最新中考数学二次函数应用题专项练习优秀名师资料.doc

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1、中考数学二次函数应用题专项练习2015二次函数应用题专题训练 1.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理)(当每吨售价为260 元时，月销售量为45吨(该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行4(2010河北)某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中 促销(经市场调查发现:当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨(综 /件)与月销量x(件)的函选择一种进行销售(若只在国内销售，销售价格y(元合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元,设每吨材1数关系式为y =x

2、，150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出, 100料售价为x元,该经销店的月利润为y元( 广告费62500元，设月利润为w(元)(利润 = 销售额,成本,广告费)(若只内 (1)当每吨售价为240元时，计算此时的月销售量; 在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件(a(2)求y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围); 12为常数，10?a?40)，当月销量为x(件)时，每月还需缴纳x 元的附加费， (3)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元, 100 设月利润为w(元)(利润 = 销售额,成本,附加费)( 外(4)小静说:“当月利润最

3、大时，月销售额也最大(”你认为对吗,请说明理由( (1)当x = 1000时，y = 元/件，w= 元; 内 (2)分别求出w，w与x间的函数关系式(不必写x的取值范围); 内外 (3)当x为何值时，在国内销售的月利润最大,若在国外销售月利润的最大值3.(2010恩施)恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力， 与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值; 其中香菇 (4)如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在 远销日本和韩国等地(上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了国内还是在国外销售才能使所获月利润较大, 2000千克 2bacb4,

4、2香菇存放入冷库中(据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库参考公式:抛物线的顶点坐标是( yaxbxca,，,(0)(,), 24aa存放这批香 菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同 时，平均每 天有6千克的香菇损坏不能出售( 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，(1)若存放xy 试写出与之间的函数关系式( xy (2)李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售,(利润, 销售总金额,收购成本,各种费用) (3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润,最大利润是多少, 2.(2010德州)为迎接第

5、四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯(已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品(甲商家用 如下方法促销:若购买路灯不超过100个，按原价付款;若一次购买100个以上， 且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500 元/个(乙店一律按原价的80?销售(现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商 家购买，则所需金额为y元;如果全部在乙商家购买，则所需金额为y元. 12 (1)分别求出y、y与x之间的函数关系式; 12(2)若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯, 5.某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，

6、以统计销售village temples Central Office every day, carry out their duties. Correspondence relating to education by the Chief of the first section marked my draft statement. Worked after a few months, Ive been buried in the official program, very rigid monotony of clerical career, flavourless. 1939 of 7

7、August between, County, and Secretary to I with to Office meeting, for Government established one years to work reported, for time rush, prior not for full prepared, had to in way by rank Ann Mr described one years to about people, and fiscal, and built, and taught, and insurance five aspects import

8、ant matters, I accordingly detailed narrative finishing written, completed Wujiang Government established one years to of work report. Turn back and forth month Shan Road, apart from the Secretary, Mr rank foot disease immobility, bamboo car instead of walking outside, square foot (except for myself

9、 and 4 guards), the wuxing, peace, SI an, Guangde, doorway swing, Zhang Zhu to the destination-wearing Bu. At diwei to the important towns of troops is difficult to access, we have to change angles, Shan rugged trails, Sun and rain on the way, hardship exceptions, if the patriotic and passions of th

10、e war, than the successful completion of tasks. An old frail, rank, long-distance Lawton regrets, admirable! In November 1939, I was admitted to the Faculty of law, College of law and politics in Shanghai, but resigned from the post office, bid farewell to this short and memorable life. (J) the siaz

11、hen boat buried Japanese morning of October 18, 1937, siazhen sick to shun Tang Qiao-cutters, 1 from Nanxun town jiaxing to Japanese boats, caught dragging behind 3 small boats, loaded with military goods. Siazhen too late to escape, jumped ashore Japan catch up with the boat, forcing him to row a b

12、oat. Meanwhile caught the migrants village Zhang Shun. Siazhen was sick for a long time, x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:( 单价yx,，10500情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个(在此基础上，这种(1)设李明每月获得利润为(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最w面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个(考虑了所有因素后大利润, (2)如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元, 该零售店每个面包的成本是5角(设这种面包的单价为x(角)，零

