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1、2010年义乌市中考数学试题二0一0年浙江省初中毕业生学业考试(义乌市卷) 数学试题卷 考生须知: 1. 全卷共4页有3大题24小题. 满分为120分.考试时间120分钟. 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上做在试题卷上无效. 3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上并认真核准条形码的姓名、准考证号. 4. 作图时可先使用2B铅笔确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 5. 本次考试不能使用计算器. 温馨提示:请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现 2bac,b42参考公式:二次函数y=ax+bx+c图象的顶点坐标是( ,(,)aa24试 卷 ? 说明:本卷
2、共有1大题，10小题，每小题3分，共30分(请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满( 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. ,2的相反数是 11 A(2 B(,2 C(, D( 228 2(2cm接近于 A(珠穆朗玛峰的高度 B(三层楼的高度 C(姚明的身高 D(一张纸的厚度 3(下列运算正确的是 24262353x,x,2xxxx ,321abab, A( B( C( D()xx, 4(下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是 A(正三角形 B(等腰直角三角形 C(等腰梯形 D(正方形 5(下列长度的三条线段
3、能组成三角形的是 A(1、2、3.5 B(4、5、9 C(20、15、8 D(5、15、8 6(如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点， C P 已知线段PA=5，则线段PB的长度为 A(6 B(5 C(4 D(3 7(如下左图所示的几何体的主视图是 A B D D( A( B( C( 8(下列说法不正确的是 A(一组邻边相等的矩形是正方形 B(对角线相等的菱形是正方形 C(对角线互相垂直的矩形是正方形 D(有一个角是直角的平行四边形是正方形 9(小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中数学试题卷 第1页 (共4页) 随机选择一个馆, 下
4、午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩(则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是 1122A( B( C( D( 399310(如图，将三角形纸片沿折叠，使点落 AABCDE A 在边上的点处，且?，下列结论中， FDEBCBC一定正确的个数是 E D 1?是等腰三角形 ? ,BDFDE,BC2?四边形是菱形 ? ，,，BDFFECA2B C ADFEF A(1 B(2 C(3 D(4 试 卷 ? 说明:本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上. 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11
5、(从26个英文字母中任意选一个，是C或D的概率是 ? ( 12(在直角三角形中，满足条件的三边长可以是 ? (写出一组即可) ll13(已知直线与?O相切，若圆心O到直线的距离是5，则?O的半径是 ? ( 14(改革开放后，我市农村居民人均消费水平大幅度提升(下表是2004年至2009年我市农村居民人均食品消费支出的统计表(单位:元)( 则这几年我市农村居民人均食品消费支出的中位数是 ? 元，极差是 ? 元( 2004 2005 2006 2007 2008 2009 年份 1674 1843 2048 2560 2767 2786 人均食品消费支出 15(课外活动小组测量学校旗杆的高度(如图
6、，当太阳光线 A 与地面成30?角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长 为24米，则旗杆AB的高度约是 ? 米(结果保 留3个有效数字，?1.732) 330? 2B C 16(1)将抛物线y,2x向右平移2个单位，得到 y 1yx,抛物线y的图象，则y= ? ; 22(2)如图，P是抛物线y对称轴上的一个动点， 2 y2直线x,t平行于y轴，分别与直线y,x、 抛物线y交于点A、B(若?ABP是以点A 2P ? 或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满 足条件的t的值，则t, ? ( Ox 三、解答题(本题有8小题，第17,19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第2
7、4题12分，共66分) 17(1)计算:? ,，,14tan45数学试题卷 第2页 (共4页) 2xx44(2)化简: ,，xxx,22218(1)解不等式: ? 32x,21x，221x，(2)解分式方程: ,2xx，219(我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已成功举办了15届. (1)1995年“义博会”成交金额为1.01亿元,1999年“义博会”成交金额为35.2亿元,求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍? (结果精确到整数) (2)2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总和是153.99亿元,且2009年的成交金额是2000年的3倍少0.2
8、5亿元，问2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关? 20(“知识改变命运，科技繁荣祖国”(我市中小学每年都要举办一届科技运动会(下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图: 某校2009年航模比赛 某校2009年航模比赛 参赛人数条形统计图 参赛人数扇形统计图 参赛人数(单位:人) 空模 8海模 25% 6 6 清6 8 4 建模 4 车模 25% 2 0 参赛类别 空模 车模 建模 海模 (1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是 ? 人和 ? 人; (2)该校参加航模比赛的总人数是 ? 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ?
