概念，求法及应用。还考查学生利用函数的三要素、函数的单调性、奇偶性等基本工具来正确地推论判断、证明计算。准确灵活地运用函数图象来解答相关问题。还检验学生建立函数关系式、构造相关方程、不等式解答求参变量范围的能力。 二、例题分析 例1什么是集合、集合的元素,怎样表示元素
2、与集合的关系,集合有哪些基本性质, 参考答案: 一组对象的全体，就形成一个集合(集合里的各个对象叫做集合的元素(集合用大写拉丁字母表示，如N、Z、Q等(元素用小写拉丁字母表示，如a( 集合和元素的关系是“属于”和“不属于”的关系，其符号是“?”和“ ”(，如a是集合A的元素，记作a?A，如果a不是集合B的元素，记作a B( 集合的元素有两个基本性质: (1)确定性对于集合A和元素x有明确的关系，是x?A，还是x A，二者必居其一( (2)互异性 在同一集合中，任何两个元素必须是不同的，相同的元素，只能算作一个(例如方程x2，2x，1=0有相等二根:x1=,1，x2=,1，但在集合语言，方程x2
3、，2x，1=0的解集应是,1，而不可写为,1，,1( 任何集合的元素都有上述两个共性，所以我们把元素的确定性和互异性称为集合的基本性质( 说明: 集合和元素是最原始的不定义概念，就和“点”、“线”、“面”一样，都是不加定义的(因此，你不要追求集合的严格定义，只能用它的两个基本性质理解它(由元素的确定性和互异性，必然推出集合的元素具有无序性，例如，1，2，3=1，3，2( 请记住常用数集的代号: N=自然数=正整数， Z=整数， Q=有理数，Q，=正有理数， R=实数，R，=正实数 例2下列对应是不是从A到B的映射,是不是函数, (1)A=(,?,+?)，B=(0，+?), f?x?y=|x|
4、(2)A=x|x?0, B=R, f?x?y, y2=x. (3)A=x|x?2, x?Z, B=y|y?0, y?Z, f?x?y=x2-2x+2. (4)A=平面内的矩形，B=平面内的圆，f?作矩形的外接圆。 【探路】按映射的特点:A中每一元素都有象，且象唯一来判别;按函数的特点;A、B都是非空数集的映射来判别。 【解】(1)不是映射，因为0?A，但|0|=0?B，当然，(1)更不是函数。 (2)不是映射，更不是函数。因为 ，当x0时，元素x的象不唯一。 (3)是映射。因为 ，又当x?A时，y?Z，所以(3)是映射。又因为A、B都是数集，所以(3)也是函数。 (4)是映射。因为每一个矩形都
5、有唯一的外接圆，即A中每一元素在B中都有唯一的象，所以(4)是映射。但A、B不是数集，所以不是函数。 例3已知函数 求ff(1)和ff(-1)的值。 【探路】分段计算。 【解】? ? ? ? 三、检测题 1.已知集合M,x|x2=a2,a?R+,N=x|nx=a,若N M,则n的取值的集合是( ) A.1 B.-1 C.-1,1 D.-1,0,1 2.若集合P=x|3x?22,非零集合Q=x|2a+1?x0),对于任意的x?R,都有f(x-1)=f(1-x),设m=f(-2),n=f(1),则( )A.m=n B.mn D.m为n的大小关系不能确定 4.已知函数f(x)=,则f(x)是( )
