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1、湖南省常德外国语学校 20182018 届九年级数学上学期期中试题 （满分：120分 时量：120分钟） 一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1. 下列各数中，比 2 小的数是（ ） A. 3 B. 1 C.0 D.2 2.四边形的外角和为（ ） A.900 B.180o C. 360o D. 720o 3.随着经济的发展，社会消费水平日益提高，据统计，常德市 2017 年第一季度社会消费品零 售总额达到了约 199 亿，累计增速 11.6 个百分点，将 199亿用科学记数法可表示为（ ） A.1.991011 B.1991011 C.2.01010 D.1.99
2、1010 4.下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（ ）. A B C D 5.在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径如 图，直角角尺中， ，将点 放在圆周上，分别确定 ， 与圆的交点 ， ，读得数据 ， ，则此圆的直径约为（ ） A17 B14 C12 D10 6.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ） A B C D 7. 下列说法中，正确的有（ ） （1）、 的平方根是5；（2）、五边形的内角和是 540；（3）、抛物线 y=x2+2x+4 与 x 轴无交点；（4）、等腰三角形两边长为 6cm和 4cm，则它的周长是
3、16cm A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 8.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把 1，4，9， 16这样的 “”数称为 正方形数 从图中可以发现，任何一个大于 1“”的 正方形数 都可以 “”看作两个相邻 三角形数 之和下列等式中，符合这一规律的是（ ） 1 A.13=3+10 B25=9+16 C36=15+21 D49=18+31 二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9. 分解因式： ab3 4ab =_. 10. 函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是_. 11.如图，直线 ab，直线 a，b 被直线 c
4、所截，1=37，则2= 12.中超甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是 1.95米，方差分别为 s 2 0.29 甲 ， s 2 0.35 乙 ，其身高较整齐的球队是_队 13. 在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，以直线 AC 为轴，把ABC 旋转一周得到的圆锥的 侧面积是 . 14. 一元二次方程 x2+px2=0的一个 根为 2，则 p 的值是 . 15. 如图，在 RtABC 中，ABC90，ABBC 2.将ABC 绕点 C 逆时针旋转 60，得到 MNC，连结 BM，则 BM 的长是 . （第 11 题） (第 15题) 16. 如图，在平面直角坐标系中，
5、将ABO绕点 A 顺时针旋转到AB1C1的位置，点 B、O 分别 落在点 B1、C1处，点 B1在 x 轴上，再将AB1C1绕点 B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点 C2在 x 轴上，将A1B1C2绕点 C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点 A2在 x轴上，依次进行下去， 若点 A( 5 3 ,0),B(0,4),则点 B2 016的横坐标为 . 三、（本大题 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分） 2 17.计算： +（1）2016+2sin45| | 18. 解不等式 ，并求出它的非负整数解 四、（本大题 2 个小题，每小题 6 分，满分 12 分） 19. 先化简，再求值： ，
6、其中 20.某烟机零件加工车间，甲组工人加工零件，工作中有一次停产检 修机器，然后继续加工由于任务紧急，乙组工人加入，与甲组工人 一起生产零件两组各自加工零件的数量 y（个与）甲组工人加工时间 t （时）之间的函数图象如图所示 （l）求乙组加工零件的数量 y 与时间 t 之间的函数关系式 （2） 求甲组加工零件总量 a 五、（本大题 2 小题，每小题 7 分，满分 14 分） 21有两个不同形状的计算器（分别记为 A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为 a，b），散乱 地放在桌子上 （1）若从计算器中随手取一个，再从保护盖中随手取一个，求恰好匹配的概率 （2）若从计算器和保护盖中任意取出两个，用
7、树形图或表格，求恰好匹配的概率 22.随着科技的进步，信息技术越来越发达，人民获得社会新闻信息的途径日益增多，为了解常德 市民“获取新闻的最主要途径”，某报社记者在全市城区范围内随机抽取了 n 名市民，对其获 取新闻的最主要途径进行 问卷调查问卷中的途径有：A电脑上网；B手机上网；C电 视；D报 纸；E其他每位市民在问卷调查时都按要求只选择了其中一种最主要的途径记者收回了全 部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图不完整的统计图 3 根据以上信息解答下列问题： （l）求 n 的值 （2）请补全条形统计图 （3）根据统计结果，估计常德市城区 80 万人中将 B“”途径作为 获取新闻的最主要途径
8、的总人数 六、（本大题 2 个小题，每个题 8 分，满分 16 分） 23. 海上有一小岛，为了测量小岛两端 A、B 的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所 示，已知 B 点是 CD 的中点，E 是 BA 延长线上的一点，测得 AE=8.3海里，DE=30海里，且 DE EC，cosD= （1）求小岛两端 A、B 的距离； （2）过点 C 作 CFAB交 AB 的延长线于点 F，求 sinBCF 的 值 24已知：如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，过点 D 作 DE AC 于点 E （1）证明：DE 是O 的切线； （2）若 B 30 ，AB8，求
9、DE 的长 4 七、（本大题 2 个小题，每小题 10 分，满分 20分） 25. 在平面直角坐标系中，平行四边形 ABOC 如图放置，点 A、C 的坐标分别是(0，4)、 (1，0)，将此平行四边形绕点 O 顺时针旋转 90，得到平行四边形 ABOC. (1)若抛物线过点 C、A、A，求此抛物线的解析式； (2)点 M 是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点 M 在何处时，AMA的面积最大？最大面 积是多少？并求出此时点 M 的坐标； (3)若 P 为抛物线上的一动点，N 为 x 轴上的一动点，点 Q 坐标为(1，0)，当 P、N、B、Q 构成 平行四边形时，求点 P 的坐标，当这个平行四边形 为 矩 形 时 ， 求点 N 的坐标 26. 【探究证明】 (1)在矩形 ABCD 中，EFGH，EF 分别交 AB，CD于点 E，F，GH 分别交 AD，BC于点 G，H.，求 EF AD 证： ； GH AB 【结论应用】 EF 11 BN (2)如图 2，在满足(1)的条件下，又 AMBN，点 M，N 分别在边 BC，CD 上若 ，求 ； GH 15 AM 【联系拓展】 (3)如图 3，四边形 ABCD中，ABC90，ABAD10，BCCD5，AMDN，点 M，N 分别 DN 在边 BC，AB 上，求 的值 AM 5