9、 ?， 并把条形统计图补充完整;(温馨提示:作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签 字笔涂黑) (3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市 中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约 是多少人? 数学试题卷 第3页 (共4页) 21( 如图，以线段为直径的?交线段于点，点是的中点，交于OACOMACABEMAEC 1M E 点，?，( D，,BOE60BC,23cosC,2D (1)求的度数; ，AB A (2)求证:BC是?的切线; OO (3)求的长度( MDy mykx,，222(如图，一次函数的图象与反比例函数的 y
10、,B P x图象交于点P，点P在第一象限(PA?x轴于点A，PB?y D x轴于点B(一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D， yA x C O OC1( 且S=4，?PBD,OA2(1)求点D的坐标; (2)求一次函数与反比例函数的解析式; x,03)根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例 (Q x函数的值的的取值范围. A E 23(如图1，已知?ABC=90?，?ABE是等边三角形，点P C B P F 图1 为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)，连结AP， 将线段AP绕点A逆时针旋转60?得到线段AQ，连结 QE并延长交射线BC于点F. Q (1)如图2，当BP=BA时，?EBF=
11、 ? ?， A 猜想?QFC= ? ?; E (2)如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想 ?QFC的度数，并加以证明; B C P F (3)已知线段AB=，设BP=，点Q到射线 x23图2 BC的距离为y，求y关于的函数关系式( x数学试题卷 第4页 (共4页) 24(如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O(0，0)、A(2，0)、B(6，3)( (1)直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标; (2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O、A、C、B，得到如图2的梯形OABC(设梯形OABC111111111111的面积
12、为S，A、 B的坐标分别为 (x，y)、(x，y)(用含S的代数式表示,，xx11112212并求出当S=36时点A的坐标; 1(3)在图1中，设点D坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动(P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动(设P、xQ两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似,若存在，请求出(t的值;若不存在，请说明理由( y y D C BD 11C B O A 11x x A O O
13、M M 图2 图1 数学试题卷 第5页 (共4页) 浙江省2010年初中毕业生学业考试(义乌市卷) 数学参考答案和评分细则 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 A C B D C B B D A C 答案 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 111. 12. 3、4、5(满足题意的均可) 13. 5 1314. 2304，1112 (每空2分) 15( 13.9 22288xx,，16(1)2(x,2) 或 (2分) 55,55，(2)3、1、(注:共2分(对一个给0.5分，得2分的要全对，其余22有错不倒扣分) 三
14、、解答题(本题有8小题，第17,19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每) 题10分，第24题12分，共66分17. 解:(1)原式=1+2,1 (算对一项或两项给1分，全对2分) 2分 =23分 2xx,，44(2)原式=1分 x,22(2)x,= 2分 x,2x,2=3分 32xx,18. 解:(1)?2分 得 x?3 3分 21，222124xxx，,，(2)1分 41x, 2分 112.5分 经检验是原方程的根3分 x,x,4419. 解:(1)(35.2,1.01)?1.01?34 答:1999年的成交金额比1995年约增加了34倍3分 (2)设2000年成交金额为x
15、亿元，则2009年成交金额为(3x,0.25)亿元 1分 解得:x=38.56 xx，,30.25153.9930.25115.43x, ?,1002分 ?2009年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关(3分 20(1) 4 ， 6 (每空1分，共2分) (2) 24 ， 120 (每空1分，共2分) 数学试题卷 第6页 (共4页) (图略)3分 (3)32?80=0.41分 0.42485=994 答:今年参加航模比赛的获奖人数约是994人(3分 121(解:(1)?BOE=60? ?A ,?BOE , 30?2分 21 (2)在?ABC中 ? ?C=60?1分 又?A ,30? cosC,
