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1、2012年上海高考数学文科试题及答案word版2012年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试卷,文史类, 一、填空题:(本大题共有14题，满分56分) 3,i1(计算: (为虚数单位) i,1，iAxx,210AB2(若集合，则, ( Bxx,1,sin2x3(函数的最小正周期是 ( fx(),1cosx4(若是直线的一个方向向量，则的倾斜角的大小为 (结果用反lld,(2,1)三角函数值表示) 5(一个高为2的圆柱，底面周长为2,，该圆柱的表面积为 ( xx，14230,6(方程的解是 ( 17(有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为，.，VV122lim(.
2、)VVV，,，.，则 ( V12nn,n61,8(在的二项式展开式中，常数项等于 ( x,x,yfx,()gxfx()()2,，g(1)1,g(1),9(已知是奇函数，若且，则 ( xy，,2210(满足约束条件的目标函数zyx,的最小值是 ( 11(三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两位同学选择的项目相同的概率是 (结果用最简分数表示) ABADM12(在矩形ABCDNBCCD中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上BMCN,的点，且满足，则的取值范围是 ( AMAN,BCCD1yfx,()A(0,0)C(1,0)13(已知函数的图像是折线段ABC，其
3、中、，函数B(,1)2yxfx,()01,x()的图像与轴围成的图形的面积为 ( x114(已知，各项均为正数的数列满足，若aa,1afa,()fx(),n1nn，21，x，则的值是 ( aa，aa,201020122011二、选择题:(本大题共有4题，满分20分) 2xbxc，,015(若是关于的实系数方程的一个复数根，则( ) ix12，bc,2,3bc,2,1bc,2,1A(; B(; (; Cbc,2,3D( 2216(对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的( ) mn,0mxny，,1mnAB(充分不必要条件; (必要不充分条件; DC(充分必要条件; (既不充分也不必要条件( 2
4、22sinsinsinABC，,17(在?中，若，则?的形状是( ) ABCABCABD(钝角三角形; (直角三角形; C(锐角三角形; (不能确定( ,2n,nN,18(若()，则在，.，中，正数的个,，SSSSsinsin.sinn12100777数是( ) ABD(16; (72; C(86; (100( 三、解答题:(本大题共有5题，满分74分) 19(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分( ,PADPABC,ABCPCBAC如图，在三棱锥中，?底面，是的中点，已知?,，2AB,2PA,2，求: AC,23PABC,(1)三棱锥的体积; ADBC(2)异
5、面直线与所成的角的大小(结果用反三角函数值表示)( 20(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分( fxx()lg(1),，已知( 0(12)()1,fxfx(1)若，求的取值范围; xgx()gxfx()(),ygx,()(2)若是以2为周期的偶函数，且当时，求函数01,x()的反函数( x,1,2,21(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分( 海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点，以正北方向为轴正y方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度)，则救援船恰好在失事船正南方向12海里122A处，如图，现假设:?失
6、事船的移动路径可视为抛物线;?定位后救援船即刻yx,49沿直线匀速前往救援;?救援船出发小时后，失事船所在位置的横坐标为7t( tP(1)当t,0.5时，写出失事船所在位置的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向; (2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船, 22(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分 135.215.27加与减（三）4 P75-8022xOy在平面直角坐标系中，已知双曲线( Cxy:21,二特殊角的三角函数值MF,22(1)设F是的左焦点，M是右支上一点，若，求点M的坐标; CC(2)过的左焦点作的两条渐
7、近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积; CC平方关系：商数关系：22k,2Q(3)设斜率为()的直线交于P、两点，若与圆相切，求Ckllxy，,1OQ证:?( OP设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.23(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分( km,1,2,.,abaaa,max,.,对于项数为的有穷数列，记()，即为bm,nkk12k3. 圆的对称性:ba中的最大值，并称数列是的控制数列，如1，3，2，5，5的控制数列aaa,.,nn12k(1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线
8、.（圆心向弦作垂线）是1，3，3，5，5( 垂直于切线; 过切点; 过圆心.(1aa)若各项均为正整数的数列的控制数列为2，3，4，5，5，写出所有的; ,nn本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!km,1,2,.,b(2)设a是的控制数列，满足(C为常数，)，求证:abC，,nnkmk,，1km,1,2,.,(); ba,kk应用题nn(1)，1,22a,1aann,(1)ba(3)设m,100，常数，若，是的控制数列，,nnn2,求( ()()baba,，,，.()，,ba1122100100面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合