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1、2009年中考数学训练试卷(二)一、1、的绝对值是 ,211（A） (B) (C) 2 (D) ,2,222、函数中，自变量x的取值范围是 y,1,3x1111（A）x (B) x? (C) x (D) x? 33333、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 x,3x,3x,3x,3,（A） （B） （C） （D） ,x?2x?2x?2x?2,24、根式，,3的值是 （A）3 (B) 3 (C) 3或3 (D) 9 25、已知x=2是一元二次方程mx,2x，m,0的一个解，则的值是 （A）0 (B) 8 (C)8 (D) 0或8 6、在2008年北京奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设
2、中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材.将4.581亿帕用科学计数法可表示为（保留两位有效数字） 8899（A）4.510帕 (B) 4.610帕 (C) 4.510帕 (D) 4.610帕 7、 如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC边上F处，若 ?EFB70?，则?AED （A）80? (B) 75? (C) 70? (D) 65? 8、如图，由6个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图是 9、小丽家下个月的开支预算如图所示如果用于教育的支出是150元， 则她家下个月的总支出为 A625元 B652元 C750元 D800元 10、如图，已知?ABC的外接圆的半
3、径等于2，BC3，则sin?A （A）3 (B) 3 233 (C) (D) 4511、某市20042008年5月份的财政收入精确到“百亿元”后，画出如图所示的折线图，根据图中信息，下列判断：?与上一年相比，该市财政收入 每年增长的数额相同；?与上一年相比，20052008年， 该市财政收入每年增长的百分率相同；?与上一年相比， 全市财政收入增长的百分率最高的年份是2005年.其中 正确的是 （A）? （B）只有? 3?2， （C）只有? （D）只有? CP?BP1?2，连结EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、 12、如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD?AB2BE相交于点O.下列结
4、论：?EP平分?CEB；?BFPB?EF； 2?PF?EF2AD；?EF?EP=4AO?PO.其中正确的是 （A）? (B) ? (C) ? (D) ? 二、 13、一组数据2，4，x，2，1，4的众数与中位数相等，那么x的值是_. 14、“?”代表甲种植物，“?”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律第六个图案中应种植乙种植物 株. ? ? 15、 如图，直线ykxb，经过A（3，0），B（2，1），则不等式 图1 图2 图3 3x5kxb?0的解集为 . 16、如图，D是反比例函数kx的图像上一点，过D作DE?yk,(0) x轴于E，DC?轴于C，将直线yx向上平移m个单
5、位后交x轴于点 yA， 交y轴于点C，过点C的直线y=nx2交x轴于点B，四边形DCAE的 面积为4，则k = 217（本题6分）解方程：x,2x,1,0 2x,x，1118、（本题6分）先化简，再求值： ,（2,)，其中 x,3xx19、（本题6分）如图，点B、C、D在一条 ABBC直线上，AB?BC于点B，ED?BC于点D，且 ,CDED求证：AC?EC 20、（本题6分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗五月初五早晨，妈妈为洋洋准备了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他均一切相同洋洋喜欢吃什锦馅的粽子 （1）请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽
6、子刚好都是什锦馅的概率； （2）在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率你认为这样模拟正确吗？试说明理由 21、（本题7分）如图，?ABC三顶点的坐标分别为A（1，1），B（2，4），C（1，5），?DEF三顶点的坐标分别为D（2，0），E（1，1），F（3，3）. （1）?ABC关于y轴作轴对称变换得到?ABC，则A、C两点的对应点A、C的坐
7、标分别11111为 ； （2）?DEF向上平移4个长度单位得到?DEF，则F点的对应点F的坐标为 ； 1111（3）在图中画出?ABC，?DEF.直接写出?AEF的外接圆的半径为 . 11111111122、（本题8分）在Rt?中，=90?，=9，=12，?的平分线交与ABCBC CAABCBDAC，ACB点D， DE?DB交AB于点E （1）设?O是?BDE的外接圆，求证:AC是?O的切线; EF（2）设?O交BC于点F，连结EF，求的值 AC23、(本题10分) 某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（
8、元）的关系可以近似的看作一次函数（如图） （1）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）该公司能获得6200元的总利润吗？其最大利润是多少？为什么？ （3）请分析并回答，销售单价在什么范围内，该公司获得的总利润不低于5250元. 24、(本题10分) 如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG、PC. （1）若?ABC45?，AB2，则菱形ABCD的面积为 ； （2）探究PG、PC与的位置关系，并说明理由； （3）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对
