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1、2010中考冲刺初三数学总复习资料(全部了)天利考试信息网 天时地利 考无不胜 第二章 代数式 第六章 三角形 课时26(几何初步及平行线、相交线 【课前热身】 1. 如图，延长线段到，使， ABCBC,4C AB若，则线段是的 倍( AB,8ACBC (第1题) 2(如图，已知直线，则的度数是 ( ?135,?2ab?c A A 1 a 31? a DB E D 70? 2 b b CC B(第3题) (第4题)(第2题) 图 3(如图，在不等边中，图中等于的角还有?ADE,6060?ABCDEBC?_( 4(经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是( ) A(一条或三条 B(三条 (两
2、条 D(一条 C5(如图，直线，则的度数是( ) ?Aab?42A( B( C( D( 283139【考点链接】 1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短._叫两点间距离. 2. 1周角,_平角,_直角,_( 3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等;如果_互为补角，_的补角相等. 4. _叫对顶角，对顶角_. 5. 过直线外一点心_条直线与这条直线平行. 6. 平行线的性质:两直线平行，_相等，_相等，_互补. 7. 平行线的判定:_相等,或_相等,或_互补，两直线平行. 8. 平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直. 【典例精析】 0例1 如图:AB?C
3、D，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分?BEF，若?1=72，则?2等于多少度, E A B 1 D C 2 F G 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 如图，中，的平分线相交于点，过作， 例2 ?ABC，BC，OODEBC?若，则等于多少, DEBDEC，,5A ODECB【中考演练】 1(08永州) 如图，直线a、b被直线c所截，若要a? b，需增加条件 _(填一个即可) 2(08义乌) 如图直线l/l，AB?CD，?1=34?，那么?2的度数是 ( 12,AB/CD,，C,115,，A,253(08河南) 如图, 已知直线, 则( ) A. 70，E,B. C. D. 8090
4、100DA2l11l2BC ( 第1题) ( 第2题) (第3题) 4(08益阳) 如图，在?ABC中，AB,BC12cm，?ABC80?，BD是?ABC的平分线，,DE?BC( A (1) 求?EDB的度数; (2) 求DE的长( D E B C 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 5. (08宁夏)如图，AB?CD， AC?BC，?BAC,65?，求?BCD度数( ,6. (08东莞) 如图，在ABC中，AB,AC,10，BC,8(用尺规作图作BC边上的中线AD(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)，并求AD的长( A B C 课时27(三角形的有关概念 , 【课前热身】 701( 如图，
5、在?ABC中，?A,70?，?B,60?， ,? 点D在BC的延长线上，则?ACD 度. ,602( 中，分别是的 ?ABCDE，ABAC，B ? A C D 中点，当时， cm( (第1题) DE,BC,10cm3( 如图在?ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线. B D C 1(1) ?ADC, ,90?; (2) ?CAE, , ; 2天利考试信息网 天时地利 考无不胜 1(3) CF, , ; (4) S, ( ?ABC2CFBADE (第3题) (第4题) 4( 如图，?ABC中，?A = 40?,?B = 72?，CE平分?ACB，CD?AB于D，DF?CE，则?CDF
6、 = 度. 5( 如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3:6，那么这两个角分别等于 ?和 ?( 【考点链接】 一、三角形的分类: 1(三角形按角分为_，_，_( 2(三角形按边分为_,_. 三角形的性质: 二、1(三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边 2(三角形的内角和为_，外角与内角的关系:_( 三、三角形中的主要线段: 1(_叫三角形的中位线( 2(中位线的性质:_( 3(三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线) 【典例精析】 例1 如图，在?ABC中，D是BC边上一点，?1=?2，?3=?4，?BAC=63?( 求?DAC的度数( A1234
7、BCD 例2 如图，已知D 、E分别是?ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD， 2若S,24cm,求?DEC的面积. ?ABCAE BCD天利考试信息网 天时地利 考无不胜 例3 如图，在等腰三角形中，为底边上一动点(不DABACBAB,8ACBC,5与点重合)，垂足分别为，求的长( DEDF，AB，EF，DEAC,DFBC,C F EABD 【中考演练】 11(在?ABC中，若?A,?C,?B，则?A, ，?B, ，这个三角形3是 . 2( (07深圳)已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有( ) A. 6个 B. 5个 C. 4 个 D. 3个 07济南)
8、已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为( ) 3(A.60? B.75? C.90? D.120? 4(如图，AB?CD，AE平分?BAC，CE平分?ACD，求?E的度数( BAE CD 5. 如图，已知DE?BC，CD是?ACB的平分线，?B,70?，?ACB,50?， 求?EDC和?BDC的度数( ADEBC A,6. ?ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分线相交于点O，?BAC=50?，?C=70?， 求?DAC，?BOA的度数. FOCDEB天利考试信息网 天时地利 考无不胜 (等腰三角形与直角三角形 课时28【课前热身】 1(等腰三角形的一个角为50?，