13、售店每天销 (3)根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明售这种面包所获得的利润为y(角)( 想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元,(成 本,进价销售量) ?用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数; ?求y与x之间的函数关系式; ?当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大,最大7.(,荆州)国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备 利润为多少, 生产企业的产品供不应求(若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范 围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元(已知 这种

14、设备的月产量x(套)与每套的售价(万元)之间满足关系式y1 ，月产量x(套)与生产总成本(万元)存在如图所示的函数yy,170,2x21 关系. (1)直接写出与x之间的函数关系式; y2 ( (2)求月产量x的范围; (3)当月产量x(套)为多少时， 这种设备的利润W(万元)最大,最大利润是多少, 、(2009烟台市)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能9售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措 施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台( (1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出 y与x之

15、间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元, (3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高,最高利润 6.(2010贵阳)某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品是多少, 每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数，其图象如图所示. (1)每天的销售数量m(件)与每件的销售价格x(元)的函数表达式 是 (3分) (2)求该商场每天销售这种商品的销售利润y(元)与每件的销售价格x(元)之间的函数表达式;(4分) (3)每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销

16、售利润随着销售价格的提高而 增加?(3分) 10、(2009武汉)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出8.(2010青岛)某市政府大力扶持大学生创业(李明在政府的扶持下投资销售一 210件;如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能种进价为每件20元的护眼台灯(销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售anghai, but resigned from the post office, bid farewell to this short and memorable life. (J) the siazhen boat buriedistance Lawt

17、on regrets, admirable! In November 1939, I was admitted to the Faculty of law, College of law and politics in Sh-il, rank, longd fraain on the way, hardship exceptions, if the patriotic and passions of the war, than the successful completion of tasks. An olBu. At diwei to the important towns of troo

18、ps is difficult to access, we have to change angles, Shan rugged trails, Sun and r wearing-uare foot (except for myself and 4 guards), the wuxing, peace, SI an, Guangde, doorway swing, Zhang Zhu to the destinationd forth month Shan Road, apart from the Secretary, Mr rank foot disease immobility, bam

19、boo car instead of walking outside, sqck ancordingly detailed narrative finishing written, completed Wujiang Government established one years to of work report. Turn baMr described one years to about people, and fiscal, and built, and taught, and insurance five aspects important matters, I ac nk Ann

20、eting, for Government established one years to work reported, for time rush, prior not for full prepared, had to in way by ra, very rigid monotony of clerical career, flavourless. 1939 of 7 August between, County, and Secretary to I with to Office merst section marked my draft statement. Worked afte

21、r a few months, Ive been buried in the official programvillage temples Central Office every day, carry out their duties. Correspondence relating to education by the Chief of the fi2e boat, forcing him to row a boat. Meanwhile caught the migrants village Zhang Shun. Siazhen was sick for a long time,h

22、en too late to escape, jumped ashore Japan catch up with thcutters, 1 from Nanxun town jiaxing to Japanese boats, caught dragging behind 3 small boats, loaded with military goods. Siaz-d Japanese morning of October 18, 1937, siazhen sick to shun Tang Qiao 高于65元)(设每件商品的售价上涨元(为正整数)，每个月的销售利润为xxyz(元) y(

23、台) 200 元( 160 1200 (1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围; xxy 800 (2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润,最大的月利润是 多少元, (3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元,根据以上结论， 200 x(元) 0 400 0 x(元) 请你直接 写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元, 图? 图? 12、(2009年茂名市)茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如(1)在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元, (和每台家电的收2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y下

24、表，请你解答下列问题: 与政府补贴款额之间的函数关系式; 益x Z(3)要使该商场销售彩电的总收益(元)最大，政府应将每台补贴款额定wx 出厂价 成本价 排污处理费 为多少,并求出总收益的最大值( w 甲种塑料 2100(元/吨) 800(元/吨) 200(元/吨) 乙种塑料 2400(元/吨) 1100(元/吨) 100(元/吨) 注:乙种塑料每月还需支付设备管理、维修费20000元 (1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为元和元，分别yyx12求和 与的函数关系式(注:利润=总收入-总支出);(6分) yyx12(2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生

