《重庆市第一中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题文201805310184.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市第一中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题文201805310184.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、20172017年重庆一中高 20192019级高二上期半期考试 数 学 试 题 卷（文科） 数学试题共 4 页，满分 150分，考试时间 120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第 I I 卷（选择题，共 6060分） 一、选择题：( (本大题共1212 个小题，每小题5 5 分，共
2、6060 分) )在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置. . 1.方程 mx2 ny2 1表示焦点在 x 轴上的椭圆,则 m和n 应满足下列（ ） A mn 0 B m 0,n 0 C n m 0 D m n 0 2.若等比数列 的前项和为 ，公比为 ，且 ，则 =（ ） a a S q 2, 3 1 q S n n 5 A 40 B 70 C 80 D 242 3.若标准双曲线以 y 2x 为渐近线，则双曲线的离心率为（ ） 5 5 A B C 或 D 或 5 5 5 2 2 5 4.以 A(1,1) 为圆心且与直线 x y 2 0相切的圆
3、的方程为（ ） A (x 1)2 (y 1)2 4 B (x 1)2 (y 1)2 2 C (x 1)2 (y 1)2 4 D (x 1)2 (y 1)2 2 5.已知直线 a,b,c和 平面， ，直线 a 平面，下面四个结论：若b ，则b a ； 若 b /,c / ，则 b / c；若 c,b /,b / ，则 b / c；若 b ,b ，则 / .其中正确的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 6.在 ABC 中， acos A bcos B ，则三角形的形状为（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 1 x 2 7.直线 x 4y m 0 交椭圆
4、y 1于 A, B ，若 AB 中点的横坐标为 1，则 m =( ) 2 16 A-2 B-1 C1 D2 8.在正方体 ABCD A1B1C1D1 中,异面直线 A B与AC 所成角是（ ） 1 A30 B 45 C 60 D90 9.如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各条棱中最长的棱是 的长度是 （ ） A 4 2 B 2 5 C6 D. 8 10.圆 x2 y2 ax 2y 1 0关于直线 x y 1对称的圆的方程为 x2 y2 1，则实数 a 的值为( ) A 0 B1 C 2 D. 2 11.已 知 点 P(x, y) 是 直 线 kx y 4 0 （ k 0 ） 上 一 动 点
5、 ， PA、PB 是 圆 C : x2 y2 2y 0 A、B C PACB 的两条切线， 为切点, 为圆心，若四边形 面积的最小值是 4，则 k 的值是( ) 34 A 6 B 2 6 C D 17 234 17 12.如图所示，在正方体 中，点 E 是棱 上 ABCD A1B C D CC 1 1 1 1 的一个动点平， 面 BED1 交棱 A A1 于点 F ,则下列命题中假命题是 ( ) A存在点 E ，使得 A1C / 平面 BED F 1 1 B存在点 E ，使得 B1D 平面 BED1F C对于任意的点 E ，三棱锥 E DD F 的体积均不变 1 D对于任意的点 E ，四棱锥
6、B1 BED F 的体积均不变 1 2 第 IIII卷（非选择题，共 9090分） 二、填空题：( (本大题共4 4 个小题，每小题5 5 分，共2020分) )各题答案必须填写在答题卡相应的位 置上. . 13.抛物线 y 4x2 的焦点坐标为_ 14.已知等差数列 满足 ，则 a 2, 7 a3 a a a1 a . a n 2 1 2 7 _ 15.在 ABC 中，已知三个内角为 A、B、C、满足sin A: sin B :sinC 3:5: 4 ，求最小角的 余弦值_ x y 2 2 16.从双曲线 1的左焦点 F 引圆 x2 y2 16 的切线，切点为T ，延长 FT 交双曲 1 1
7、 16 25 线右支于 P 点. 设 M 为线段 F P 的中点， 为坐标原点，则| MO | | MT |=_ 1 O 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17.（10 分）如图所示， RtABC 中，ACB 90，AC 2，BC 3 ， 以点C 为圆心， AC 为半径作扇形 ACD,ACD 90 (1) 求平面图形绕直线 BD 旋转一周所成的几何体的体积； (2) 求平面图形绕直线 BD 旋转一周所成的几何体的表面积. 18.（12分）已知数列 是首项为 1，公比为 的等比数列，并且 a q(q 0) n 1 2a a a 1, , 成等差数列 3 2 2 (1)求
8、q 的值； ( n 2 2)若数列 满足 ，求数列 的前 项和 b b a n b n T n n n n 19.（12 分）设锐角三角形 ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为 a,b,c ，且 a 2bsin A (1)求角 B 的大小； ( a 3,c 5 ABC b2 2)若 ，求 的面积及 x y 3 2 2 20.（12 分）己知椭圆 1(a b 0) 的左右焦点分别为 F 、 F ，离心率 e .过 1 2 a b 2 2 2 F A B ABF 的直线交椭圆于 、 两点，三角形 的周长为 8. 1 2 3 (1)求椭圆的方程； (2)若弦 AB 3，求直线 AB 的方程.
9、21.（12 分）图 1，平行四边形 ABCD 中， AC BC ， AC BC 1,现将 ADC 沿 AC 折起，得到三棱锥 D ABC （如图 2）， 且 DA BC ,点 E 为侧棱 DC 的中点. （1）求证:AE 平面DBC ； （2）求三棱锥 D AEB 的体积；. （3）在 ACB 的角平分线上是否存在点 F ，使得 DF / 平面ABE ？若存在，求 DF 的长； 若不存在，请说明理由. 22.（12 分）已知圆 ： 过圆上任意一点 向 轴引垂线垂足为 （点 、 C x2 y2 4 D x D D 1 1 D 1 可重合），点 E 为 DD 的中点. 1 （1）求 E 的轨迹方
10、程； （2）若点 E 的轨迹为曲线 C ,不过原点 O 的直线 l 与曲线 C 交于 P,Q 两点，满足直线 OP, PQ,OQ OPQ 的斜率依次成等比数列，求 面积的取值范围. 4 20172017 年重庆一中高 20192019级高二上期半期考试 数 学 答 案（文科） 2017.11 一、选择题：( (本大题共1212个小题，每小题5 5 分，共6060分) ) 15 CDDBD 610 DACCC 1112 DB 二、填空题：( (本大题共4 4 个小题，每小题5 5 分，共2020分) ) 1 4 13. ) 14.25 15. 16.1 (0, 16 5 三、解答题： 解答应写出
11、文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10 分（) 1）V 圆 锥 4 V ， 半 球 16 3 ，V 全4 16 3 （2）AB 13,S 圆锥侧 213 ， S 半球 8 S 表面 S 圆锥侧 S 2 13 半球 8 18. 解：（1）(1)由条件得 a3 2a1 a2 得 q 2或q 1(舍) ( a 2n 1 2) n bn 2n 1 2n T n n(n 1( 1 2 ) 1) n 2 1 2 2 n2 n 2n 1 19. （12分）（1）因为 a 2bsin A，由正弦定理得sin A 2 sin Bsin A 1 由于sin A 0 ，故有sin B ， 2 又因为 B 是锐角，所以 B 30 1 15 （2）依题意得： ， S acsin 30 ABC 2 4 所以由余弦定理b2 a2 c2 2accos B ，可得： b2 9 25 235cos 30 34 15 3 x 2 20. （12分）解：（1） 1 y2 4 5