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1、九年级数学上册期中试卷 附答案 苏教版-实验中学2010-2011学年度 第一学期期中考试 九年级数学试卷 (2010.11) 一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 21(二次根式的值是( ) (3),A( B(或 C( D( ,33,3932(下列计算正确的是( ) (,4)，(,9),4，,9A.8，6,8，6 B. 注-11(3,2)(3，2),19,3C. D. 33意-12,x3(二次根式有意义时，x的取值范围是( ) 1111A.x? B.x? C.x?, D.x?, 密-22222xx,4(一元二次方程的根为( ) 封-A.x=1 B.x=0 C. D.=0,=
2、1 xxx,11225(已知x=2是关于x的一元二次方程x-x-2a=0的一个解，则a的值为( ) 线-A.0 B. -1 C. 1 D. 2 26(用配方法解方程,此方程可变形为( ) xx,63022222内-A. B. C. D. (3)12x,(3)9x，,(3)12x,(3)6x，,7(?O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是( ) 不A(3?OM?5 B(4?OM?5 C(3,OM,5 D(4,OM,5 -8(如图，AB是?O的弦，OD?AB于D交?O于E，则下列说法错误的是 ( ) (要?-A.AD=BD B.?ACB=?AOE C.AE=BE
3、 D.OD=DE 9(如图，内接于，若，则的大小为( ) ?ABC?O，C，,OAB28?答- A(62? B(60? C(56? D(28? 10(如图，将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB与CD的距离为60cm，则原纸片的宽度为( ) 题- A.20 cm B.15 cm C.10 cm D.30 cm DC C BFC F准考证号 姓 名_ 班 级_ O 60EDAE A B (第10题图) A B(第9题图) (第8题图) 二、填空题(本大题共有10小题，每空2分，共26分(不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上) (2xxxx
4、11(关于x的方程x+3x,5=0的两根为和，则+=_。 1212第 1 页 共 7 页 2的根的判别式的值为 ，根的情况是 。 12( 方程2x,3x,4,0213(已知3,是方程x+mx+7=0的一个根，则m=_，另一根为_ 2a，b14. 对任意不相等的两个数a、b，定义一种运算?如下:a?b=，则12?4= 。 a,by,x,3，3,x，415(若，则 。 x，y,216(?O的半径为5cm，且OP=，则点P在?O_。 x,2x，717(如图，是的直径，弦(若，则 。 AB?OCDAB?，,ABD65?，,ADC(如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在形内作正方形ABMN，连结M
5、C， 18则?BCM的大小为 。 (第19题图) (第17题图) (第18题图) 19. 如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则AN= ; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点(,且n为整数)，则AN= (用含有n的式子表示)。 n,220(观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第n个图形中小圆点的个数为 。 三、解答题: 21(计算或化简:(本题共9分，每小题3分) 2x1(1) (2) (3) 8,2(2，2)
6、18,，3(6,2x),3x4x222(解方程:(本题共9分，每小题3分) 222，2x,3,xx,3(1)x,4x，3=0 (2) (3)用配方法解方程3x+8x-3,0 第 2 页 共 7 页 时间 第一个月 第二个月 清仓 23(本题6分)某批发商以每件50单价(元) 80 40 元的价格购进800件T恤(第一个月以销售量(件) 200 单价80元销售，售出了200件;第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格;第二个月结x束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓，清仓时单价为40元(
7、设第二个月单价降低元( (1)填表(不需化简): (2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元, 24.如图所示，已知AB为?O的直径，CD是弦，且ABCD于点E(连接AC、OC、BC( ,A (1)求证:ACO=BCD( ，(2)若EB=8cm，CD=24cm，求?O的直径(本题6分) O E C D B 25(本题5分) 在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分OACBx别在轴、轴的正半轴上，D为边OB的中点. yOA,3OB,4(1)若为边上的一个动点，当?的周长最小时，求点的坐标; EEOACDE(2)若、为边上的两个动点，且，当四