6、A.奇函数,非偶函数 B.偶函数,非奇函数 C.既为奇函数,也为偶函数 D.既不是奇函数,也不是偶函数 5.已知(x,y)在映射f的作用下的象是(2x-y,x+2y),则在f作用下,(2,1)的原象是( ) A.(1,0) B.(0,1) C.(2,0) D.(3,4) 6.在同一直角坐标系中,函数y=f(x)与y=-f-1(x)的图象具有性质( ) A.关于直线x-y=0对称 B.关于直线x+y=0对称 C.关于x轴对称 D.关于原点对称 7.函数的值域为( ) A、0，2 B、1，2 C、1，3 D、1，2 8.函数y=-xcos|x|部分图象是 ( ) A. B. C. D. 9.一台机
7、器价值a万元,由于损耗等原因,每年此机器价值比前一年降低b%,则n年后这台机器的价值是( ) A.na(1-b%) B.a(1-nb%) C.a,1-(b%)n, D.a(1-b%)n 10.函数f(x)=(x2+2x+3)/(x2+2x+a)在区间-1,+?)上为增函数,那么a的取值范围是( ) A.a1 B.1a3 D.a3 11.已知f(x)的反函数为h(x),而h(x-1)的反函数是g(x),若f(a)=b,则下列结论中正确的是( )A.g(a)=b+1 B.g(a)=b-1 C.g(b)=a+1 D.g(b)=a-1 12.函数f(x)=log(a,-2)x,在(0,+?)上单调递减
8、,且当x?,-,，,时,函数g(x)=有意义,则a的取值范围是( ) A、(,，,) B、(， ) C、(,，,) D、(,，) 13.定义在R上的奇函数满足:f(x+2)=-f(x),且当x?,时,f(x)=2x-2,则f(log1/220)的值 . 14.若点(2,1/4)既在函数y=2ax+b的图象上,又在其反函数的图象上,则a= ,b= . 15.函数y=logax在x?,2，?)上恒有|y|1,则a的取值范围是 . 16.关于函数f(x)=lg(x,+2/|x|(x?0,x?R)有下列命题 ?函数f(x)的图象关于y轴对称 ?当x0时,f(x)是增函数,当x0时,f(x)是减函数.
9、?函数f(x)的最小值为(3/2) lg2 ?当-1x1时,f(x)为增函数 ?f(x)无最大值,也无最小值 其中正确命题的序号是 17.(本题满分12分)已知A=x|x,-7x+10?0,B=x|x,+ax+b0,且A?B?,A?B,x|x-3|4?2x,写出集合S=x|x=a+b. 18.(本题满分12分)已知log,a=log,b,求满足ax-1 (ax+b3)=b,ax-1+1的实数x. 19.(本题满分12分)已知函数f(x)=(ax2+1)/(bx+c)是奇函数,其中a,b,c都是整数,又f(1)=2,f(2)0时,讨论f(x)的单调性,并写出证明过程. 20.(本题满分12分)定
10、义在R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且当x?-2,0时,f(x)=(1/2)x-4?求f(x)的单调区间 ?求f(log,60)的值 ?当2?x?6时,求不等式f(x)?-2的解集. 21.(本题满足12分)设0a1,f(x)=loga(x+ ) ?求f(x)的定义域和值域. ?求f(x)的反函数f-1(x 22.(本题满分14分)已知a,b是实数,函数f(x)=x2+ax+1,且函数y=f(x+1)在定义域上是偶函数,函数g(x) = -bf,f(x+1),+(3b-1)f(x+1)+2在区间(,?,-2,上是减函数,且在区间(-2,0)上是增函数, ?求a和b的值. ?
