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1、九年级上数学期中考试卷及答案2010学年上学期天河区期中考试卷 九年级数学 第一部分 选择题(共30分) 一、细心选一选(本题有10个小题，每小题3分，满分30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的( xx，21(使式子有意义的的取值范围是( ). A. B. C. D. x?-2x,2x?-2x,22(观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ). A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 3(下列计算正确的是( ). 202=10236?,A(4,2,2 B( C( D( (3)3,24(下列各式中是最简二次根式的是( ). a13a8aA( B( C(a D
2、( 225(方程的根是( ). xx，,3(2)0，xx,3,2xx,3,2xx,3,2xx,3,2A( B( C( D( 121212126(已知?ABC?DEF，且，则?ABC的面积与?DEF的面积之比为( ). ABDE:1:2,A( B( C( D( 1:24:12:11:427(用配方法解方程，则配方正确的是( ). xx,8502222x，,411x，,869x,816x,421，A. B. C. D. ，8(某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是( ). a%2220012%148,aA(2001%148，,a B( ，222001%148，,aC
3、( D(2001%148,a ，9(如图，已知O是坐标原点，?OBC与?ODE是以0点为位似中心的位似图形，且?OBC与?ODE的相似比为1:2，如果?OBC(,)xy内部一点M的坐标为,则M在?ODE中的对应点M的坐标为( ). 九年级数学期中试卷 第1页 (共11页) 第9题 A( B( (2,2),xy(,),xyC( D( (2,2),xy(2,2)xy,210(若方程有两个同号不相等的实数根，则m的取值范围是( ). xxm,，,60A( B( C( D( m,9m,009,m09,m第二部分 非选择题(共120分) 二、耐心填一填(本题有6个小题，每小题3分，共18分)( ()18
4、22,，a11(计算:= . 2xx，,_xx12(设一元二次方程的两个实数根分别为和，则. xx,，,8301212xy+xy,13(已知:，则 ( ,xy,5214(点A(a，3)与点B(-4,b)关于原点对称，则a+b=_. 15(一天，小青在校园内发现:旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点(如图所示).第15题 如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高是_米. 2xx,，516(若0,x,5，则= ( 三、用心答一答(本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤)( 1
5、7(本题满分9分) 22a,，21b,21已知, ，求的值. ab,18(本题满分9分) 3(1)22xxx, 解方程:. 19(本题满分10分) 已知:如图，AB,CD相交于点O，且, OAODOBOC,DB求证:AC?DB. OAC第19题 20(本题满分10分) 2xm已知关于的一元二次方程x,mx，12,0的一根为，求的值以及方程的另一x,3根. 九年级数学期中试卷 第2页 (共11页) 21(本题满分12分) 如图所示的正方形网格中，?ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题: (1)以A点为旋转中心，将?绕点A顺时针旋转得?ABC，画出?ABC. ABC
6、90:1111(2)作出?ABC关于坐标原点O成中心对称的?ABC. 222P(3)作出点C关于x轴的对称点. 若点向右平移x(x取整数)个单位长度后落在?P(ABC的内部，请直接写出x的值. 222(y A O x C B 第21题 22. (本题满分12分) 在正方形ABCD中, AB = 3, P是BC 边上与 B、C 不重合的任意点,DQ?AP于Q. (1)求证:DQA?ABP. (2)当P 点在BC上变化时,线段 DQ 也随之变化.，设PA= x, DQ= y,求y与x之间的函数关系式. 第22题 23. (本题满分12分) 如图，利用一面长的墙，用长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场.
