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1、2007年云南省中考数学试题及答案QQ:494652830 E-mail: 中考竞赛资源库制作提供 2007 （全卷三个大题，共25个小题，共7页；满分120分，考试用时120分钟） 8324 1下列等式正确的是（ ） ,3236A(1)1,(2)(2)2,，, B 8260C(5)(5)5,(4)1, D 2截至年底，云南省可开发水电资源容量居全国第二，约千瓦，用科学200697950000记数法表示这个数可记为（ ） 8764A BCD 9.79510，9.79510，97.9510，979510，23一元二次方程的解是（ ） 30xx,11A Bxx,03， C D xx,0,x,x,
2、0121233ab,2a4 若，则=（ ） ,b3b1245A B C D 33335在半径为18的圆中，120?的圆心角所对的弧长是（ ） A12 B10 C6 D3 6 如图，在中，平分且与BC相交于点，?B = ADD,ABC，BAC40?，?BAD = 30?，则的度数是（ ） ，CA70? B80? C100? D110? 7在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是（ ） 第 1 页 共 13 页 QQ:494652830 E-mail: 中考竞赛资源库制作提供 228已知x+y = 5，xy = 6，则的值是（ ） xy，A 1 B C D 1325177321 19,的倒数是
3、510一台电视机的原价为a元，降价4%后的价格为_元 211现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为S= 0.28、甲2 S= 0.36，则身高较整齐的球队是 队（填“甲”或“乙”）乙12在同一平面内不在同一直线上的3个点，过任意个点作一条直线，则可作直线的条2数为_ 13已知：如图，AB是?O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与?CDB相等的角是 （写出一个即可） 142008年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明丽江香格里拉），0某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（1，），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1
4、）如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为_ 第 2 页 共 13 页 QQ:494652830 E-mail: 中考竞赛资源库制作提供 15小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_ 1075 2(1),(1)xx,16（本小题6分）解不等式组： , 1,x,1.(2),3,17（本小题6
5、分）解方程2xx,，1 xx，,11第 3 页 共 13 页 QQ:494652830 E-mail: 中考竞赛资源库制作提供 18（本小题6分）已知：如图，四边形ABCD是矩形（ADAB），点E在BC上，且AE =AD，DF?AE，垂足为F 请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明 19（本小题6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）作出格点关于直线DE对称的； ,ABC,ABC111（2）作出绕点顺时针方向旋转90?后的； ,ABCB,ABC1112121（3）求,ABC的周长 21220（本小题7分）已知：如图，在ABC中，?B
6、= 45?，?C = 60?，AB = 6 ?求BC的长（结果保留根号） 第 4 页 共 13 页 QQ:494652830 E-mail: 中考竞赛资源库制作提供 21（本小题7分）把一副扑克牌中的张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是、）4335洗匀后正面朝下放在桌面上 （1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是的概率是多少？ 4（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字当张2牌面数字相同时，小王赢；当张牌面数字不相同时，小李赢现请你利用树状2图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由 2
7、2（本小题7分）在年植树节活动期间，某中学组织七年级名学生、八年级2007300200名学生、九年级名学生参加义务植树活动，下图是根据植树情况绘制成的条形图 100（图1）请根据题中提供的信息解答下列问题： （1）参加植树的学生平均每人植树多少棵？ （2）图2是小明同学尚未绘制完成的各年级植树情况的扇形统计图，请你把它补充完整（要求标注圆心角度数） 23（本小题7分）据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报小张和小赵都是某公司职员，两人在业第 5 页 共 13 页 QQ:494652830 E-mail: 中考竞赛资源库制作提供
8、 余时间炒股小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、万元、万,51.5元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益万元、2万元、万元、1万元、,2,64万元小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元现请你判断：小 张、小赵在2006年的个人年所得是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由 （注：个人年所得 = 年工资（薪金）+ 年财产转让所得股票转让属“财产转让”，股 票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零“填报”） 24（本小题10分）某地在调整电价时，为了鼓励居民节约用电，采取了居民用电分段计价的办法：若每月每户用电量不超过度，按0.
