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1、九年级 中考数学下期末复习题6.23中考测试题6.23 一、选择题: 11.如图，矩形ABCD中，其长为a，宽为b，如果,则=( ) SS,S,(S，S)4123423213 A. B. C. D. abababab832402.如图，矩形AB=CD=2,BC=AD=8,点O与AB、BC、AD的距离都是1，若把矩形绕O点旋转45，那么旋转后的公共部分的面积是( ) 131 A. B. C. D. 2(32-2)4(62，1)4184213.如图AB为半圆O的直径 ，C为半圆上一点，且弧AC为半圆的，设扇形OAC，?COB，弓形BmC的3面积分别为a、b、c，则下列结论正确的是 ( ) ,(ab
2、c ,(bac ,(bca ,(cba 4.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有乙种竞猜游戏，游戏规则是:在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖;参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻。有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( ) 1251 A. B. C. D. 5918425.抛物线过第二、三、四象限，则( ) y,ax，bx，c(a,0)A( B( a,0，b,0，c,0a,0，b，0，c,0C( D( a,0，b,0，c,0a,0，b,0，c,026.如图，?A
3、BC的面积为18cm，点D,E,F分别在AB,BC,CA上，且AD=4cm,DB=5cm,如果?ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，则?ABE的面积是( ) 22 22 A.8cm B.9cmC.10cm D.12cm1 7.如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG:GD等于 A( 2:1 B(3:1 C( 3:2 D(4:3 8.已知:如图，直线分别与轴，轴交于两点，从点射出的光线经直线AB，y,x，4yxP2,0A、B反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到P点，则光线所经过的路程是( ) OBOBA. B. C( D. 2106334，22二、填
4、空题: x，yx，zy，z(x，y)(y，z)(z，x)9.已知，则分式的值为 ,且xyz,0xyzzyx1,2sinacosa210.已知a为锐角，且tana=，则= cosa211.如图，?O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，?ACB的平分线交AB于E，交?O于D(则弦AD的长是 12.PA已知:如图，与轴切于点，点的坐标为，点在上，且在第一象限，=，(0,1)x?PO?P，APO150:AP沿轴正方向滚动，当点第一次落在轴上时，点的坐标为 (结果保留)( xx,?P213.若一抛物线开口方向、形状与y,5x，2相同，顶点坐标是(4，,2)，则其解析式是 14.在?ABC中，AB边
5、的垂直平分线交直线BC于点D,垂足为点F，AC边的垂直平分线交直线BC于点E，0垂足为点G，(1)当?BAC=100,时，?DAE= ; (2)当?BAC=时，请用表示?DAE，则?DAE= ,2215.如图，二次函数的图象，给出下列说法:?;?方程的根为yaxbxc,，ab,0axbxc，,0;?;?当时，y随x值的增大而增大;?当y,0时，( xx,13，abc，,0x,1,13x12其中，正确的说法有 (请写出所有正确说法的序号) 2 三、综合题: 113x,5xy，3y16.已知: ，求代数式的值。 ，,2xyx，xy，yk217.一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象相交于点P(
6、n,l，n，l)，点Q(0,a)在函数y=kx+b的1x2图象上，且m、n是关于x的方程的两个不相等的整数根(其中a为整axaxa,，,(31)2(1)0数，求一次函数和反比例函数的解析式( 218.二次函数的图象的一部分如图2,3,1所示。已知它的顶点M在第二象限，且经过点yaxbxc,，A(1，0)和点B(0，l)( (1)请判断实数a的取值范围，并说明理由; 5(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当AMC面积为?ABC面积的 倍时，求a的值( 43 19.已知A(8，0)，B(0，6)，C(0，,2)连接A D，过点C的直线l与AB交于点P( (1)如图2,3,4?所示，当P
