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1、2009中考数学第一轮复习 二次函数及其应用专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、抛物线 yx21 的开口向。、抛物线 y2x2 的对称轴是。、函数 y2 (x1)2 图象的顶点坐标为。、将抛物线 y2x2 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为。、函数 yx2bx3 的图象经过点(1, 0)，则 b。、二次函数 y(x1)22，当 x时，y 有最小值。、函数 y (x1)23，当 x时，函数值 y 随 x 的增大而增大。、将 yx22x3 化成 ya (xh)2k 的形式，则 y。、若点 A ( 2, m) 在函数 yx21 的图像上，则 A 点的坐标是。10、抛物线 y
2、2x23x4 与 y 轴的交点坐标是。xyO112-111、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上。12、已知二次函数 yax2bxc 的图像如图所示：则这个二次函数的解析式是 y。二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）、在圆的面积公式 Sr2 中，s 与 r 的关系是（）A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系xyO、已知函数 y(m2) 是二次函数，则 m 等于（）A、2B、2C、2D、已知 yax2bxc 的图像如图所示，则 a、b、c 满足（）A、a0，b0，c0B、a0，b0，c0C、a0，b0，c0D、a0，b0，c0、苹果熟了，从
3、树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 Sgt2（g9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（）stOstOstOstOABCD、抛物线 yx2 不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是 y 轴C、与 y 轴不相交D、最高点是原点、抛物线 yx24xc 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（）A、0B、4C、4D、2三、解答题：（每题 9 分，共 45 分）、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm，那么面积增加 ycm2， 求 y 与 x 之间的函数关系式。 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2。、已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且过点（1，2），求抛
4、物线的解析式。、已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式。、用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）3.50.5027月份千克销售价(元)四、（10分）校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系
5、式为 yx2x，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。五、（10分）某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第 x 年维修、保养费累计为 y（万元），且 yax2bx，若第一年的维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元。求：y 的解析式。六、（12分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。求这条抛物线所对应的函数关系式。如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？七、（13分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售
6、，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？答案 ：（八）一、1、下2、y 轴3、(1, 0)4、y2x225、46、17、18、(x1)223、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位
7、、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。9、(2, 3)10、(0, 4)11、y(x2)2312、(x1)21二、1、D2、B3、D4、B5、C6、B(2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.三、1、 y(4x) (3x)127xx287xx2x11，x283.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减
8、小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。2、解：ya (x2)212a (12)21ay (x2)213、解：设 yax2bxc，则：，解得yx22x14、解：设宽为 x、m，则长为 (3x) m S3xx2 (x22x) (x1)25.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。 当x1时，透光面积最大为m2。其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。5、2月份每千克3.5元 7月份每千克0.5克 7月份的售价最低 27月份售价下跌四、解：成绩10米，出手高度米圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。五、解： 解得 yx2x二次方程的两个实数根六、解：设ya (x5)240a (5)24ay (x5)24应用题当x6时，y43.4(m)(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.七、解：y(40x) (202x)2x260x80012002x260x800应用题x120，x210要扩大销售x取20元y2 (x230x)8002 (x15)21250当每件降价15元时，盈利最大为1250元