《最新专题3.1+数列-全国高考数学考前复习大串讲优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新专题3.1+数列-全国高考数学考前复习大串讲优秀名师资料.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题3.1 数列-2017年全国高考数学考前复习大串讲【知识网络】 【考点聚焦】 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在下表中分别用A、B、C表示)( 要 求 内 容 A B C 数列的概念 ? 数列 等差数列 ? 等比数列 ? a,1.原题(人教版第33页习题2.1 A组第4题)写出下列数列的前5项:(1)n1aaan,，,41(1). 11nn,2*aaaaanN,，,1,21().,变式 (2006年福建卷)已知数列满足 求数列的通项公nnnn，11式; 2.原题(必修5第36页例题)变式1 小王每月除去所有日常开支，大约结余a元(小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来，
2、每月初存入银行a元(存期1年(存12次)，到期取出本和息(假设一年期零存整取的月利率为r，每期存款按单利计息(那么，小王存款到期利息为 ( 【解析】78ar 变式2 某人2003年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2008年1月1日可取回款 ( 5【解析】元 ax(1)，2a3.原题(必修5第45页练习第二题)变式 已知数列的前项的和为，则数列snn,，23,nn的通项公式为 ( 3sa,a(1)s4.原题(必修5第46页习题2.3A组第六题)变式 设为数列的前项和，且 ,nnnn2ba()nN,bn,，43()nN,，数列的通项公式为，求数列的通项公式( ,n
3、n，n，n3a【解析】 =; n,1s5.原题(必修5第47页习题2.3B组第4题)变式 求数列的前n项和. ,nnn(2)，,【解析】 s,，,，,，,，,？(1)()()()(1) nnnnn，232242352222126.原题(必修5第58页练习第2题)变式 (4)一个等比数列前项的和为48, 前2项的和为60, 则前3项的和为( ) A.83 B.108 C.75 D.63 7.原题(必修5第61页习题2.5A组第3题)变式 如图,作边长为的正三角形的内切圆,在这个圆内作内接正三角形,然后,再作新三角形的内切圆.如此下去,求前个内切圆的面积和. 【感受高考】 aa,8a,1. 【20
4、16高考新课标1卷】已知等差数列前9项的和为27,则 ( ) ,n10100(A)100 (B)99 (C)98 (D)97 【答案】C 2.【2016高考新课标1卷】设等比数列满足a+a=10,a+a=5,则aa a的最大值a132412n,n为 ( 64【答案】 【解析】 a,8,21aa，,10,aq(1)10，,131试题分析:设等比数列的公比为,由得,解得.所以,12aa，,5q,aqq(1)5，,24,1,2nn(1)17,2,，nn1？nnn12(1)，,222n,3aaaaq？,，,于是当或时,取得最大值8()2aaa？12n121n26264,. 3.【2016年高考北京理数
5、】已知为等差数列，为其前项和，若，则aSa,6aa，,0nn135S=_. 6【答案】6 【解析】 d,2aaaa，,20a,0aad,36试题分析:?是等差数列，?， n354441Sad,，,，,6156615(2)6?，故填:6( 61aba=lgSaS=128.，,4.【2016高考新课标2理数】为等差数列的前项和，且记，其中,nnnn17x0.9=0lg99=1，表示不超过的最大整数，如( ,bbb，(?)求; 111101b(?)求数列的前1 000项和( ,n【答案】(?)， ;(?)1893. b,0b,1b,2111101【解析】 ,0 5.【2016高考新课标3理数】已知数
6、列的前n项和，其中( aSa,，1,nnn(I)证明是等比数列，并求其通项公式; an31,S,(II)若 ，求( 532,1n,1,1,a()【答案】(?);(?)( n,110 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；【解析】 1.正切：6.【2016年高考四川理数】已知数列 的首项为1， 为数列的前n项和， ，aSqS,，1aSnnn，1nn(二)空间与图形*其中q0，nN, . 五、教学目标：(?)若 成等差数列，求的通项公式; 2,2aaa，a232nnn243,5y2e,eee，,，,(?)设双曲线 的离心率为 ，且 ，证明:e x,1212nn,1n233a.n点在圆上 d=r;n-1
7、【答案】(?);(?)详见解析. aq=n经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.【解析】 n,2SSqS,，1SqS,，1试题分析:(?)已知的递推式，一般是写出当时，两式相nnn，1nn,12、加强家校联系，共同教育。aSS,aa减，利用，得出数列的递推式，从而证明为等比数列，利用等比数列的通项nnn,1nn5e,e公式得到结论;(?)先利用双曲线的离心率定义得到的表达式，再由解出的值，要证明2n3eee，Le2016年高考四川理数不等式，一般想法是求出和，但数列的和不可求，因此我12nn(一)教学重点n,1n,1eee，L们利用放缩法得eq,，从而有，右边的和是等比数列的和，可,，1qqL12nn求，此和即为要证不等式的右边( 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.最后利用等比数列的求和公式计算证明.