《重庆市大学城第一中学校2017_2018学年高一数学下学期半期考试试题文2018053001129.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市大学城第一中学校2017_2018学年高一数学下学期半期考试试题文2018053001129.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、重庆市大学城第一中学校 2017-20182017-2018学年高一数学下学期半期考试试 题 文 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷及草稿纸上答题无效。 第 I I 卷（选择题） 一、单选题：本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，满分 6060分，在每小题给出的四个选项中，有 且只有一个选项是正确的 1. 已知
2、 a、b 为非零实数，且 a C. a b ab2 a2b ab 1 a 2已知数列an是公差为 2 的等差数列，且 a1，a2，a5成等比数列，则 a2为（ ）. A2 B3 C2 D3 3在ABC 中，a，b，c 分别是内角 A，B， C 的对边，若 bsin A3csin B，a3，cos B 2 ，则 b 等于（ ）. 3 A14 B6 C. 14 D. 6 4. “”九章算术 竹九节 问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上 面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 5 节的容积为（ ）. 67 47 37 A1 升 B. 升 C. 升 D
3、. 升 66 44 33 5. 实数 x，y 满足条件Error!，则 3x5y 的最大值为（ ）. A12 B9 C8 D3 1 6. 数列 满足 ，则 ( ) a a a 2,a (n N ) n 1 1 n 2017 1 a n A-2 B-1 C2 D 1 2 7.在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，S 表示ABC 的面积，若 acos Bbcos - 1 - 1 Acsin C，S (b2c2a2)，则 B 等于（ ）. 4 A90 B60 C45 D30 tan A a 2 8.在 ABC 中，若 ，则 ABC 的形状是( ) tan B b 2 A等腰或直角
4、三角形 B直角三角形 C不能确定 D等腰三角形 9若不等式 mx22mx42x 24x 对任意 x 都成立，则实数 m 的取值范围是（ ）. A(2,2 B(2,2) C( ，2)2， ) D( ，2 10等差数列 中， ，它的前 21 项的平均值是 15，现从中抽走 1 项，余下 a a1 a5 a9 9 n 的 20 项的平均值仍然是 15，则抽走的项是( ) A a11 B C D a a a 12 13 14 11一艘游轮航行到 A 处时看灯塔 B 在 A 的北偏东 75，距离为12 6 海里，灯塔 C 在 A 的北 偏西30 ，距离为12 3 海里，该游轮由 A 沿正北方向继续航行到
5、 D 处时再看灯塔 B 在其 南偏东 60方向，则此时灯塔 C 位于游轮的( ) A正西方向 B南偏西 75方向 C南偏西 60方向 D南偏西 45方向 12.在 锐 角 三 角 形 ABC中 ,a ,b ,c 分 别 是 角 A ,B ,C 的 对 边 ,abcacb= 2 3ac cos AsinC ,则 的取值范围为( ) 3 3 3 3 3 , , 3, 3 , 3 2 2 2 2 2 A B C D 第 IIII卷（非选择题） 二、填空题，本大题共 4 4 个小题，每小题 5 5 分，满分 2020分. . x 3 0 x 7 13、不等式 的解集是_. 2 14在 ABC 中，若
6、，则 b 1, c 3, C a 3 S S 1515.设等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 _ a n S 6 3 9 n n S S 3 6 - 2 - 16在等差数列an中，Sn为它的前 n项和，若 a10，S180，S190， 则当 Sn最大时，n 的值为 . 三、解答题，本大题共 6 6 个小题，第 1717题 1010分，其余均为 1212分每题，满分共 7070分 17. （本小题满分10分）已知 为等差数列，且 , a a 3 6 a n 6 0 （1）求 的通项公式； a n （2）若等比数列 满足b b a a a ，求 的前n项和公式 b 1 8, 2 1 2 3 b n
7、 n 18（本小题满分12分）在ABC中， a c b 2ac (1)求B 的大小； 2 2 2 (2)求 2cos Acos C 的最大值 19（本小题满分12分）已知数列an中,a1=1,且点(an,an+1)在直线2x-y+3=0 上. （1）求证：数列 an+3是等比数列； 1 1 b S （2）设 ,数列bn的前 n项和为 Sn.求证： . n log (a 3)log (a 3) n 2 2 n 2 n+1 20（本小题满分12分） - 3 - 设函数 f (x) 2mx2 (1 2m)x m 1. ()当m=1时，解不等式 f (x) 3； ()若 f (x) 0恒成立，求实数
8、m 的取值范围 21（本小题满分12分）如图所示，在斜度一 定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C 对于山坡的斜度为15，向山顶前进10米后到达 点B，又从点B 测得斜度为，建筑物的高CD为5米 （1）若 30o ，求AC 的长； （2）若 45o ，求此山对于地平面的倾斜角 的余弦值 - 4 - 22（本小题满分12分） 已 知 数 列 的 前 n 项 和 为 , 其 中 a a S n N ， 数 列 b 满 足 a 1 2, n 1 3 n 2( *) S n n n b log a n 2 n . ()求数列b 的通项公式; n 1 c c n k T n N * T ( 20) ()令 ，数列 的前n 项和为 ，若 对一切 恒成立，求 n n n n b b n n 1 实数k的最小值. - 5 -