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1、云南玉溪2008年中考数学模拟试卷天利考试信息网 天时地利 考无不胜 2008年中考数学模拟试卷 (全卷三个大题，共26个小题，共5页;满分120分，考试时间120分钟) 一. 选择题 (本大题共9个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分27分) ,(,的相反数等于 ( ) 11 ,(, ,( ,( ,(,3,332. 下列计算正确的是 ( ) 248632235326 A. x?x=x B. x?x=x C. 2a+3a=5a D. (2x)=4x23(抛物线的顶点坐标是 ( ) y,(a,8)，2A、(2，8) B、(8，2) C、(8，2) D、(8，2) 4. 若圆A和圆B相
2、切, 它们的半径分别为cm 8和2 cm. 则圆心距AB为( ) A. 10cm B. 6cm C. 10cm或6cm D. 以上答案均不对 ，A=60，A,(如右图，在,ABC中，按图中虚线将，12=剪去后，( ) ? ? A(120B(240? ? C(300D(360x6(使分式有意义的的取值范围是 ( ) x24x,x,2x,2x,2x,2 A. B. C. D. 1 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 ,(下列说法正确的个数是 ?样本的方差越小，波动越小，说明样本越稳定;?一组数据的方差一定是正数;?抽样调查时样本应具有代表性;?样本中各组数的频率之和一定等于1( A(1个 B(2
3、个 C(3个 D(4个 A 8(如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到,处时，测得 影子CD的长为,米，继续往前走,米到达,处时，测 得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么 路灯A的高度AB等于 ( ) E F B C D A(4.5米 B(6米 C(7.2米 D(8米 ,(观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是( ) 二.填空题 (本大题共8个小题,每小题3分,满分24分) 10( 三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为 千瓦; 11(在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位:件)分别是:6，7，3，6，6，4;则这组数据的中位数为
4、件; 12(如图，直线MA?NB，?A=70?，?B=40?(则?P=_; M A N B 2 P 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 13. 已知:圆锥的底面半径为9?，母线长为30?，则圆锥的侧面积为 ; 2x,4x,014(方程的解为 ; k 是反比例函数在第一16(如右图所示，ly,1x象限内的图象，且经过点A(2，1)，l 与l 关于21x轴对称，那么图 象l 的函数解析式为 ; 22,1,0,17(计算的,2007,2sin30,tan45, 3,值为 ; 15(如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知. OC是对称轴，?A=35?，?ACO=30?，那么?BOC=
5、 ; 三. 解答题 (本大题共9个小题,满分69分)2242aa,(,)，其中a,18. (本题6分)先化简, 化简值: 2222a,a,2a，ax，y,42x,y,219(本题6分)已知二元一次方程:(1);(2);(3)x,2y,1;请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解( 20. (本题6分)有一根竹竿, 不知道它有多长. 把竹竿横放在一扇门前, 竹竿长比门宽多4尺; 把竹竿竖放在这扇门前, 竹竿长比门的高度多2尺; 把竹竿斜放, 竹竿长正好和门的对角线等长. 问竹竿长几尺? 3 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 21(本题6分)如图，在?ABC 中
6、，BC ,4，以点 A 为圆心、2 为半径的?A与 BC 相切于点 D，交AB 于E，交 AC 于F，点 P 是?A上的一点，且?EPF,40?，则图中阴影部分的面积是多少, A P F E C B D 22.(本题7分)如图,已知点M是平行四边形ABCD的AB边上的中点,请你添加一个条件，并在此条件下，证明: ?DAN=?BCM. _ _ A D _ M _ N _ C _ B 23(本题7分)如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通(经测得?ABC,45?，?ACB,30?，问此公路是
7、否会穿过森林公园,请通过计算进行说明( 24(本题8分)桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加; (1)请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率; 4 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 (2)若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜;反之则乙胜;若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平吗,如何调整可使游戏公平, (本题11分)某服装销售商店到生产厂家选购A、B两种型号的服装
8、，若25.购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元;若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元. (1)求A、B两种型号的服装每件分别为多少元, (2)若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，该商店决定购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元.请问，有几种进货方案,如何进货, 26.(本题12分) 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点E在下底边BC上，点F在腰AB上. (1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长