25、产甲、 乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大,最 大利润是多少,(4分) 11. (2009年重庆市江津区)某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价 14格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周(7天)涨(宏志中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童(书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具装不再销售。 盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元(1)请建立销售价格y(元)与周次x之间

26、的函数关系; 和12元( (2)若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z(元)与周次x之(1)若有x名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y与x之间的1函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); 2z,(x,8)，12间的关系为， 1? x ?11，且x为整数，那么该品牌童 (2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同学每人至少得到8装在第几周售出后，每件获得利润最大,并求最大利润为多少, 了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数,此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多, (2009年黄石市)为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，

27、鼓励13 送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴(规定每购买一台彩电， x政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数(台)与补贴款额(元)之间y x大致满足如图?所示的一次函数关系(随着补贴款额的不断增大，销售量也不 x断增加，但每台彩电的收益(元)会相应降低且与之间也大致满足如图ZZ ?所示的一次函数关系( to row a boat. Meanwhile caught the migrants village Zhang Shun. Siazhen was sick for a long time,small boats, loaded with military goods. S

28、iazhen too late to escape, jumped ashore Japan catch up with the boat, forcing him cutters, 1 from Nanxun town jiaxing to Japanese boats, caught dragging behind 3 -October 18, 1937, siazhen sick to shun Tang Qiao resigned from the post office, bid farewell to this short and memorable life. (J) the s

29、iazhen boat buried Japanese morning of anghai, butdistance Lawton regrets, admirable! In November 1939, I was admitted to the Faculty of law, College of law and politics in Sh-exceptions, if the patriotic and passions of the war, than the successful completion of tasks. An old frail, rank, longun an

30、d rain on the way, hardship wearing Bu. At diwei to the important towns of troops is difficult to access, we have to change angles, Shan rugged trails, S-lf and 4 guards), the wuxing, peace, SI an, Guangde, doorway swing, Zhang Zhu to the destinationr myseoad, apart from the Secretary, Mr rank foot

31、disease immobility, bamboo car instead of walking outside, square foot (except foive finishing written, completed Wujiang Government established one years to of work report. Turn back and forth month Shan Rnarratars to about people, and fiscal, and built, and taught, and insurance five aspects impor

32、tant matters, I accordingly detailed blished one years to work reported, for time rush, prior not for full prepared, had to in way by rank Ann Mr described one yet estay of clerical career, flavourless. 1939 of 7 August between, County, and Secretary to I with to Office meeting, for Governmenst sect

33、ion marked my draft statement. Worked after a few months, Ive been buried in the official program, very rigid monotonrvillage temples Central Office every day, carry out their duties. Correspondence relating to education by the Chief of the fi3 金额w(元) 18(今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格15.一快餐店试销某种套

34、餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该日最高销量(kg) 呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表: 店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)(若每份售价不超过10元，每天80 (6，80) 可销售400份;若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份(为周数x 1 2 3 4 了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数，用y(元)表示该店日净收入(日净收(300 价格y(元/千克) 2 2.2 2.4 2.6 40 入,每天的销售额,套餐成本,每天固定支出) (7，40) 200 进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y(元/千克)从(1)求y

35、与x的函数关系式; 5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变(2)若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售100 1 2价最少不低于多少元, 化情况满足二次函数y, x，bx，c. O 2 4 6 8 零售价(元) 20 (3)该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入(按此要求，O 20 40 60 批发量m(kg) 每份套餐的售价应定为多少元,此时日净收入为多少, (1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关 知识直接写出4月份y与x 的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关 系式; (2

36、)若4月份此种蔬菜的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数关系为m, 1 x，1.2，5月份此种蔬菜的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数 4 1,关系为m,x，2(试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一 5千克的利润最大,且最大利润分别是多少, (3)若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜(从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a %， 政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需 .8 a %(若在这一举措下，要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0)所示( 17.丹东市“建设社会主义新农村”工作组到东港市大棚蔬

37、菜生产基地指导菜农16.已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通(1)请说明图中?、?两段函数图象的实际意义( 修建大棚种植蔬菜。通过调查得知:平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料过计算估算出a的整数值( 费2.7万元;购置滴灌装置，这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正22222(参考数据:37,1369，38,1444，39,1521，40,1600，41,1681) 比，比例系数为0.9;另外每公顷种植蔬菜需要种子、化肥、农药等开支0.3万批发单价(元) 元。每公顷蔬菜平均可卖7.5万元。 ? 5 (1)基地