9、那么它的一个底角为_( 2. 在?ABC中，AB,AC，?A,50?，BD为?ABC的平分线，则?BDC,_?( AC，D为AC边上一点，且BD,BC,AD(则?A等于( ) 3(在?ABC中，AB,A(30? B(36? C(45? D(72? (第2题) (第3题) (第4题) 4(07南充)一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距( ) A(30海里 B(40海里 C(50海里 D(60海里 【考点链接】 一(等腰三角形的性质与判定: 1. 等腰三角形的两底角_; 2. 等腰三角形底边上的_，底边上
10、的_，顶角的_，三线合一; 3. 有两个角相等的三角形是_( 二(等边三角形的性质与判定: 1. 等边三角形每个角都等于_，同样具有“三线合一”的性质; 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 2. 三个角相等的三角形是_，三边相等的三角形是_，一个角等于60?的_三角形是等边三角形( 三(直角三角形的性质与判定: 1. 直角三角形两锐角_( 2. 直角三角形中30?所对的直角边等于斜边的_( 3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的_(; 4. 勾股定理:_( 5. 勾股定理的逆定理:_( 【典例精析】 例1 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和
11、6两部分，求这个三角形的腰长及底边长( 例2 (06包头)中华人民共和国道路交通管理条例规定:“小汽车在城市街道上的行驶/时”(一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶(如图所示)，速度不得超过70千米在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60?的A点行驶到北偏西30?的B点，所用时间为1(5秒( (1)试求该车从A点到B的平均速度; (2)试说明该车是否超过限速( 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 【中考演练】 1(08湖州)已知等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为_(度( 702(08白银)已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为_( 3( (08武汉)
12、 如图，小雅家(图中点,处)门前 北 A 有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中 点,处)在她家北偏东60度500m处，那么水塔 所在的位置到公路的距离AB是_( 东 O B (第3题) 4(如图，已知在直角三角形中，?C=90?，BD平分?ABC且交AC于D(? 若?BAC=30?，求证:AD=BD; ? 若AP平分?BAC且交BD于P，求?BPA的度数( A D P CB 5(08义乌) 如图，小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小明离 30树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高,(精确到0.1米) 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 课时29(全等三角形
13、 【课前热身】 1(如图1所示，若?OAD?OBC，且?O=65?，?C=20?，则?OAD=_( A C F E D B (第1题) (第2题) (第3题) 2(如图2，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( ) A.带?去 B.带?去 C.带?去 D.带?和?去 3(如图，已知AE?BF, ?E=?F,要使?ADE?BCF,可添加的条件是_. /4. 在?ABC和?ABC中，AB=AB，?A=?A，若证?ABC?ABC还要从下列条件中补选一个，错误的选法是( ) / A. ?B=?B B. ?C=?C C. BC=BC， D. AC
14、=AC， 【考点链接】 1(全等三角形:_、_的三角形叫全等三角形. 2. 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除以上的方法还有_. 3. 全等三角形的性质:全等三角形_，_. 4. 全等三角形的面积_、周长_、对应高、_、_相等. 【典例精析】 例1 已知:在梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F. 求证:AB=CF. 例2 (06重庆)如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC， 且AE?BC(求证:(1)?AEF?BCD;(2)EF?CD( 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 【中考演练】 1.(08遵义)如
15、图，则 ，,O50，,D35OAOB,OCOD,，AEC等于( ) A( B( C( D( 605045302. ( 08双柏) 如图，点在的平分线上，则需添加的一个条P?AOB?AOPBOP件是 (只写一个即可，不添加辅助线): AO A DE P B A OE BC BFD C (第1题) (第2题) (第3题) 3. ( 08郴州) 如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC,ABC上F处，若，则 _度( ，,BDF，,:B504. (08荆州)如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE,AD，DF?AE于F，连结DE，求证:DF,DC( A D F C B E 5.
