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1、九年级上册期末数学试卷20112012学年度第一学期期末考试 九年级数学试题卷(后有答题卷) 说明:1.本卷共有六个大题,25个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,在试题卷上作答的不给分. 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.若二次根式有意义,则的取值范围为( ? ) x12，x1111A. B. C. D. x,x,x,x,2222? ) 2.下列图形中，是中心对称图形的是( A( B( C( D( 3.一元二次方程的解是( ? ) x(x,1),0A. B. C. 或 D. 或 x,0x,1x,0x,1x,0x
2、,14.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为( ? ) 1153A( B( C( D( 53885.下列一元二次方程中没有实数根的是( ? ) (222A( B( C( x，2x,4,0x,4x，4,0x,2x,5,02D( x，3x，4,06. 估算的值( ? ) 24，3A(在5和6之间 B(在6和7之间 C(在7和8之间 D(在8和9之间 27. 将抛物线绕它的顶点旋转180?，所得抛物线的解析式是yxx,，21216( ? )( 22A( B( yxx,，21216yxx,，,21216C 22D C( D( yxx,，,
3、21219yxx,，,21220O 8.如图，将半径为8的?O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB A B 垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为 ( ? ) (第8题图) A. B. C.8 D.10 215415二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) a3a,b9.如果，那么_?_. ,b2b10.写出一个所描述的事件是不可能事件的成语:_?_. 2211.二次函数配方后为，则_?_，_?_. y,x，bx，5y,(x,2)，kb,k,212.如果关于的方程(为常数)有两个相等实数根，那么,xmmx,2x，m,0_?_( 13、某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元
4、,设平均每次降价的百分率为,则满足的方程是_?_. xx1214. 如图:已知?P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当?P与y,x,1x2轴相切时，圆心P的坐标为_?_. 112215.如图，?O的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，CCyx,yx,1222是函数的图象，则阴影部分的面积是 ? 平方单位(结果保留)( Cy,3x,3y yC3C1POx xC2O 第16题图第15题第14题 tu 0016.如图，Rt?ABC中，在AC边上取点O画圆使?O经过A、，C,90,，A,30B两点，下列结论中:?;?;?以O为圆心，以OC为半AO,2COAO,BC径的圆与AB相切;?延长BC交?O与
5、D，则A、B、D是?O的三等分点(正确的序号是 ? (多填或错填不给分,少填或漏填酌情给分) ( 三、(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 20,150201117.计算: 3(3,),，(,1)5218. 已知二次函数的图像经过点,请求出这个函数的解析(,2,5)y,x，bx,3式，并直接写出当自变量时函数值的取值范围. y1,x,319. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，ODE、OC,5cmDE,8cm求这把直尺的宽度( 四、(本小题共2小题，每小题8分，共16分) 第19题图20.不透明的口袋里装有红、黄
6、、蓝三种颜色的小球(除颜色不同外，其它都一1样)，其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为. 2?.求袋中黄球的个数; ?.第一次摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率. 21. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的 正方形，?ABO的三个顶点都在格点上( A ?.以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为(,3，1)， 则点A的坐标为 ? ; B O ?.画出?ABO绕点O顺时针旋转90:后的?OAB，并求 11线段AB扫过的面积. 第21题图五、(本小题共2小题，每小题9分，共18分) 22. 我市某工艺品厂生产一
7、款工艺品(已知这款工艺品的生产成本为每件60元(经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量y件与售价x元之间存在着如下表所示的一次函数关系( 售价x元 70 90 销售量y件 3000 1000 ?.求销售量y件与售价x元之间的函数关系式; ?.设每天获得的利润为元，当售价x为多少时，每天获得的利润最大,并求w出最大值. 2223. 已知关于的一元二次方程有两个实数根和x( xxxmxm，,，,(21)012?.求实数的取值范围; m22?.当xx,0时，求的值( m12六、(本小题共2小题，每小题10分，共20分) 224. 如图1:矩形OABC的顶点A、B在抛物线上，OC在轴上，且y,x，bx
8、,3x. OA,3,OC,2?.求抛物线的解析式及抛物线的对称轴. ?.如图2，边长为的正方形的边在轴上，两点在抛物线上，ABCDCDA、Bax请用含的代数式表示点的坐标,并求出正方形边长的值. BaayyCCMD xxOOBAA B图1图2 25. 以原点为圆心,为半径的圆分别交、轴的正半轴于、两点,点ABPxy1cm的坐标为. (2,0)?.如图一，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为秒，当时，直线PQ恰好与?O第一次相切，连接OQ.求此时点Q的tt,1运动速度(结果保留); ,?.若点Q按照?中的方向和速度继续运动， ?当为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形
9、是直角三角形; t?在?的条件下，如果直线PQ与?O相交，请求出直线PQ被?O所截的弦长. yyy BBBQ xxxOOOPAAPAP 图三(备用图) 图一图二(备用图)20112012学年度第一学期期末考试 九年级数学答案 (一)、试题内容分布 二次一元二概率初二次 相似 章节 旋转 圆 合计 根式 次方程 步 函数 第1节 选择题 6 6 3 3 3 3 24 填空题 6 3 6 3 3 3 24 三 6 6 6 18 四 8 8 16 五 9+5 4 18 六 10 10 20 试卷合计 12 26 14 25 14 26 3 120 (二)、答案: 一、选择题(本大题共8小题，每小题3