38、的菜农共修建大棚x(公顷)，当年收益(扣除修建和种植成本后)? 4 为y(万元),写出y关于x的函数关系式。 (2)若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获利5万元收益，工作组应建议他修 建多少公顷大棚,(用分数表示即可) (3)除种子、化肥、农药投资只能当年收益外，其他设施3年内不需增加投资20 60 O 批发量(kg) 仍可继续使用。如果按三年计算，是否大棚面积越大收益越大,修建面积为多少 (2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系是可以获得最大利润,请帮工作组为基地修建大棚提一条合理化建议。 式;在下图的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内，以同样的资金可

39、以批发到较多数量的该种水果( (3)经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如 图(2)所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请 你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大( ain on the way, hardship exceptions, if the patriotic and passions of the war, than the successful completion of tasks. An olBu. At diwei to the important towns of troops is diffic

40、ult to access, we have to change angles, Shan rugged trails, Sun and r wearing-uare foot (except for myself and 4 guards), the wuxing, peace, SI an, Guangde, doorway swing, Zhang Zhu to the destinationd forth month Shan Road, apart from the Secretary, Mr rank foot disease immobility, bamboo car inst

41、ead of walking outside, sqck ancordingly detailed narrative finishing written, completed Wujiang Government established one years to of work report. Turn baMr described one years to about people, and fiscal, and built, and taught, and insurance five aspects important matters, I ac nk Anneting, for G

42、overnment established one years to work reported, for time rush, prior not for full prepared, had to in way by ra, very rigid monotony of clerical career, flavourless. 1939 of 7 August between, County, and Secretary to I with to Office merst section marked my draft statement. Worked after a few mont

43、hs, Ive been buried in the official programvillage temples Central Office every day, carry out their duties. Correspondence relating to education by the Chief of the fi4e boat, forcing him to row a boat. Meanwhile caught the migrants village Zhang Shun. Siazhen was sick for a long time,hen too late

44、to escape, jumped ashore Japan catch up with thcutters, 1 from Nanxun town jiaxing to Japanese boats, caught dragging behind 3 small boats, loaded with military goods. Siaz-d Japanese morning of October 18, 1937, siazhen sick to shun Tang Qiaoanghai, but resigned from the post office, bid farewell t

45、o this short and memorable life. (J) the siazhen boat buriedistance Lawton regrets, admirable! In November 1939, I was admitted to the Faculty of law, College of law and politics in Sh-il, rank, longd fra 19.如图所示(某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改 造(已知?ABC的边BC长120米，高AD长80米。学校计划将它分割成?AHG、 ?BHE、?GFC和矩形EFGH四

46、部分(如图)。其中矩形EFGH的一边EF在边 BC上(其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上。现计划在?AHG上种草， 每平方米投资6元;在?BHE、?FCG上都种花，每平方米投资10元;在矩形 EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元。 (1)当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等, (2)当矩形EFGH的边FG为多少米时，?ABC空地改造总投资最小,最小值为 多少, 21.红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商 品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表: (元未来40天内，前20天每天的价格y/件)与时间t(天)的函数关系式为1 1

47、 1,t,20y,t，25(且t为整数)，后20天每天的价格y(元/件)与时间214 1 21,t,40t(天)的函数关系式为y,t，40(且t为整数)。下面我们就22 来研究销售这种商品的有关问题: (1)认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的 知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式; (2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少, (3)在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a4) 给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利 (5)直角三角形的内切圆半径润随时间t(天)

48、的增大而增大，求a的取值范围。 时间t(天) 1 3 5 10 36 . 日销售量m(件) 94 90 86 76 24 . 1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。20.某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查(调查发现这种水产品的每千克售价y(元)与14、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。3yx,，36y销售月份x(月)满足关系式，而其每千克成本(元)与销售285、能掌握一些常见的数量关系

49、和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。月份x(月)满足的函数关系如图所示( bc、(1)试确定的值; 同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。(2)求出这种水产品每千克的利润(元)与销售月份x(月)之间的函数关y系式; 弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)(3)“五?一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大,最大利润是多少, 4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。y(元) 2