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1、免费下载：甘肃省兰州一中2012届高三9月月考试题数学理兰州一中 20112012学年度高三九月月考 数学试题,理科, 第I卷(选择题，共60分) 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( 1，2i1(若=a+bi(a,bR,i是虚数单位)，则a,b等于 ,1-2i( ) 17 A(,7 B(,1 C(, D(, 55MP:,2( 已知集合，若，则 M,x|x,1Pxxa,|( ) a,1a,1a,1a,1 A( B( C( D( 23(函数的反函数是 y,x,1(x,1)( ) A( B( y,x，1(x,1)y,x，1(x,0
2、)C( D( y,x，1(x,1)y,x，1(x,0)2aR,4(已知，则“”是“”的 a,2aa,2( ) A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件 1xxy,()5(函数与(a0，且a?1)的图象关于 y,aa( ) A(x轴对称 B(y轴对称 C(原点对称 D(直线y=x对称 1f(logx),06(定义在R上的偶函数f(x)在0，+?)上是增函数，且,则不等式f(),0138的解集是 ( ) 第 1 页 共 9 页 1 A( B( (2,，,)(,0)211 C( D( (0,):(2,，,)(,1):(2,，,)22fxxfxx(3)()，,7(
3、已知函数在上可导，则等于 Rfx(),x0lim( ) ,x, A( B( C( D( 4()fx3()fxfx(),fx()11,228(若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a = y,x(a,a)( ) A(8 B(16 C(32 D(64 ab,，,(0)x,2ab,9( 已知函数在上连续，则Rfx(),xxx，, ,xx，,1(0),( ) A(2 B(1 C(0 D(1 ,10(定义方程的实数根x叫做函数的“新驻点”，如果函数， fxfx()(),fx()gxx(),0,，()的“新驻点”分别为，那么hxx()ln(1),，,()cosxx,x,()，,，的大小
4、关系是 ,( ) A(, B(, C(, D(, 13(a,0,a,1)11(若函数在区间，0)内单调递增，则的取值f(x),log(x,ax)(,aa2范围是 ( ) 1399，,) A(，1) B(，1) C(， D(1，) (4444|lg|,010xx,fx(),abc,fafbfc()()(),12(已知函数，若互不相等，且,则,1,，,xx6,10,2abc的取值范围是 ( ) A(1,10) B(5,6) C(10,12) D(20,24) 第?卷(非选择题，共90分) 第 2 页 共 9 页 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分( x，513(已知全集U = R，不
5、等式的解集A，则 ( CA,0U4,xx,3,0x,114(设函数fx(),，则= ( ff(),log,0xx,23,11115(= ( ,lim(1)(1)(1)222n,n232,x16(给出下列四个函数:?;?;?;?fxx()ln,f(x),sinx.fxx()1,，fxe(),其中满足 “对任意，都有”的函数序xxxx,(1,2)(),|()()|fxfxxx,12121212号是 ( 三、解答题:本大题共6小题，共70分(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤( 17(本小题满分10分) ax,1,a，1(a,1).解关于的不等式 x18(本小题满分12分) 一厂家向用户提供的一
6、箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收(抽检规则是:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子)，若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品;若前三次中一旦抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品( (1)求这箱产品被用户接收的概率; ,(2)记抽检的产品件数为，求的分布列和数期望( 第 3 页 共 9 页 19(本小题满分12分) 2，ax1已知函数是奇函数，并且函数的图象经过点(1，3)( fx,()f(x)，a,0x，b(1)求实数的值; a,b(2)求函数的值域( f(x)20(本小题满分12分) 2ax,2ax,1,01,x,2若时，不等式恒成立，