16、 如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD交于点E，由这些条件你能推出哪些结论, (不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可) D E A C B 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 ,6. (08东莞) 如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC(求?AEB的大小. C B E D A O 课时30(相似三角形 【课前热身】 1(两个相似三角形对应边上中线的比等于3:2，则对应边上的高的比为_，周长之比为_，面积之比为_( 2(若两个相似三角形的周长的比
17、为4:5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为_( 3(如图，在?ABC中，已知?ADE=?B，则下列等式成立的是( ) ADAEAEADA( B( ,ABACBCBDDEAEDEAD C( D( ,BCACBCAB天利考试信息网 天时地利 考无不胜 ?ABC中，有下列条件: 4(在?ABC与ABBCBCAC(1);(2);(3)?A=?A;(4)?C=?C( ,ABBCBCAC如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断?ABC?ABC的共有多少组( ) A(1 B(2 C(3 D(4 【考点链接】 一、相似三角形的定义 三边对应成_，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形( 二、相似
18、三角形的判定方法 1. 若DE?BC(A型和X型)则_( 2. 射影定理:若CD为Rt?ABC斜边上的高(双直角图形) 222则Rt?ABC?Rt?ACD?Rt?CBD且AC=_，CD=_，BC=_ _( ADECDEAABCBDBC 3. 两个角对应相等的两个三角形_( 4. 两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似( 形_( 5. 三边对应成比例的两个三角三、相似三角形的性质 1. 相似三角形的对应边_，对应角_( _，一般用k表示( 2. 相似三角形的对应边的比叫做_3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的_线的比等于_比，周长之比也等于_比，面积比等于_( 【典例精析】
19、例1 在?ABC和?DEF中，已知?A=?D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF等于多少时，这两个三角形相似( 例2 如图，?ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少, 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 例3 一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为:3.5cm?3.5cm，放映的荧屏的规格为2m?2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏, 【中考演练】 1.(08大连)如图，若?ABC?DEF，则?