11、如果在区间(-?,-1)上存在函数F(x)满足F(x)f(x+1)=g(x),当x为何值时,F(x)取得最小值. 答案: 15 D D C A A 612 B D D D C A A 13、3/4 14、a=,12/7，b=10/7 15、(1/2，1)?(1，2) 16、? 17、分析思路: 先求出集合A与A?B，再根据A?B?，引出a,b所满足的条件，最后求出S。 解:A=x|2?x?5,A?B=x|2?x7?A?B?，?B?，不等式x2+ax+b0,?a=b2，b2=b5 讨论:1、当b=a=1时，显然x?R; 2、当b?1即a?1时，x=2/5. 19、分析:先直接使用题设条件、性质构
12、造关于a、b、c的等式与不等式，又依a、b、c为整数，建立条件组求解，当a、b、c确定后，再用单调性定义作判断。 解:?f(1)=2,?a+1/b+c=2,?又f(x)+f(-x)=0 即(ax2+1)/(c+bx)+(ax2+1)/(c-bx)=0,?恒成立，则1/(c+bx)+1/(c-bx)=0,得c=0，代入?得:?a=0或a=1，当a=0时，则b=1/2与b?z矛盾。 当a=1时,b=1，?f(x)=(x2+1)/x,(x?R,x?0)为所求 20、分析:本题的关键是依据题设f(x)的性质，演绎出f(x)具有周期性，再根据f(x)在区间上的函数解析式来推导相关区间上解析式，然后解出系
13、列问题。 解:因f(x)为偶函数，故对一切x?R都有f(x)=f(-x) 又?f(2+x)=f(2-x)，?f(4+x)=f2+(2+x)=f2-(2+x)=f(-x)=f(x) ?f(x)是以4为周期的周期函数。 ?x?-2，0时，f(x)=(1/2)-4 ?x?0,2时，-x?-2，0，f(x)=f(-x)(1/2)-=2-4 由以上知，f(x)的递增区间是4k,4k+2(k?Z) f(x)的递减区间是4k-2,4k(k?Z) ?60?(24，26)，?log260?(4,6),log260-4?(0,2) 因此f(log260)=f(log260-4)=f(log264/16)=f(lo
14、g215/4)=2log215/4-4=-1/4 ?当4?x?6时，6?x-4?2,则f(x)=f(4+x)=2-4 若f(x)?-2，则2-4-4?-2得-4+x?1,x?5,?5?x?6 当2?x?4时，-2?x-4?0,f(x)=f(x-4)=24-4?-2 ?4-x?1,?x?3,故2?x?3,综合得x?2,3?5,6. 21、分析:本题必须严格按照要求函数的定义域、值域的方法、步骤解之，要清晰地表现求反函数的三个步骤解之，并根据根的要求，正确地进行字母讨论，从而得出最终结果。 解:?要使函数f(x)有意义， ?x=(a)2+1/2a,故f-1(x)=2(a+a-)/2(x?0)为所求
15、。 ?方程f-1(x)+a-=k,化为k=af/2+3a/2,?lga4?x?0,a?(0,1) ?1?a?4,设a=t,则有t2-2kt+3=0 令g(x)=t2-2kt+3,t?1，4，?t是x的减函数，且g(t)=0有两异实根，则有: 令原方程的两根分别为x1,x2，则x1=logat1,x2=logat2.?x1+x2=logat1t2=loga3 22、分析:本题要依据二次函数的单调性来展开计算，解答出a和b的值，继而根据所满足的条件，分离出函数解析式，然后实施求最值。 解:由已知，f(x+1)=(x+1)2+a(x+1)+1=x2+(2+a)x+2+a ?f(x+1)为偶函数，?2
16、+a=0,a=-2,则f(x+1)=x2,f(x)=(x-1)2 ?g(x)=-bx4+(5b-1)x2+2-b,令t=x2,u=g(x)=-bt2+(5b-1)t+2-b 1.x?-2时，t?4,由于u是x的减函数。t是x的减函数，?u是t的增函数，这里t?4,+?)2.x?(-2,0)时，t?(0,4),同理可得u是t的减函数，有 ?若F(x)?f(x+1)=g(x),即F(x)=(x2+7/x2+8)/3，?x?-1,?x2?1. 函数及其性质(二) 一、学习内容该卷达标要求是:学生要在掌握了函数概念、性质以及应熟悉的各种基本初等函数、简单复合函数等基础知识后，善于用函数思想和方法解答问
17、题。并且能与不等式、数列、三角、解析几何等知识融会贯通，独立进行综合分析.顺利完成定义新情景的信息迁移.因此该卷既对双基进行考查，又对思维、迁移、创新等能力的考查. 二、例题分析 例1 分析:求反函数主要在于求解关于x的方程。 解: ?原来函数的值域就是反函数的定义域。 ?由原来函数的值域为 说明: 反函数的定义域是原来函数的值域，应先求原来函数的值域，然后得出反函数的定义域，一般情况下，不能直接从求得的反函数的解析式中得出，例如y=x3(x?1)的反函数为 ，定义域是x|x?1，而不是R。 例2指出下列函数中哪些是指数函数; (1)y=4x; (2)y=x4; (3)y=-4x; (4)y=
