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1、重庆市一中初 20182018 级 2017-20182017-2018学年度九年级数学下学期第一次 定时作业试题 （本试卷共五个大题，满分 150分，考试时间 120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项 参考公式：抛物线 2 2 b 4ac b b ( 0)的顶点坐标 , ,对称轴为 y ax bx c a x 2a 4a 2a 一、选择题:（本大题共 12个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代 号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填写在答题卡上 对应的
2、表格中 1.-2的倒数是（） A.-2 B.- 1 2 C. 1 2 D.2 2.民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是（） 3.计算 2a3 3a3 的结果正确的是（） A.5a6 B.5a3 C.6a6 D.6a3 4.下列调查中，适宜采用普查方式的是（） A.调查我国市民对 3.15“”国际消费权益日 的知晓情况 B.调查 2018 年中央电视台春节联欢晚会的收视率 C.调查我校某班学生对霍金著作时间简史的阅读情况 D.调查某日光灯厂一批灯管的使用寿命 5.如果 m 10 1，那么 m 的取值范围是（） A.0m1 B.1m2 C.2m3 D.3m4
3、6.已知 3 3 1 0 a a ，则代数式 4a2 6a 5的值是（） 2 A.-1 B.0 C.1 D.2 7.在函数 y x x 1 中，自变量 x 的取值范围是（） A.x1 B.x1 或 x0 C.x0 且 x1 D.x0 且 x1 1 8.若ABCDEF，且ABC 和 DEF 的相似比为 1:3，则ABC 与DEF 的面积比为（） A.1:9 B.1:3 C.1:2 D.1： 3 9.如图，AB为半圆 O 的直径，点 C 是半圆 O 的三等分点，CDAB于点 D，将ACD沿 AC翻折得到ACE，AE与半圆 O 交于点 F，若 OD=1，则图中阴影部分的面积为（） A.3 3 B.
4、3 3 3 C. 3 3 D. 3 3 2 3 4 2 2 2 3 10.“下列图形都是由同样大小的”按一定的规律组成，其中第 1 个图形中一共有 5 个“”，第 2 个图形中一共有 12“”个，第 3 个图形中一共有 21“”个，则第 7 个图形中 “”的个数是（） A.60 B.66 C.77 D.96 11.“”朝天门，既是重庆城的起源地，也是 未来之城 来福士广场的停泊之地，广场上八幢 “”塔楼临水北向，错落有致，宛若巨轮扬帆起航，成为我市新的地标性建筑朝天杨帆 ， 来福士广场 T3N塔楼核芯筒于 2017年 12月 11日完成结构封顶，高度刷新了重庆的天际线， 小明为了测量 T3N
5、的高度，他从塔楼底部 B 出发，沿广场前进 185 米至点 C，继而沿坡度为 i=1：2.4的斜坡向下走 65米到达码头 D，然后在浮桥上继续前行 100 米至趸船 E，在 E 处小 明操作无人勘测机，当无人勘测机飞行之点 E 的正上方点 F 时，测得码头 D 的俯角为 58。 楼顶 A 的仰角为 30，点 A、B、C、D、E、F、O 在同一平面内，则 T3N 塔楼 AB 的高度约为（）（结 果精确到 1 米，参考数据：sin580.85, tan580.53, cos581.60, 3 1.73） A .319米 B.335 米 C.342 米 D.356 米 3 12.从-2，-1,0,1
6、， ，4 这六个数中，随机抽取一个数记为 a，若数 a 使关于 x 的分式方程 2 ax x 10 3 有整数解，且使抛物线 y (a 1)x2 3x 1的图像与 x 轴有交点，那么 2 x x 2 这六个数中所满足条件的 a 的值之和为（） 2 A. 1 B. 3 2 2 C. 5 2 D. 11 2 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 13.“”重庆西站铁路综合交通枢纽（简称 重庆西站 ）自 1 月 25日开通以来，第一个月累计 到发旅客 2272000“人次，实现安全、平稳、有序运行，经受了首场春运 大考”，将数字 2272000 用科学计数法表示为 。 1
7、4.计算： (tan 30) 1 | 3 2 | (1)2018 = 。 15.如图，点 A、C 是O 上两点，连接 AC并延长交切线 BD 于点 D，连接 OB、OC、BC、AB， 设CBD=40，则A= 。 16.“”我校某学习小组在 读书日 这天统计本组所有同学在寒假期间阅读课外书籍的本数如下 表，若该小组每位同学阅读课外书本数的平均数为 3 本，则该小组每位同学阅读课外书籍本数 的中位数是 本。 阅读量（单位：本） 0 1 2 3 4 5 人数（单位：人） 1 2 5 4 X 3 17.如图，一次函数 y x 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，点 P 为反比例函数 y k 3