20、D的度数为_( 2. (08杭州) 在中, 为直角, 于点,BC,3,AB,5, DRtABC,，CCD,AB写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ; 并写出它的面积比_. A EDCB(第1题) (第2题) (第3题) AD13.( 08常州) 如图，在?ABC中,若DE?BC,DE,4cm,则BC的长为 ( ) DB2A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm 4. (08无锡) 如图，已知是矩形的边上一点，于， EBFAE,FABCDCD试证明( ?ABFEAD天利考试信息网 天时地利 考无不胜 课时31(锐角三角函数 【课前热身】 21(06黑龙江)在?ABC中，?C,9
21、0?，BC,2，sinA,，则AC的长是( ) 34513 A( B(3 C( D( 52(RtABC中，?C=，?A?B=1?2，则sinA的值( ) ,90:231A( B( C( D(1 222y 3(如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)， 点B(0，,4)，则 等于_( cos，OABA(3,0) x 0 cos30:4(=_( 1，sin30:B(0,4) 【考点链接】 1(sin，cos，tan定义 sin,_，cos,_，tan,_ ( c 2(特殊角三角函数值 b 30? 45? 60? a sin cos 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 tan 【典例精析】 例
22、1 在Rt?ABC中，a,5，c,13，求sinA，cosA，tanA( 4sin302cos453tan60:,:，:例2 计算:( 例3 等腰?ABC中，AB,AC,5，BC,8，求底角?B的四个三角函数值( 【中考演练】 11(08威海) 在?ABC中，?C , 90?，tanA ,，则sinB ,( ) 31031023A( B( C( D( 101034天利考试信息网 天时地利 考无不胜 32(若，则下列结论正确的为( ) cosA,4A( 0? ?A 30? B(30? ?A 45? C( 45? ?A 60? D(60? ?A 90? 3. (08连云港) 在中，则 ( ，,C
23、90Rt?ABCAC,5BC,4antA,sin60,tan454.(07济宁) 计算的值是 . ,cos303tan30 A,，,则5. 已知 ( 3126(?ABC中，若(sinA,)，|,cosB|,0，求?C的大小( 22,7.(07长春)图中有两个正方形，A，C两点在大正方形的对角线上，?HAC是等边三角形，若AB=2，求EF的长( H_ G_ C_ D_ F A B O_ E A_ B_ F_ E_ C D ,8. 矩形ABCD中AB,10，BC,8， E为AD边上一点，沿BE将?BDE对折，点D正好落在AB边上，求 tan?AFE( 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 课时32
24、(解直角三角形及其应用 【课前热身】 1(如图，太阳光线与地面成60?角，一棵倾斜的大树与地面成30?角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为_米(结果保留根号) (第1题) 32. 某坡面的坡度为1:，则坡角是_度( 3(07山东)王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( ) 1003503A(150m B(m C(100 m D(m 【考点链接】 1(解直角三角形的概念:在直角三角形中已知一些_叫做解直角三角形( 2(解直角三角形的类型: 已知_;已知_( A3(如图(1)解直角三角形的公式: (1)三边关系
25、:_( bc(2)角关系:?A+?B,_， (3)边角关系:sinA=_，sinB=_，cosA=_( acosB=_，tanA=_ ，tanB=_( CB 4(如图(2)仰角是_,俯角是_( 5(如图(3)方向角:OA:_，OB:_，OC:_，OD:_( 6(如图(4)坡度:AB的坡度i,_，?叫_，tan,i,_( ABB 北 A A 60:A O O C西东70:45: C ,BBC D南 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 (图2) (图3) (图4) 【典例精析】 3例1 Rt的斜边AB,5, ，求中的其他量. cosA,ABC,ABC508十堰) 海中有一个小岛P，它的周围18海
26、里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东例2 (航行，在点A测得小岛P在北偏东60?方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45?方向上(如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险,请说明理由( 例3(07辽宁)为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1.2米，下底宽为2米，坡度为1:0.8的渠道(其横断面为等腰梯形)，并把挖出来的土堆在两旁，使土堤高度比原来增加了0.6米(如图所示) 求:(1)渠面宽EF; (2)修200米长的渠道需挖的土方数( 【中考演练】 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 01(在中，AB,5，AC,4，则 sinA的值是_. ，,C