18、(-4)x; (5)y=x; (7)y=xx; 分析: 根据指数函数定义进行判断。 解:(1)、(5)为指数函数; (2)不是指数函数; (3)是-1与指数函数4x的乘积; (4)中底数-40且a?1)这一结构，(2)(3)(4)(6)(7)均不是指数函数，不具备指数函数的基本性质。 例3怎样根据函数单调性定义，证明函数的增减性,试举一例。 解根据单调性定义证明函数增减性的步骤是: (1)设x1,x2:即设x1、x2是该区间上的任意二值，且x1x2 (2)比较f(x1)和f(x2)的大小:通常采用作差法，即作差f(x1)-f(x2)，变形，定号。 (也可以用“作商”等其它比较法) (3)作出结
19、论:根据单调性定义，作出增函数或减函数的结论。 例:根据函数单调性定义证明 在区间(0，2上是减函数。 证明:设0x10，即f(x1)f(x2)。 ? 在区间(0，2)上是减函数。 三、检测题 1.函数y=lg(1+x)+lg(1-x) ( ) A.是奇函数不是偶函数 B.是偶函数不是奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 2.下列函数中在区间(-?，0)上是增函数的是( ) A(f(x)=x2-4x+8 B(g(x)=ax+3(a?0) C(h(x)=- D(s(x)=3.“c=0”是“二次函数 的图象过原点”的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充
20、分必要条件 D.非充分非必要条件 4.已知实数集R上的函数，满足:(1) ;(2) ，若时， ，则当时， 等于( ) A. B. C. D. 5.函数 是周期为 4的偶函数，且当x0 时， =x-4，则 等于( ) A.11.4 B.0.4 C.0.6 D.-3.4 6.若函数y = f(x)存在反函数，则下列命题中不正确的是( ) A. 函数y = f(x)与函数x = f(Y)的图象关于直线y = x对称 B. 函数y = f(x)与x = f-1(y)的图象重合 C. 若y = f(x)是奇函数，则y = f-1(x)也是奇函数 D.若函数y = f(x)在其定义域a ,b上是增函数，则
21、y = f-1(x)在a ,b上也是增函数 7.已知方程 有一个根大于1，而另一个根小于1，那么实数m的取值范围是 ( ) A.( ，1) (9， ) B.(1，9) C.( ，1) D. 8.一次函数 在R上是减函数，则整数k的集合为 ( ) A. B. C. D. 9.函数 的单调下降区间是( ) A. B. C. D. (,1，+1) 10.已知函数 ，如果 ，那么 ( ) A.在区间 上是增函数 B.在区间 上是增函数 C.在区间 上是减函数 D.在区间 上是减函数 11.定义域为R的任一函数 都可以表示为一个奇函数和一偶函数 的和，若 则对应的 和 分别是( ) A. B. C. D
22、. 12. 在R上为奇函数且为增函数，偶函数 在 上与 图象重合，则有( ) A. B. C. D. 13.函数 上是减函数，则a的取值范围是 。14.函数 的单调减区间是 。 15.是偶函数， 是奇函数，且定义域都是 ，若 ， 则 = = . 16.是定义在上的偶函数，且在 上为增函数，若，则a的范围为 。 17.设 1、求f(x)的定义域 2、判别f(x)的单调性 3、解方程 18.已知 ，求 的最小值 ，并求 的最大值。 19.求使式子 无意义的x的集合。 20.已知 ， 1、求的定义域， 2、当b0时，求的值域 21.已知函数 1、把函数 的图象进行怎样的变换，可得 的图象 2、由?作
23、出 的图象。 22.已知是定义在(,，,)上的奇函数，它在区间,0，,)上单调递减，且f(1-a)+f(1-a2),0，求实数的取值范围( 答案: 15 B D C D D 612 D C D D C A B 13、 14、(-1，+1) 15、 16、 17、1、0a1时， 2、0a1时，函数也单调递增 3、 18、 19、 20、 1、 2、 21、 ,再把 的图象沿x轴翻折得到 的图象，再把 的图象向上平移1个单位，得到 +1的图象，即为 的图象作图略。 22、0,a, 17、1、0a1时， 2、0a1时，函数也单调递增 3、 18、 19、 20、 1、 2、 21、 ,再把 的图象沿
