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1、本资料来源于七彩教育网http:/2005年中考数学复习同步检测（37） （模拟题1） 姓名 2005届初中升学数学样卷（一）一 填空题：（每小题3分，共30分）1；22003年6月1日，世界最大的水利枢纽三峡工程正式下闸蓄水.三峡水库的库容可达393 000 000 000立方米，用科学计数法表示该水库库容为 立方米；3分解因式： ；4函数中，自变量的取值范围是 ；5在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下 85，81，89，81，72，82，77，81，79，83。 则这组数据的众数、平均数与中位数分别为 ， ， ；6二次函数，当 时， ;且随的增大而减小；7正方形的面积是144
2、，则阴影部分面积的小正方形边长是 8随机抽取某城市30天的空气质量状况如下表：污染指数（）407090110120140天 数（）3510741其中50时，空气质量为优；50100时，空气质量为良；100150时，空气质量为轻为污染。估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良以上的有 天。9如图：AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB12，CD8，那么AE的长为 ；10党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都
3、是，那么满足的方程为 ；二选择题（每小题4分，共24分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填写在下表中。11121314151611下列各式中正确的是 A. B. C. D. 12如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（A） （B） （C） （D） 1310名学生的平均成绩是，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（A） （B） （C） （D） 14为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的 （A） 平均数 （B） 方差 （C） 众数 （D） 频率分布15某游客为爬上3千
4、米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是 （A） （B） （C） （D）16.两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则两圆的位置关系是 （A） 外切 （B） 内切 （C） 相交 （D） 内含三解答题：（96分）17（7分）计算 18（10分）化简求值：，其中 .19（8分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八
5、折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？20（10分）一条对角线平分一个矩形的内角，这个矩形会是正方形吗？为什么？ 21（12分）如图，已知线段AB上一点O，以OB为半径的O交线段AB于C，以线段AO为直径的半圆交O于点D，过点B作AB的垂线与AD相交于点E，（1） 求证：AE切O于D；（2） 求的值；（3） 如果O的半径为，且，求CD、OE的长；22（9分）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价
6、前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%。问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？23（10分）如图所示：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，（1）利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围；2
7、4（10分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，）25. （10分）一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管AB在高出地面米的B处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头B与水流最高点C连线成角，水流最高点C比喷头高米，求水流落点D到A点的距离。 y C B A D x26. （10分）已知，O与O外切，O的半径，设O的半径
8、为，（1） 如果O与O的圆心距，求的值；（2） 如果O与O的公切线中有两条互相垂直，并且，求的值；2005届初中升学数学样卷（一）答案一 填空题：1； 23.93； 3； 4； 5、；6； 7； 8； 9； 10；二选择题：题号111213141516答案CDBBDB三解答题：17原式18原式当时，原式19解：（1）解法一：设书包的单价为元，则随身听的单价为元 根据题意，得1分 解这个方程，得 答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。2分 解法二：设书包的单价为x元，随身听的单价为y元 根据题意，得1分 解这个方程组，得 答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。
9、2分 （2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金： （元） 因为，所以可以选择超市A购买。3分 在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金： （元） 因为，所以也可以选择在超市B购买。4分 因为，所以在超市A购买更省钱。5分20解：这个矩形是正方形。已知矩形ABCD，BD平分ABC，求证：矩形ABCD是正方形证明：矩形ABCD，ABC =BD平分ABC，ABD =ADB = AB = AD，同理可证：CD = CB 矩形ABCD，AB = CDAB = SC = CD = AD矩形ABCD是正方形21如图，已知线段AB上一点O，以O
10、B为半径的O交线段AB于C，以线段AO为直径的半圆交O于点D，过点B作AB的垂线与AD相交于点E，（4） 求证：AE切O于D；（5） 求的值；（6） 如果O的半径为，且，求CD、OE的长；解：（1）证明：连结ODAO为半圆直径，ADO =，ODAE，OD为O半径，AE切O于D；（2）连结BD BC为直径，CDB =，EBAB，EBA =，CDB =EBAEB、ED是O的两切线，EB = ED，OE平分BDE，EOBD，DBC =BEO，DCBBOE，（7） 设以CD、OE为根的方程是 ，；22某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所
11、示：景点ABCDE原价（元）1010152025（1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.现价（元）55平方关系：商数关系：152530圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。平均日人数（千人）tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；11推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.232（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？点在圆上 d=r;（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均
12、日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%。问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？解：（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格： 2.正弦：设整后的平均价格： 调整前后的平均价格不变，平均日人数不变1.正切：平均日总收入持平 二、学生基本情况分析：（2）游客是这样计算的： 原平均日总收入：101+101+152+203+252=160（千元） 现平均日总收入：51+51+152+253+302=175（千元） 平均日总收入增加了： （3）游客的说法较能反映整体实际。 23（10分）如图所示：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，（1）利用图中的
13、条件，求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围； 解：（1）反比例函数过A（，）点， ， 反比例函数过B(,) 一次函数过A（，）、B（，） 所求一次函数与反比例函数的解析式为：（2）或；24（10分）解：过点C作CEBD于E，（作辅助线1分）AB = 米CE = 米阳光入射角为DCE =在RtDCE中，而AC = BE = 1米DB = BE + ED =米答：新建楼房最高约米。（无答扣1分）25一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管AB在高出地面米的B处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头B与水流最高点C连线成角，水
14、流最高点C比喷头高米，求水流落点D到A点的距离。 y C E B A F D x解：如图，建立直角坐标系，过C点作CE轴于E，过C点作CF轴于F，B（0，1.5），CBE =，EC = EB = 2米，CF = AB + BE = 2 + 1.5 = 3.5，C（2，3.5）设抛物线解析式为：，又抛物线过点B，所求抛物线解析式为：抛物线与轴相交时，（舍去），D（，0）水流落点D到A点的距离为：。26已知，O与O外切，O的半径，设O的半径为，（3） 如果O与O的圆心距，求的值；（4） 如果O与O的公切线中有两条互相垂直，并且，求的值；解：（1）如图，易证（2）易证本资料来源于七彩教育网http:/