7、 25m50m2(1)怎样围成一个面积为300m的长方形养鸡场, 25m2(2)能否围成一个面积为的长方形养鸡场,如能，说明400m围法;如不能，请说明理由. 第23题 24(本题满分14分) FDCo如图，已知正方形ABCD的边长为5，且?EAF=45，把ABE,o绕点A逆时针旋转90，落在ADG的位置. ,H九年级数学期中试卷 第3页 (共11页) EAB第24题 (1)请在图中画出ADG. ,o(2)证明:?GAF=45. (3)求点A到EF的距离AH. 25(本题满分14分) 如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC,6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以的速度向点B匀速
8、运动;同时，动点N从点D沿DA方向以的速度向点1/cms2/cmsA匀速运动. 1(1)经过多少时间，?AMN的面积等于矩形ABCD面积的? 9(2) 是否存在时刻t，使A、M、N为顶点的三角形与?ACD相似,若存在，求t的值;若不存在，请说明理由. 第25题 2010上初三期中考试答案(数学) 一、细心选一选(本题有10个小题，每小题3分，满分30分) 1、C 2、B 3、C 4、C 5、A 6、D 7、B 8、D 9、B 10、C 二、耐心填一填(本题有6个小题，每小题3分，共18分)( 题11 12 13 14 15 16 号 答7 4a 8 1 3.3 5 3案 九年级数学期中试卷 第
9、4页 (共11页) 三、用心答一答(本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤)( 17(本题满分9分) 解法1: 解法2: 22ababab,，,()().3,，,，,，(2121)(2121).5,，222.7,42.92222ab,，,(21)(21).2,，,(322)(322).6,，,，322322.8,42.918(本题满分9分) 解法:13(1)2(1).2xxx,3(1)2(1)0.3xxx,(1)(32)0.5xx, xx,10320.7或2xx,1,.9123九年级数学期中试卷 第5页 (共11页) 解法:223322.2xxx,23520.3x
10、x,，,bac24252410.5 2,bbac451x,.726a2xx,1,.9123 19(本题满分10分) OAODOBOC,OAOC？,.3DBOBOD又，,，AOCBOD.4O？,AOCBOD.6？，,，,，ABCD (.8或)AC第19?AC?DB-10 题 20(本题满分10分) 解法:1把代入原方程得xm,，,-39+3120.2解得m,-7.4设方程的另一根为x.52 则有,-312.7x2,4解得x2答:m的值为-,-4.107方程的另一根为九年级数学期中试卷 第6页 (共11页) 解法2:设方程的另一根为x.12则有,-312.3x2-3+.5xm, 2解得x,4.72
11、-7m,答:m的值为-,-4.107方程的另一根为21(本题满分12分) C1(1)画出?ABC.4 11B2P (2) 作出?ABC .8 222P P (3) 作出P点.10 C2B1.12 x的值为或67P AP P 222. (本题满分12分) 解:(1)? 四边形ABCD是正方形，DQ?AP.1 ? ?BAD,?B，?AQD,90?.2 ? ?B,?AQD.3 又? ?BAP+?QAD9?ADQ+?QAD9 ,0?，,0? ?BAP,?ADQ.5 ? 九年级数学期中试卷 第7页 (共11页) 第22题 DQA?ABP.6 (2) ? 四边形ABCD是正方形 ? AB,AD .7 ?D
12、QA?ABP PAAB,? .9 ADQD?x3, .10 3y? xy,9即9y, .12 x23. (本题满分12分) x解:设养鸡场的宽为,则长为m(502),x .1 m(1)由题意25mxx(502)300, .3 解得xx,10,15 .5 12x,10当时，不合题意，舍去 5023025,x1第23题 x,15当时，符合题5022025,x2意 .6 2答:当宽为15m,长为20m时可围成面积为300m的长方形养鸡场.7 (2)由题意xx(502)400, .8 化简得2xx,，,252000 .9 九年级数学期中试卷 第8页 (共11页) 2 .,bac462580017501
13、0 ?原方程无解 .11 2答:不能围成一个面积为的长方形养鸡400m场 .12 24(本题满分14分) 解:(1)画出?ADG .2 (2)在正方形ABCD中，?BAD,?ADC,90?.3 o?ABE绕点A逆时针旋转90后得到ADG ,?EAG,?BAD,90? .6 o又?EAF=45 o?GAF=?EAG-?EAF, 45 .8 o(3)?ABE绕点A逆时针旋转90后得到ADG ,?AE,AG .10 o又?EAF=?GAF=45，AF,AF ? GAF?EAF .12 又?AD和AH分别是GAF和EAF的对应高 ?AH,AD,3， 即A到EF的距离AH为3 .14 25(本题满分14
14、分) 解:(1)设经过x秒，?AMN的面积等于矩形ABCD面积的1 .1 9九年级数学期中试卷 第9页 (共11页) 由题意得DN,2x，AN=6-2x, AM=x .2 ? 矩形ABCD中AB=3，BC,6 ?AD,BC,6 ，CD,AB,3 矩形ABCD的面积为AB?AD=3第25题 .3 6=18?AMN的面积112= .4 ANAMxxxx,(632)322可得方程2 .5 xx,32xx,1,2解得 12三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)答:经过1秒或2秒，?AMN的面积等于矩形ABCD面积的1.6 99.直角三角形变焦关系：(2)由题意
15、得DN,2t，AN=6-2t, AM=t .7 11.弧长及扇形的面积若 ,NMAACD则有(3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)ADCD63 .9 ,. 即ANAMxx6-2解得三、教学内容及教材分析：x=1.5 .10 若 ,MNAACD定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。则有ADCD63 .12 ,. 即AMANxx6-2解得二特殊角的三角函数值x=2.4 .13 答:当t=1.5秒或2.4秒时，以AMN为顶点的三角形与?、ACD相似。.14 3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)”
16、在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。九年级数学期中试卷 第10页 (共11页) 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。CB三三角函数的计算ED九年级数学期中试卷 第11页 (共11页) AF