27、90RtABC,升国旗时，某同学站在离旗杆24m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时， 2(07乌兰察布)该同学视线的仰角恰为30?，若两眼距离地面1.2m，则旗杆高度约为_.(取，结果精确到0.1m) 31.73,3(07云南)已知:如图，在ABC中，?B = 45?，?C = 60?，AB = 6(求BC的长. (结?果保留根号) ,4(06哈尔滨)如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30?和60?(已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB(保留根号) 第三章 课时3(整式及其运算 【课前热身】 121. xy的
28、系数是 ，次数是 . ,32(2),aa2.(08遵义)计算: ( 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 3.(08双柏)下列计算正确的是( ) 55105510551020210()xx,A( B( C( D( xxx，,xxx?,xxx,23(),xx)计算所得的结果是( ) 4. (08湖州5566A( B( C( D( x,xx,x5. a，b两数的平方和用代数式表示为( ) 22222()ab，A. B. C. D. ab，ab，ab，a万元，二月份比一月份增长5,，则二月份产值为( ) 6(某工厂一月份产值为2aaaA.?5,万元 B. 5,万元 C.(1+5,) 万元 D.(1+
29、5,) (a，1)【考点链接】 1. 代数式:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把 或表示 连接而成的式子叫做代数式. 2. 代数式的值:用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫做代数式的值. 3. 整式 (1)单项式:由数与字母的 组成的代数式叫做单项式(单独一个数或 也是单项式).单项式中的 叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数. (2) 多项式:几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 . (3) 整式: 与 统称整式. 4. 同类项:在一个多项式
30、中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 _. mnmnmnn5. 幂的运算性质: a?a= ; (a)= ; a?a,_; (ab)= . 6. 乘法公式: (a，b)(c，d),(1) ; (2)(a，b)(a,b), ; 22(3) (a，b), ;(4)(a,b), . 7. 整式的除法 ? 单项式除以单项式的法则:把 、 分别相除后，作为商的因式;对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式( ? 多项式除以单项式的法则:先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的商 ( 【典例精析】 xyxy,例1 (08乌鲁木齐)若且a,2，
31、a,3，则a的值为( ) a,023A( B(1 C( D( ,132天利考试信息网 天时地利 考无不胜 例2 (06 广东)按下列程序计算，把答案写在表格内: ,n -n 答案 n 平方 +n ? 填写表格: 1 输入n 3 2 3 2输出答案 1 1 ? 请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简( 例3 先化简，再求值: 1(1) (08江西)x (x，2),(x，1)(x,1)，其中x,; 2122(3)(2)(2)2xxxx，,(2) ，其中x,( 3【中考演练】 3221. 计算(-3a)?a的结果是( ) 4424 A. -9a B. 6a C. 9a D. 9a2.(06泉
32、州)下列运算中，结果正确的是( ) 235222336224(x),x()xyxy，,，A. B. C. D( x?x,x3x，2x,5x422,3.(08枣庄)已知代数式的值为9，则的值为( ) 346xx,，xx,，63A(18 B(12 C(9 D(7 32mn23xyxy与,4. 若 是同类项，则m + n ,_. 345(观察下面的单项式:x，-2x，4x，-8x，.根据你发现的规律，写出第7个式子是 . 6. 先化简，再求值: 3(2)(2)()abababab,，,a,2? ，其中，; b,1天利考试信息网 天时地利 考无不胜 2(x,y)，2y(x,y)x,1,y,2? ，其
33、中( ,7(08巴中)大家一定熟知杨辉三角(?)，观察下列等式(?) 1 1 ()abab，,，1 1 222()2abaabb，,，1 2 1 33223 1 3 3 1 ()33abaababb，,， 4432234 1 4 6 4 1 ()464abaabababb，,，( ? ? 5()ab，,根据前面各式规律，则 ( 课时4(因式分解 【课前热身】 1.(06 温州)若x,y,3，则2x,2y, ( 2x2.(08茂名)分解因式:3,27= ( 2x，ax，b,(x，3)(x,4),则a, ,b, 3(若( 24. 简便计算: , . 200820092008,，5. (08东莞)