9、，设BE长为x，试用含x的代数式表示?BEF的面积; (2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分,若存在，求出此时BE的长;若不存在，请说明理由; (3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1?2的两部分,若存在，求出此时BE的长;若不存在，请说明理由. 5 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 78参 考 答 案 一. 选择题(本大题共9小题，每小题3分 满分27分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B D B C B B B B C 二. 填空题 (本大题共8小题，每小题3分，满分24分) 710: 1.8210 11: 6 12: 30
10、度 13: 270? 14: 0，4 15: 115度 16: y=-2/x 17: 7 三、解答题(本大题有9题，其中:第18-21题各6分;第22,23题各7分;第24题,分;第25题11分;第26题12分;满分6 9分) 2a(a，2)(a,2),18(解: 原式= 解:原式=-4分 a(a，2)a,2= -5分 a2?原式的值为-6分 219(解:选择(1)和(2)组成方程组(其它组合情况可参照本解法评分) x，y,4,(1),-(2分) ,2x,y,2,(2),3x,6(1)+(2)得: x,2-(3分) y,2x,2把代入(1)得:(4分) 6 天利考试信息网 天时地利 考无不胜
11、 x,2,?原方程组的解是 -(6分) ,y,2,x,3,注:(1)和(3)组成的方程组的解是，(2)和(3)组成的方程组的,y,1,x,1,解是 ,y,0,20. 解:设竹竿长为x尺。-(1分) 222 则:(x4)+(x2)=x -(3分) x=10 x=2(不合题意舍去)-(5分) 12答:竹竿长为10尺. -(6分) 21(解:连结AD ?BC是?A的切线 ?AD?BC - (1分) ?S?ABC=1/2BC?AD=1/242=4 - (2分) 又?EPF=40? ?BAC=80? 2 ?S扇形ABC=80/360?2=8/9? - (4分) 故:S阴=4-8/9? -(6分) 22.
12、 解:答案不唯一，其它条件参照得分 添加:N为CD中点-(2分) 证明如下:?平行四边形ABCD ? AB?CD，又M、N为AB、CD边的中点， 可得四边形AMCN为平行四边形，-(4分) ?AMC=?ANC 又?B=?D， ?DAN=?BCM. -(7分) 7 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 23. 解:公路不会穿过森林公园-(1分) 理由: 设AH为x米， 在Rt?AHC中，有 AH,X -(3分) 3?ABH中，有 在RtBH,X -(4分) ?AH，BH,1000 1000X,?366米 -(6分) 3，1?AH,366米 ?AH,300 故:公路不会穿过森林公园 -(7分) 2
13、4(解:(1)列表如下: 1 2 3 4 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) 1 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) 2 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) 3 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) 4 1由列表可得:P(数字之和为5)=- (4分) 413(2)因为P(甲胜)=，P(乙胜)=- (6分) 44?甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为: 12,3,4(分)-(8分) 8 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 25. 解:(1)设A型服装单价x元，B型服装单价y元，-(1分) 9101810xy，,x,90,依题意
14、得解得 -(4分) ,y,1001281880xy，,答:(略)-(5分) (2)设B型服装购进m件，则A型服装购进(2m+4)件.-(6分) 18(24)30699mm，,19依题意得，解得 -(9,m12,22428m，,定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;分) 2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。取=10、11、12，-(10m
15、分) 四、教学重难点：答:有3种进货方案: ?A-24件，B-10件;?A-26件，B-11件;?A-28件，B-12件.-(11分) 26. 解:(1)由已知条件得: 梯形周长为12，高4，面积为28。 过点F作FG?BC于G 过点A作AK?BC于K 12,x则可得:FG= 4 512242?S?BEF= BE?FG=, x+ x(7?x?10)-(3分) 255点在圆上 d=r;(2)存在 -(4分) 2242由(1)得:, x+ x=14得x=7 x=5(不合舍去) 1255即;?存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE=7-(6分) (3)不存在 -(7分) 33.123.18加与减（一）3 P13-179 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 根据S?S=1?2，(BE+BF)?(AF+AD+DC)=1?2 - (9?BEFAFECD分) 六、教学措施：2162822则有, x+ x= 整理得:3x,24x+70=0 ?=576,8400 -55353.264.1生活中的数3 P24-29(11分) ?不存在这样的实数x. (一)数与代数即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积。 同时分成1?2的两部分 -(12分) 定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）10