8、边形CDEF的周长最小时，求点、EFEF,2EOA的坐标. F,xx(温馨提示:可以作点D关于轴的对称点，连接与轴交于点E，此时?DCDCDE的周长是最小的.这样，你只需求出的长，就可以确定点的坐标了.) EOE第 3 页 共 7 页 - y y C C B B D D E A A x O O x , D第(25)题 注- 意- 26.(本题9分)如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE密-?BC于点E，PF?CD于点F。 (1) 试说明:BP=DP; 封-(2) 如图2，若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP,若是，请给予证明;
9、若不是，请画图用反例加以说明; (3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与正方形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线-线段在正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论; (4) 旋转的过程中AP和DF的长度是否相等，若不等，直接写出AP:DF= ; 内-(5) 若正方形ABCD的边长是4，正方形PECF的边长是1.把正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中，?PBD的面积是否存在最大值、最小值,如果存在，试求出最大不-值、最小值;如果不存在，请说明理由。 DAAD 要-P答-FF P 题- CBCBEE图1 图2 第 4 页 共 7 页 参考答案和评分标
10、准 一(选择题 1.D 2.C 3.B 4.D 5.C 6.D 7.A 8.D 9.A 10.C 二(填空题 111.-3 12. 41, 有两个不相等的实数根 13.m=-6, 3+ 14. 15. 7 222 2n,1316. 外 17. 25? 18. 75? 19. , 20.n,n，1 n2三(解答题 21.(1)原式,22,2,22 2分 ,2 3分 (2) 原式, 2分 32,2，3, 3分 22，32(3) 原式, 2分 1,31 , 3分 322.(方程解法不唯一) (1)(x-1)(x-3)=0 2分 x=1 x=3 3分 122(2) 2(x-3)-x(x-3)=0 1分
11、 (x-3)(x-6)=0 2分 x=3 x=6 3分 1282(3) 1分 x，x,1322844,2 x，x，,1，,333,第 5 页 共 7 页 4252 2分 (x)，,39451 3分 x,3x，,x,2133323. 时间 第一个月 第二个月 清仓 (1)每空1分 共3分 单价(元) 80 80,x 40 销售量(件) 200 200+10x 400,10x (2) 设第二个月单价降低x元(则第二个月的单价应是(80,x)元 由题意:(80,50)200+(80,x,50)?(200+10x)+(40,50)?(400,10x)=9000 4分 解方程得 x=x=10 5分 12
12、当 x=10 时 80,x=70 答: 第二个月的单价应是70元 6分 24. A (1)?AB为?O的直径，CD是弦，且ABCD于点E ,?弧BC=弧BD O ?CAB=BCD 1分 ，E ?OA=OC D C ?CAB=ACO 2分 ，B ?ACO=BCD( 3分 ， (2)设?O的半径为Rcm,则OE=(R-8)cm, ?CD=24cm ?CE=12cm 4分 222 Rt?OCE中,由勾股定理得 OC=OE+CE 222 即 R=(R-8)+12 5分 解得 R=13 ?O的直径为26cm. 6分 25.(1)由，D为边OB的中点知点D坐标为(0,2), 1分 OB,4五、教学目标：,
13、x作点D关于轴的对称点(0,-2) 2分 D又点C坐标为(3,4) 求出直线CD的解析式为y = 2x,2 x直线CD与轴交点的坐标为(1,0) 3分 E3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。(2)?点C、点D为定点，且，要使四边形的周长最小，只要线段EF,2CDE
14、FDE与线段C的和最小，将点D向右平移2个单位得D(2，2) F初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；x作点C关于轴的对称点C(3,-4) 求出直线CD的解析式为 1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。第 6 页 共 7 页 0 1 2 3 4 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。7y = -6x+14 从而得F(，0) 4分 如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则3117 ?E(，0) 5分 即E(，0)F(，0)。 (4)直线与圆的位置关系的数量特征:333DAAD 26(1)证明:由?ABP?ADP 1分 得BP=DP 2分 PFF(2) 不是，如图2 BP,DP 3分 P(3)连结BE、DF 1.正切：CBCBE证?BEC?DFC 4分 (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.E得BE=DF 5分 图1 图2 (4) AP:DF= 6分 2:1(5) 存在 ?PBD面积的最大值为12 7分 存在 ?PBD面积的最小值为4 8分 如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.第 7 页 共 7 页