34、下列式子中是完全平方式的是( ) 222222A(a，ab，b B(a，2a，2 C(a,2b，b D(a，2a，1 【考点链接】 1. 因式分解:就是把一个多项式化为几个整式的 的形式(分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止( 2. 因式分解的方法:? ，? ， ? ，? . 3. 提公因式法:_ _. ma，mb，mc,22224. 公式法: ? a,b, ? a，2ab，b, ， 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 22 ? . a,2ab，b,2，x，p，qx，pq,5. 十字相乘法: ( 6(因式分解的一般步骤:一“提”(取公因式)，二“用”(公式)( 7(易错知识辨析 (1)
35、注意因式分解与整式乘法的区别; (2)完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式. 【典例精析】 例1 分解因式: 3322axyaxyaxy，,2 ?(08聊城)_. 2 ?(08宜宾)3y,27,_. 2 ?(08福州)_. xx，,442 ? (08宁波) ( 21218xx,，,3223例2 已知abab,5,3，求代数式的值. ababab,，2【中考演练】 221(简便计算:7.29,2.71,. 22(分解因式:_. 2x,4x,23(分解因式:_. 4x,9,24(分解因式:_. x,4x，4,2235.(08凉山)分解因式 ( ababa,，,2
36、1326(08泰安)将分解因式的结果是 ( xxx，,47.(08中山)分解因式=_ _; amanbmbn，8(08安徽) 下列多项式中，能用公式法分解因式的是( ) 222222 A(x,xy B(x，xy C(x,y D(x，y 9(下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( ) 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 222x,1，y,(x,1)(x，1)，yA( B( x(a,b),ax,bx2x,1,(x，1)(x,1)C( D( ax，bx，c,x(a，b)，c22,10. 如图所示，边长为的矩形，它的周长为14，面积为10，求的值( ab,abab，ba 11(计算: 2(1);
37、 9911111(2)( (1)(1)(1)(1)(1),22222234910422422ac,12(已知、是?ABC的三边，且满足，试判断?ABC的 a，bc,b，acb.阅读下面解题过程: 形状422422解:由得: a，bc,b，ac442222 ? a,b,ac,bc2222222，a，ba,b,ca,b ? 222 即 ? a，b,c?ABC为Rt?。 ? 试问:以上解题过程是否正确: ; 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 若不正确，请指出错在哪一步,(填代号) ; ; 错误原因是 本题的结论应为 . 课时5(分式 【课前热身】 2xx,x，11(当x,_时，分式有意义;当x,
38、_时，分式的值为0( xx,12(填写出未知的分子或分母: 3()11xy，(1). ,(2)222xyxyyy，,，21()xy3(计算:+,_( xy，yx，2xxa14(代数式中，分式的个数是( ) ,x，, xx13A(1 B(2 C(3 D(4 2()ab5.(08无锡)计算的结果为( ) 2ab1aA( B( C( D( 1bb【考点链接】 A1. 分式:整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么BAAA称 为分式(若 ，则 有意义;若 ，则 无意义;若 ，BBBA则 ,0. B2(分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的 (
39、用式子表示为 . 3. 约分:把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分( 4(通分:根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分. 5(分式的运算 ? 加减法法则:? 同分母的分式相加减: . ? 异分母的分式相加减: . 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 ? 乘法法则: .乘方法则: . . ? 除法法则:【典例精析】 3例1 (1) 当x 时，分式无意义; 1,x2x,9 (2)当x 时，分式的值为零. x,3112例2 ? 已知 ，则 , . x,3x，2xx112142xxyy,3 ?(08芜湖)已知，则代数式的值为 . xyxxyy,2例3
40、 先化简，再求值: 112(1)(08资阳)(,)?，其中x,1( 222xx,2xx,2xx,，44111x，,x,31 ?(08乌鲁木齐)，其中. 22xxxx，,，1121【中考演练】 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 2544abxx,，1(化简分式:,_,=_( 2202abx,x,112(计算: ， , . x,22,x111,3(分式的最简公分母是_( 223342xyxyx,x(x,0,y,0)x4(把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值( ) yx，y1A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变原来的 D. 不改变 4xxy，x45(如果=3，则=( ) A( B(xy C(4 D( yyy32x