7、求a的取值范围( 21(本小题满分12分) 132已知函数( fxxx(),3(1)求f (x)的极值; 432aR,B,(2) 已知，设函数的单调递减区间为，且，Bgxxaxax()(1),，3BA,a函数的单调递减区间为，若，求的取值范围( Afx()第 4 页 共 9 页 22(本小题满分12分) 已知函数( f(x),xlnx(1)求函数上的最小值; fxttt(),2(0)在,，x2(2)证明:对一切，都有成立( fxx,，,(0,)(),xee参考答案 一、选择题:DCBAB CADAD BC 11|5xx,x,4,二、填空题:13(或 14( 15( 22第 5 页 共 9 页
8、16( ? 三、解答题: ax,1,a，1,ax,1,a，117(解:或 或 ax,1,a,1,ax,a，22分 ax,a.a，2 当时，或，原不等式的解集为 ,1,a,0x,1x,aa，2 5分 (,):(,1,，,).a当a,0时，原不等式的解集为7分 ,.a，2当a,0时，或x,1，原不等式的解集为 x,aa，210分 (,1):(,，,).a18(解:(1)设“这箱产品被用户接收”为事件，则 A8767， PA(),109815，7即这箱产品被用户接收的概率为( 5分 15(2)的可能取值为1，2，3( 6分 ,21=， ,，P,1105828=， ，,，P,2109458728=，
9、10分 ，,，P,310945?,的概率分布列为: , 1 2 3 11分 1828 P545451828109，1，2，3,E,?=( 12分 54545452，ax1？fx,()f(,x),f(x)19(解:(1)函数是奇函数，则 x，b221，a,x1，ax，？,？a,0,？,x，b,x,b,？b,0 3分 ,x，bx，b第 6 页 共 9 页 1，a 又函数的图像经过点(1，3)， f(x)？f(1),3,？,3,？b,0,1，b?a=2 6分 21，2x1(2)由(1)知7分 ，f(x),2x，x,0xx1112x，,22x,22, 当时，当且仅当 x,02x,xxx2 即时取等号9
10、分 x,2111，,2x，,2,2x,22,？2x，,22x,0 当时， ,x,xx21x, 当且仅当即时取等号11分 (,2x),2,x综上可知函数的值域为12分 f(x)(,22,22,，,).220(解:设( f(x),ax,2ax,1a,0,1,0当时，恒成立( 3分 a,0当时，由f(x)的对称轴是x=1，结合二次函数的图象可知 f(1),0,a,0当时，只需可得a0( 7分 ,f(2),0,a,0,1,a,0.f(1),0,当时，只需可得10分 a,1综上可得(12分 221(解:(1) 2分 fxxxxx()2(2),(,，0) (0，2) (2，) ,x 0 2 f (x) ，
11、 , ， 0 0 f (x) 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增 4分 4所以，f (x)的极大值为f (0),0， f (x)的极小值为f (2), ,36分 ( 2 ) 由上题可知，A,(0，2) 2由题意可知，必须有个不等的实数根，其单调递减区间为gxxaxa()421,，BA,两根之间的区间，由于，即的两根必须在区间(0，2)内部，由二次函gx()第 7 页 共 9 页 （2）经过三点作圆要分两种情况:数的图象可知， , ,0,aa,，222222或,a,80a,02, ,1222a4,a,15、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习
12、。,g(0)0,17,a,g(2)0,5,4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。12分 (5)直角三角形的内切圆半径,22(解:(?)，1分 fxx()ln1,，1.正切：1,当单调递减， xfxfx,(0,),()0,()e1,当单调递增 2分 xfxfx,，,(,),()0,()e分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:11?，即时， 0,t02,，ttee11; 4分 fxf()(),minee176.186.24期末总复习11fxtt(),2在，?，即时，上单调递增， t,，tt2,ee; 5分 fxfttt()()ln,min所以 11,0.t,eefx(),
13、6分 ,min1,tttln,e,11fxxxx()ln(0,),，,(2)由(1)可知的最小值是，当且仅当时取到( ,x,eex21,x,设，则，易知 mx(),mxx()(0,),，,xxeee135.215.27加与减（三）4 P75-801x,1，当且仅当时取到， 10分 mxm()(1),maxe12x,，,(0,)从而对一切x,，都有成立 12分 lnxeex11.弧长及扇形的面积第 8 页 共 9 页 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。第 9 页 共 9 页