10、分，共24分) 1-4 C B C C 5-8 D C D B 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 19( 10.拔苗助长 等 11. -4, 1; 12.1 24213. 14. 15. 16.?289(1,x),256(,6,2),(6,2),3? 三、(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17.解:原式 4分 ,3,2，3,16分 ,318.解:把(-2，5)代入 得 2(,2),2b,3,52分 4,2b,3,5b,22所以: 4分 y,x,2x,3当时 ,4,y,0 6分 1,x,319.解:作OM垂直于DE，连接OD，则 1分 OD=OC=5，DM=EM=4 3
11、分 22 5分 CM,5,4,3即直尺的宽度为3 cm 6分 四、(本小题共2小题，每小题8分，共16分) 120.解:(1)、设黄球有x个，则 2分 (2，1，x),22所以黄球有1个。 3分 ？x,1(2)列表得 红1 红2 蓝 黄 红1 红红 红蓝 红黄 红2 红红 红蓝 红黄 蓝 蓝红 蓝红 蓝黄 黄 黄红 黄红 黄蓝 6分 所以共有12种结果，每种结果发生的可能性都相等，两次都摸出红球有2种结果。 21 8分 P,(两次都摸出红球)12621.(1)(-2，3) 2分 (2).图略 5分 SSS,扇形扇形AOABOB22,90,(13)90,(10), 8分 360360,3,4五、
12、(本小题共2小题，每小题9分，共18分) 22. 解:(1)把(70，3000)(90，1000)代入一次函数得 2分 y,kx，b？k,100,b,1000070k，b,3000, 4分 ,？y,100x，1000090k，b,1000,(2)依题意得: 6分 w,(x,60)(,100x，10000)2？w,100x，16000x,600000函数开口向下，有最大值b？当x,80时2aW,40000元最大值所以当售价x为80元时，每天获得的利润最大，最大值为40000元. 9分 2223. 解:(1)由题意有， 2分 ,(21)40mm?11解得(即实数的取值范围是( 3分 mm?m?44
13、22(2)由得( 5分 xx,0()()0xxxx，,1212121111若，即，解得(?,，不合题意，舍去( 7xx，,0,(21)0mm,？,m122422分 1若，即 ，由(1)知( xx,0xx,？,0m,12124122故当时，( 9分 xx,0m,124六、(本小题共2小题，每小题10分，共20分) 24.解:(1)在矩形OABC中，OA=3,OC=2 ，B在第四象限，所以B(2，-3) 2把B点代入得 2，2b,3,3？b,22 3分 y,x,2x,3b对称轴:，即直线: 4分 x,1x,12a11(2)如图2，OM=1，CM=， 6分 a？B(a，1,a)BC,a22112把B
14、点代入函数得 8分 (a，1),2(a，1),3,a22解得: a,25,2,0(舍去),a,25,212所以边长 10分 a,25,225.解:(1)连接OQ，则OQ?PQ 00OQ=1,OP=2,所以 即 2分 ，OPQ,30，BOQ,3030,11, l,弧BQ36061所以点Q的运动速度为/秒. 3分 ,cm6(2).由(1)可知，当t=1时， ?OPQ为直角三角形 所以，如图2，当与Q关于x轴对称时,?OPQ为直角三角形 0此时 ，BOQ,1505， 5分 l,t,5弧BQ60当Q(0,-1)或Q(0,1)时， 此时或 ，POQ,90t,6t,12即当，或时,?OPQ是直角三角形.
15、7分 t,5t,6t,12或时，直线PQ与?相交. 如图三，当Ot,6t,12作OM?PQ，根据等面积法可知: PQ*OM=OQ*OP 22PQ= OP，OQ,525OM, 9分 5522 10分 PM,OP,OM,525弦长 PN,2PM,cm520112012学年度第一学期期末考试 九年级数学答题卷 说明:1.本卷共有六个大题,25个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,在试题卷作答的不给分. 题号 一 二 三 四 五 六 总分 累分人 复核人 得分 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 得分 评卷人 1,A,B,C,
16、D, 5,A,B,C,D, 2,A,B,C,D, 6,A,B,C,D, 3,A,B,C,D, 7,A,B,C,D, 4,A,B,C,D, 8,A,B,C,D, 得分 评卷人 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9._ 10. _ 11. _ _ 12. _ 13._ 14. _ 15. _ 16. _ 得分 评卷人 三、(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17. 18. 19( 第19题图得分 评卷人 四、(本小题共2小题，每小题8分，共16分) 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的
17、信心与决心。20( 推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。21(?. 点A的坐标为 ; ?. A B O 第21题图115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67得分 评卷人 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:五、(本小题共2小题，每小题9分，共18分) 22( 5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。23( 得分 评卷人 六、(本小题共2小题，每小题10分，共20分) 弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，
18、简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)y24( C xOA B推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。图1 y CMD xO |a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。BA 图2 25( yy BBQ xxOOPAAP 2.点与圆的位置关系及其数量特征：图一图二(备用图) 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。yBxOPA图三(备用图)