7、B=PC时，求点P的坐标; 5(2)如图2,3,4?所示，设直线l与x轴所夹的锐角为且tan= ,连接AC，求直线l与x轴4的交点E的坐标及?PAC的面积( k20.已知反比例函数和一次函数。 yx,6yk,(0)x? 若一次函数和反比例函数的图象交于点(,3，m)求m和k的值( ? 当k满足什么条件时(这两个函数的图象有两个不同的交点, ? 当k=-2时，设(2)中的两个函数图象的交点分别为 A、B，试判断A、B两点分别在第几象限，?AOB是锐角还是钝角(只要求直接写出结论)( 21.已知:如图，AB为圆O的弦，过点O作AB的平行线，交圆O于点C，直线OC上一点D满足?D=?ACB. (1)
8、判断直线BD与圆O的位置关系; 4 (2)若圆O的半径等于4，tan，ACB,求CD的长。 34 22.如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，PABAB?OC?OCACPC,( ，,，COBPCB2(1)求证:是的切线; PC?O1(2)求证:; BCAB,2(3)点是AB的中点，交于点，若，求MN ?MC的值( MABAB,4CMN223.已知:关于x的一元二次方程(m为实数)有两个不相等的实数根， mx,2(m,3)x，(m,1),0(1)求m的取值范围; 2 (2)若m为非负整数，抛物线向上平移1个单位长度经过点(a，b)，判y,mx,2(m,3)x，(m,1)断b-3
9、a的符号，并说明理由。 24.已知直线y=3x+1与y轴相交于点I，以点I为圆心的直角扇形IAB，半径为IB=r与y轴重合，与2直线相交于M.以M为顶点的抛物线y=-x +px+q与y轴相交于点C. (1)、求点M的坐标(用含r的代数式表示) (2)、求证:无论r为何值点C都不会超过某点C 0(3)、当点C从C到I时，求扇形IAM面积的取值范围. 05 25.如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐2标轴上，直角顶点C的坐标为(，0)，点B在抛物线上( ,1yaxax,，,2(1)求点A、点B的坐标; (2)求抛物线的解析式; (3)设(2)中抛
10、物线的顶点为D，求?DBC的面积; 226.交轴于两点，交轴于点，?的已知:如图，抛物线yy,ax，bx,2xA，BCOC,OAABC面积为2( (1)求抛物线的解析式; (2)若平行于轴的动直线DE从点开始，以每秒1个单位的速度沿轴正方向平移，且分别交yyxC2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。轴、线段于点点，同时动点P从点B出发，在线段上以每秒2个单位的速度向原点DBCE、OBO对称轴：x=PPP运动(当点运动到点时，直线DE与点都停止运动(联结DP，设点的运动时间为秒( tO11，?当为何值时，的值最
11、小，并求出最小值; tEDOP?是否存在的值，使以为顶点的三角形与?相似(若存在，求出的值;若不存在，P,B,DttABC请说明理由( 如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则6 3.余弦：227.已知抛物线经过点A(3,3)、B(6,0)，点M为抛物线的顶点，点P(4,t)为平面内一y,ax，2bx,3b8、从作业上严格要求学生，不但书写工整，且准确率高。对每天的作业老师要及时批改，并让学生养成改错的好习惯。动点。 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆
12、O”3 (1)求抛物线的解析式和顶点M的坐标; (2)若?ABP的面积为，求点P的坐标; 21.圆的定义：(3)过顶点M分别做MEx轴于点E,MFy轴于点F，当时，将?OEP沿着OP翻折，点E的,0,t,4对称点为E，直线PE交线段MF于K,求出线段PK的最小值。 228.如图(1)，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴y,ax，bx，c(a,0)1交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为(3，0)，OB,OC ，tan?ACO,( 3(1)求这个二次函数的表达式( 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。(2)经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形,若存在，请求出点F的坐标;若不存在，请说明理由( (3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度( 化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。(4)如图(2)，若点G(2，y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，?APG的面积最大,求出此时P点的坐标和?APG的最大面积. 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.7