16、2?ABC=90?2分 ?BC是?的切线3分 ABBC,O(3)?点M是的中点 ?OM?AE1分 AE在Rt?ABC中 ? ?AB=62分 BC,23BC tan60233:,，,33AB1 ?OA= ?OD= ?MD=3分 ,3OA,2222ykx,，2y,2x,0(解:(1)在中，令得 ?点D的坐标为(0，2)2分 22(2)? AP?OD ?Rt?PAC ? Rt?DOC1分 OC1ODOC1? ? ?AP=62分 ,OA2APAC3又?BD= ?由S=4可得BP=23分 624,?PBDmykx,，2 ?P(2，6) 4分 把P(2，6)分别代入与可得 y,x一次函数解析式为:y=2x
17、+25分 12 反比例函数解析式为:6分 y,xQ (3)由图可得x,22分 23(解: (1) 30?.1分 ，EBF,= 60?.2分 ，QFCA (2)=60?.1分 ，QFCE G C B P F 不妨设BP, 如图1所示 3AB图1 H ?BAP=?BAE+?EAP=60?+?EAP ?EAQ=?QAP+?EAP=60?+?EAP Q ?BAP=?EAQ.2分 A 在?ABP和?AEQ中 AB=AE，?BAP=?EAQ， AP=AQ ?ABP?AEQ(SAS).3分 E ?AEQ=?ABP=90?.4分 B C P F ?BEF ,:,，,，,:,:,:,:180180906030A
18、EQAEB图2 3030:，:,?=60?.5分 ，,EBFBEF，QFC数学试题卷 第7页 (共4页) (事实上当BP?时，如图2情形，不失一般性结论仍然成立，不分类讨论不扣分) 3AB(3)在图1中，过点F作FG?BE于点G BE=AB=，由(1)得30? ?ABE是等边三角形 ?23，EBF,BEBG在Rt?BGF中， ?BF= ?EF=2.1分 BG,3,22cos30:,，x2?ABP?AEQ ?QE=BP=?QF=QE，EFx .2分 过点Q作QH?BC，垂足为H 3在Rt?QHF中，(x,0)yQHQFx,:,，sin60(2) 23yx,，3 即y关于x的函数关系式是:.3分2
19、x,124(解:(1)对称轴:直线. 1分 111122解析式:或.2分 yxx,yx,(1)84881 顶点坐标:M(1，).3分 ,8(2)由题意得 yy,3211111223.1分 yyxxxx,，,2122118484（1) 与圆相关的概念：11得:?.2分 ()()3xxxx,，,212184s2(11)xx,，,，,12得: ?.3分 xx，,，2sxx,，,3()6121232135.215.27加与减（三）4 P75-8072把?代入?并整理得:(S,0) (事实上，更确切为S,6)4分 6xx,21s弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。
20、xx，,14x,6,211s,36当时， 解得:(注:S,0或S,6不写不扣分) 6,xx,2x,8212,把代入抛物线解析式得?点A(6，3)5分 x,6y,3111(3)存在.1分 33解法一:易知直线AB解析式为，可得直线AB与对称轴的 yx,42数学试题卷 第8页 (共4页) 3,交点E的坐标为 1,4,y 15?BD=5，DE=，DP=5,t，DQ= t 4F DQDPP D PQ 当?时， AB,C B DEDBQ tt5,15x 得 2分 ,t,A G O M 1557E 4图1-1 (1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.下面分两
21、种情况讨论: 设直线PQ与直线AB、x轴的交点分别为点F、G 150,?当时，如图1-1 ?FQE?FAG ?FGA,?FEQ t,7DQDP? ?DPQ,?DEB 易得?DPQ?DEB ,DBDE201520tt5,? 得 ?(舍去)3分 t,t,157775等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。4y 151? 当时，如图1-2 ,t,78145.286.3加与减（三）2 P81-83?FQE?FAG ?FAG,?FQE P D C B ?DQP,?FQE ?FAG,?EBD 九年级数学下册知识点归纳?DQP,?DBE 易得?DPQ?DEB Q G x DQDPA O ? ,M E DBDE20tt5,图1-2 ?， ? t,F 1575一年级下册数学教学工作计划420 ?当秒时，使直线、直线、轴围成的三角形与直线、直线、抛物线的对称ABxABPQPQt,7一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。15轴围成的三角形相似4分 (注:未求出能得到正确答案不扣分) t,722xxx1 解法二:可将向左平移一个单位得到,再用解法一类似的方法可求得 y,y,848872207220, , , ? , . A(5,3)A(6,3)t,t,xx,xx,11212177SSsin数学试题卷 第9页 (共4页)