24、x轴翻折得到 的图象，再把 的图象向上平移1个单位，得到 +1的图象，即为 的图象作图略。 22、0,a, 函数及其性质(三) 一、学习内容 该卷主要检测学生对高中代数第二章的所有内容的掌握水准(这里面包括三角函数的定义及函数线、四种三角函数的图象及其图象的变换、三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性，同角三角函数的基本关系式及诱导公式(要求学生将这些知识有机地结合起来，并通过运算、推理、综合分析解决有一定深度的问题( 二、例题分析 例1比较下列各组数中两个值的大小 (1)log23.4， log28.5; (2)log0.31.8， log0.32.7; (3)loga5.1
25、， loga5.9(a0，a?1)。 思路分析: 题中各组数可分别看作对数函数y=log2x、y=log0.3x、y=logax的两函数值，可由对数函数的单调性确定。 解:(1)因为底数21，所以对数函数y=log2x在(0，+?)上是增函数，于是log23.4log28.5;(2)因为底数为0.3，又00.3log0.32.7; (3)当a1时，函数y=logax在(0，+?)上是增函数，所以loga5.1loga5.9; 当0aloga5.9。 说明:本题是利用对数函数的单调性比较两对数的大小问题，对底数与1的大小关系未明确指定时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小，利用函数单调性
26、比较对数的大小，是重要的基本方法。 例2若a0，a?1，x,0，y,0，x,y，下列式子中正确的个数是( ) (1)logax?logay=loga(x+y); (2)logax-logay=loga(x-y); (4)logaxy=logax?logay; A、0 B、1 C、2 D、3 思路分析: 对数的运算实质是把积、商、幂的对数运算分别转化为对数的加、减、乘的运算。在运算中要注意不能把对数符号当作表示数的字母参与运算。如logax?loga?x，logax是不可分开的一个整体。4个选项都把对数符号当作字母参与运算，因此都是错误的。 答案:A 例3已知lg2=0.3010，lg3=0.4
27、771，求 。 思路分析:解本题的关键是设法将 的常用对数分解为2，3的常用对数代入计算。解: 例4某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有( ) A、5种 B、 6种 C、 7种 D、8种 思路分析: 题设共有五个条件，用字母分别表示有关量，将条件数式化，转化为不等式的有关问题。解: 讨论知，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，(5，2)，(6，2)是该不等式符合条件的所有的解，故共有7故选购方式，选C。 说明:本题重在培养建模能力，以及分类讨论思想。 例5某公
28、司拟投资100万元，有两种获利的可能可供选择:一种是年利率10%，按单利计算，5年后收回本金和利息;另一种是年利率9%，按每年复利一次计算，5年后收回本金和利息，哪一种投资更有利, 这种投资比另一种投资5年可多得利息多少元, 思路分析: 这是一个单利和复利所获得收益多少的比较问题，可先按单利和复利计算5年后的本息和分别是多少，再通过比较作答。 解答:本金100万元，年利率10%，按单利计算，5年后的本息和是 100(1+10%5)=150(万元) 本金100万元，年利率9%，按每年复利一次计算，5年后的本息和是 100(1+9%)5=153.86(万元) 由此可见，按年利率9%每年复利一次计算
29、的要比年利率10%单利计算的更有利，5年后多得利息3.86万元。 例61992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x%，2000年底世界人口数为y(亿)，那么y与x的函数关系式是_ 思路分析:该题与年份有关，可用归纳的方法求解。 解:因年平均增长率为x%，1993年底人口数为54.8(1+x%)，1994年底人口数为54.8(1+x%)2，2000年底人口数则为54.8(1+x%)8 应填:y=54.8(1+x%)8 三、检测题 1.已知全集I=R，集合，则M与P之间的关系是:( ) A. B. C. D. 2.已知f(x)是定义域R上的偶函数，它在上是减函数，那么的大小关系是(