8、2 x （k0，x0）图像上一点，过点 P 作 y 轴的垂线交直线 AB 交于 C，作 PDPC交直线 AB于 D，若 ACBD=7，则 k 的值为 。 18.某物流公司的大小两辆货车分别从 A、B 两地同时相向而行，并一个字的速度匀速行驶，途 径配货站 C，大货车先到达 C 地，并在 C 地用 2 3 小时配货，然后立即按原速度开往 B 地，小货 车从 B 地开往 A 地的途中与大货车相遇，两车相遇时驾驶员发现有一件重要货物遗留在配货站 C，便立即电话请求小货车将遗留货物转运到大货车上，同 时大货车将原速度降低 35 千米/时继续向 B 地行驶，小货车 则立即将速度提高到原来速度的 2 3
9、倍开往配货站 C，小货车 取到货物后立马掉头按提速后的速度追赶大货车，在小货车 追上大货车并完成货物交接后，大货车立即以原速度开往 B 地，小货车则掉头按提速后的速度 3 开往 A 地（打电话、取货、掉头以及交货时间均忽略不计），两车之间的距离 y（千米）与大 货车出发时间 x（小时）的函数图像如图所示，则大货车到达 B 地时小货车距离 A 地 千米。 三、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分） 19.如图，直线 a/b，ABC的两个顶点 B、C 在直线 b 上，AB 交直线啊于点 D，AC 交直线 a 于 点 E，过点 C 作 CFAB 于点 F，且 CF平分ADE=3
10、6，求ACB的度数。 20.重庆一中为了迎接第重庆市二届智力运动会，进行了校区选手选拔赛，初一年级某班课外 活动兴趣小组对本班参赛队员获奖情况进行了统计，并根据统计结果绘制成如下两幅不完整的 统计图：其中 A“代表 飞叠杯-3-6-3”，B “代表 飞叠杯-个人花式循环”，C“代表 三阶魔方 ”速拧 ，D“代表 飞叠杯-”团体花式循环 ，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）扇形统计图中扇形 B 对应的圆心角的度数为 度，并补全条形统计图； （2）在该班 A 项获奖学生中，有 2 名学生获得一等奖，B 项获奖学生中也恰有 2 名学生获得 一等奖，班主任张老师打算分别从 A 项获奖学生和 B
11、项获奖学生中各选取 1 名学生参加本赛区 复赛，请你用列表或画树状图的方法，求出张老师所选 2 名学生恰好都是获得一等奖的学生的 概率。 四、解答题（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40分） 21.化简下列各式： （1）b(2a b) (a b)2 (a 2b)(a b) （2） x 2 2x 5 2 x 1 1 x x 1 4 22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y x b 的图像与反比例函数 y k 3 （k0） 4 x 的图像交于二、四象限内的 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D，OA= 13 ，点 E 为 x 轴负半轴上一点，且 cosAOE=
12、2 13 13 。 （1）求 k 和 b 的值 （2）若将点 C 沿 y 轴向下平移 4 个单位长度至点 F，连接 AF、BF，求ABF 的面积； 3 k （3）根据图像，直接写出不等式 x b 0的解集。 4 x 23.在春节来临之际，某经销商上架了成本分别为 18元和 15 元的 A、B 两款新商品，并开展了新 品促销，在促销期间，该经销商将每件 A 款商品按成本加价 5 元销售，每件 B 款商品按成本加 价 20%，结果在此次促销活动中 A、B 两款商品共销售 1000 件，两款商品销售利润之和为 4200 元。 （1）求促销期间 A、B 两款商品分别销售了多少件？ （2）该经销商通过促
13、销期间市场调查发现，本次上架的两款商品都非常受顾客青睐，于是在 春节期间调整了销售方案，将每件 A 款商品按成本提高（a=10）%销售，每件 B 款商品按成本 提高 a%销售，结果在春节期间的销售活动中，A 款商品销售量比促销期间上升了 4 3 a%，B 款商 品销售量比促销期间上升了 20%，两款商品销售利润之和比促销期间多 6960 元，求 a 的值。 24.如图 1，在矩形 ABCD中，AC 为对角线，延长 CD 至点 E 使 CE=CA，连接 AE。F 为 AB 上的一 点，且 BF=DE，连接 FC。 （1）若 DE=1，CF=2 2 ，求 CD的长； （2）如图 2，点 G 为线段 AE的中点，连接 BG 交 AC于 H，若BHC+ABG=60，求证：AF+CE= 3 AC。 5