9、角线BF恰好与菱形ABCD的PGPCC 边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2），若?ABC?BEF60?，试求 C D D的值 G P P F FG BA E A B E 图2 图1 225、(本题12分) 已知：如图，抛物线y=mx2mxc（m?0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）. （1）求该抛物线的解析式； （2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE?AC，交BC于点E，连接CQ.当?CQE的面积最大时，求点Q的坐标； （3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，l0）.问：是否存在这样的直线，使
10、得?ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若l不存在，请说明理由. 一、CDDBCBABCCCB二、13、2. 14、49. 15、2x?3. 16、2. 、1719略 20、（1）树状图如图： （吃到两只粽子都是什锦馅） （2）模拟试验的树状图为： （吃到两只粽子都是什锦馅），这样模拟不正确 ?5（1，1），C（1，5）；（2）（3，7）；（3）2.（图略） 1121、（1）A22、(1)证明：由已知DE?DB，?O是Rt?BDE的外接圆， ?BE是?O的直径，点O是BE的中点，连结OD，?，,C90，?，,DBCBDC90 又?BD为?ABC的平分线，?，? ，,，ABDDBCOB
11、OD,，,，ABDODB?，,ODBBDC90，即?，,ODC90OD是?O的半径，?AC是?O的切又?，22222线 （2） 解：设?O的半径为r， 在Rt?ABC中，ABBCCA,，,，,912225， ?，,，,ADOC90，?ADO?ACB ?AB,15，,，AA，AOOD15,rr4545?， ,r,BE,ABBC1598445EFBE34又?BE是?O的直径?，,BFE90?BEF?BAC，? ,ACBA15423、（1）P（10x1000）（x50） ，（50?x?70）； （2）该公司不可能有最大利润为6200元.最大利润为6000元.（3）当P5250时，若a0，则当x时，y
12、随x的增大而减小。5250，解得:x65，x85，即P的图象与12 直线P5250的交点为（65，5250），（85，5250），由图象可知，当65?x?85时，P?5250，但50?x?70，?65?x?70，故当销售单价在大于或等于65元而小于或等于70元时，该公司获得的总利润不低于5250元. 2； （2）PG?PC.略证：延长GP交DC于点H，?DPH?FPG,DH=GF,证CH=CG， 24、（1）2由PHPG，可证得PC?HG，即PG?PC； （3）证明：如图，延长交于点，连结 GPCHCG，ADH是线段的中点， 由题意可知 ADFG?PDF？,FPDPC （2）抛物线与x轴的交点
13、情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；， ？，,，GFPHDP，,，GPFHPD？?GFPHDPH G P D，四边形是菱形， ？,GPHPGFHD,ABCD？,CDCBF BA 3、思想教育，转化观念端正学习态度。E，,，,HDCABC60，,，,ABCBEF60由，且菱形 ，,GBC60的对角线恰好与菱形的边在同一条直线上，可得 BEFGABCDBFAB四边形是菱形，. ？，,，HDCGBCBEFG？,GFGB？,HDGB， ？?HDCGBC？,CHCG，,，DCHBCG6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形
14、表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。？，,，,DCHHCBBCGHCB120，,HCG120即，CHCG,当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。PG，,，,GCPHCP60 ？,3PHPG,？,PGPCPCtanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；1225、解：（1）y=(0)m，xx4（2）设点Q的坐标为，过点作轴于点 EGx,GE2推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.12由QEAC?xx4=0,可得B点的坐标为（2，0），?AB=6，BQ=2m，22S（,m）,BQ2m2,BQE22？?BQEBAC?，而S12，?S，,（）（
15、）?BAC?BQE3SAB6,BAC(2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.2（,m）1281222而S2（m4）, ?S=122(m4),m,m，=,（m，1），3 ?AQC?CQE33333又4?m?2，?当m=-1时，S有最大值3，此时Q（-1，0）.（3）存在在中 ?ODF?CQE(2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.12（?）若=2时，可求得点的坐标为（2，2）由xx4=-2，得x=1DODF,F125555，x=1， P（1，2）或P（1，2）.（?）若，FOFD,2P（13322，3）或P（1，3）.（?）若，点到的距离为，ODOF,OAC而OFOD,222，此时，不存在这样的直线，使得是等腰三角形 ?ODFl综上所述，存在这样的直线，使得是等腰三角形所求点的坐标为： ?ODFlPP（15533，2）或P（1，2）或P（1，3）或P（1，3）.