30、 ) A( B( C( D( 3.将y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位得到的图象，则( ) A. B. C. D.4.已知函数f(x)d的定义域为(-1，1)，则函数 的定义域为( ) A. B. C. D. 5.定义在R上的奇函数f(x)，满足f(3+x)=f(3-x)，若，则当时，f(x)的解析式为( ) A. B. C. D. 6.函数 的反函数为( ) A. B. C. D.7.函数 为( ) A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇又偶函数 D.是非奇非偶函数 8.已知，则A，G，H的大小关系是( ) A. B. C. D. 9.设有函数 ，若 成立，则实数a的取值范围是(
31、) A. B. C. D. 10.函数 的递增区间为( ) A. B. C. D. 11.已知方程有一个根大于1，而另一个根小于1，则实数m得取值范围是( ) A. B. C. D. 12.已知函数的图象关于对称，且时，则当时， 的解析式为 . 13.是定义在R上的奇函数，是定义在R上的偶函数，且，则 . 14.已知周期为4的奇函数在上的表达式为，则的值等于 . 15.已知函数的图象关于对称，且时，则当时，的解析式为 . 16.函数 在区间 上的最大值为3，最小值为2，求a的范围。 17.已知,求m。 18.函数为以4为周期的周期函数，且当时,则当时,求的解析式。 19.已知函数f(x)的定义
32、域为a,b,且a，b,0,求下列函数的定义域: (1)f(x2); (2)F(x),f(x),f(,x); (3)g(x),f(x，c)，f(x,c)(c,0)( 20.已知 (,0且?,)，试求函数的单调区间( 21.己知f(x),loga (a,0且a?1) (1)求f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明; (3)求使f(x),0的x的取值范围. 答案: 1、B 2、A 3、D 4、A 5、B 6、B 7、B 8、A 9、A 10、B 11、C 12、 13、6 14、 15、 16、 17、-3/8 18、 19、解 根据题意, b,a且b,a, ? b,0 且b,|a
33、|. (1)由a?x2?b, 得当a?0时,F(x)的定义域为 x ,; 当a,0时， x,?,; (2)由a?,x?b，得f(,x)的定义域为,b?x?,a( ? 当a,0时，F(x)的定义域为E ，即函数F(x)不存在，当a,0时， F(x)的定义域为x,0; 当a,0时，F(x)的定义域为a,a. 1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。(3)?c,0, ? a，c,a,c, b，c,b,
34、c. ?g(x) 的定义域为非空集合, sin?当a，c?b,c . 即 0,c? (b,a)时, g(x) 的定义域为a，c,b,c. 20、令logax=t，则x=，t?R, ?f(t)=，即f(x)=(x?R). 176.186.24期末总复习?f(-x)=f(x), ?f(x)为偶函数，故只要讨论f(x)在,0，?)上的单调性( 任取x1、x2，使0?x1?x2，则 , 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）( 若a0，则当x时，y随x的增大而减小。(1)当a,1时，由0?x1?x2，有0, , ，又 ,1， ?f(x1)-f(x2),0，即f(x1),f(x2)( (1
35、) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)?f(x)在,0，?)上单调递增; 0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；166.116.17期末总复习(2)当0,a,1时，由0?x1?x2，有,0，即,0， 化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。又0,1，即,1,0， 圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。?f(x1)-f(x2),0，即f(x1),f(x2)， ?f(x)在,0，?)上单调递增( 综上所述，,0，?)是f(x)的增区间，(,?，0,是f(x)的减区间( 21、(1)(,1,1); (2)奇函数; (3),1,x,0.