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1、考点跟踪训练38代数应用性问题(2)一、选择题1(2010眉山)某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为()答案D解析因为注水时水量增加，函数图象走势向上，可排除B，清洗时水量不变，函数图象与x轴平行；排水时水量减小，函数图象走势向下，可排除C；对于A、D，因为工作前洗衣机内无水，可排除A，故选D.2在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V1
2、0 m3时，气体的密度是()A5 kg/m3 B2 kg/m3C100 kg/m3 D1 kg/m3答案D解析设密度与体积V之间的函数关系式.所以kV2510，当V10时，1.3(2011重庆)为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造下面能反映该工程尚未改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图象是()答案A4(2010孝感)若直线x2y2m与直线2xy2m3(m为常数)的交点在第四象限，则整数m的值为()A3，2，1,0 B2，
3、1,0,1C1,0,1,2 D0,1,2,3答案B解析解方程组得由题意得得3m1)答案0.540.002n(或0.59(n2)0.50.4%)8某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，服用这种药品的剂量范围是_毫克用法用量：口服，每天3060毫克，分23次服用规格：贮藏：答案1030毫克解析30310,60230，药的剂理范围为1030毫升9(2010上海)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)，则k_和m_；若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要_小时答案0.
4、5,80，解析ktv40140.t.当t0.5时，m80；当v60时，则t.10(2010湘潭)为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂(假设在骑自行车过程中匀速行驶)李明离家的距离y(米)与离家时间x(分钟)的关系表示如图：(1)李明从家出发到出现故障时的速度为_米/分钟；(2)李明修车用时_分钟；答案(1)200(2)5解析300015200；20155.三、解答题11(2011湛江)某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：三角
5、形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)A种产品tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；B种产品成本(万元/件)25利润(万元/件)一锐角三角函数1(2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.33.余弦：(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日
6、常生活的密切联系。解(1)设生产A种产品x件，则生产B种产品有(10x)件，于是有：x1(10x)314，解得x8，所以应生产A种产品8件，B种产品2件1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角(2)设应生产A种产品x件，则生产B种产品有(10x)件，由题意得：9、向40分钟要质量，提高课堂效率。解得2x8；所以可以采用的方案有：共6种方案(3)由已知可得，B产品生产越多，获利越大，所以当时可获得最大利润，其最大利润为218326万元12(2011无锡)张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元/吨)与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图
7、中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)|a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；(1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？解(1)当0 x 20时，y8000.当20 x 40时，设BC满足的函数关系式为ykxb，则解得k200，b12000，y200x12000. (2)当0 x20时，老王获得的利润为：w(80002800)x5200x 10400
8、0，此时老王获得的最大利润为104000元当20 104000，当张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获得的利润最大，最大利润为105800元13(2011贵阳)用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图、中的一种)设竖档ABx米，请根据以下图案回答下列问题(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行)：(1)在图中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？(2)在图中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？(3)在图中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？解 (1)当不锈钢材料总长度为12米，共有3条竖档时，BC4x，x(4x)3.解得，x1或3.(2)当不锈钢材料总长度为12米，共有4条竖档时，BC，矩形框架ABCD的面积：Sxx24x.当x时，S最大，此时S3.当x时，矩形框架ABCD的面积S最大，最大面积为3平方米(3)当不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档时，BC，矩形框架ABCD的面积：Sxx2x.当x时，S最大，此时S.当x时，矩形框架ABCD的面积S最大，最大面积为平方米