9、48元?度收费；用电量在度8080180（含度）之间，超过度的部分按0.56元?度收费；用电量在180度以上，超180801过180度的部分按元?度收费同时规定在实行调价的当月收费中，用电量的0.6232按原电价0.42元?度收费，用电量的按调价后的分段计价办法收费以后各月的用3电量全部按分段计价的办法收费 （1）已知在调价的当月，小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元，现请你 求出小王家在调价的当月共需付电费多少元？ 2x（）若小王家在调价后的第三个月用电量为度，请你写出小王家第三个月应付电费yx （元）与用电量（度）之间的函数关系式25（本小题（1）（3）问共13分；第（4）问为
10、附加题，共5分 附加题得分可计入总分，若计入总分后超过120分的，则按120分计） 已知：如图，抛物线2yaxbxc,，A(1,0)B(5,0)C(0,5)经过、三点 （1）求抛物线的函数关系式； （2）若过点C的直线ykxb,，与抛物线相交于点E （4，m），请求出?CBE的面积S的第 6 页 共 13 页 QQ:494652830 E-mail: 中考竞赛资源库制作提供 值； （3）在抛物线上求一点使得?ABP为等腰三角形并写出点的坐标； PP000（4）除（3）中所求的点外，在抛物线上是否还存在其它的点P使得?ABP为等腰P0三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点（要求简要说明理
11、由，但不P证明）；若不存在这样的点，请说明理由 Py C 1 A O x 1 B E 2007年云南省中考数学试题参考答案 一 选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 D B C D A B C B 二 填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9 5 10（14%）aa元或0.96元 11甲 123 13?DAB或?BCD或?BAC 14（，4） ,1第 7 页 共 13 页 QQ:494652830 E-mail: 中考竞赛资源库制作提供 n,2115、 ,22,三 解答题（本大题共10个小题，满分75分） 1
12、6 不等式组的解集为 23.,x117 x,， 318 解：经探求，结论是：DF = AB ? 1分 证明如下： ?四边形ABCD是矩形， ? ?B = ， AD?BC， 90? ?DAF = ?AEB ? 2分 ? DF?AE， ? ?AFD = ， 90? AE = AD ， ? ABE ?DFA ? 5分 ? AB = DF ? 6分 19 解：（1）、（2）如图所示： D C1C ABAB11C2A2E作出?ABC?ABC、； ? 4分 111212（3）?ABC442，的周长为 ? 6分 21220 解：过点A作AD?BC于点D ? 1分 在RtABD中，?B =45?， ?AD =
13、 BD 设AD = x， 又?AB = 6， 第 8 页 共 13 页 QQ:494652830 E-mail: 中考竞赛资源库制作提供 2 2 2 ? x x= 6， 解得x =，即AD = BD = ? 4分 3,3,在RtACD中，?ACD = 60?， ?CD,CD ?CAD = 30?， tan30?=，即，解得CD =, ? 6分 ,AD,32?BC = BD + DC =3,+6 ? 7分 121 解：（1）,（抽到牌面数字是）；? 2分 P43（2）游戏规则对双方不公平 ? 3分 理由如下： 开始 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 （3,3）（3,4） （3,5
14、） （4,3）（4,4）（4,5） （5,3）（5,4）（5,5） 5分 3 4 5 小李 小王3 （3，3） （3，4） （3，5） 4 （4，3） （4，4） （4，5） 5 （5，3） （5，4） （5，5） 5分 由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种 P（抽到牌面数字相同）=31,， 9362P（抽到牌面数字不相同）=, 9312 ?,，?此游戏不公平，小李赢的可能性大 ? 7分 33第 9 页 共 13 页 QQ:494652830 E-mail: 中考竞赛资源库制作提供 （说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可） 430052008100，22 解：（1）（棵）
15、； ? 3分 x,5300200100，1200 （2）七年级扇形统计图圆心角的度数为， ? 4分 ，,3601443000八年级扇形统计图圆心角的度数为 ? 5分 36014496120,各年级植树所占比例如图所示： ? ? 7分 23 解：小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要办理自行纳税申报理由如下： 设小张股票转让总收益为x万元，小赵股票转让总收益为万元，小张个人年所y得为WW 万元，小赵个人年所得为万元? 1分 12则y,，,，,2261410 ， ? 3分 x,，,81.554.5? W,，,84.512.5W,，,909（万元），（万元） ? 5分 12? ,W,12.5W,9万元
16、万元，万元万元 121212? 根据规定小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要申报 ? 7分 124 （1）解：设小王家在调价的当月用电量为x度，则有， ，,0.4212.60x3解方程，得（度）， ? 2分 x,902?按分段计价的用电量为9060（度） ? 3分 ,3?， 6080,?按分段计价部分应支付电费：600.4828.80（元） ?小王家当月共需付电费：12.6028.8041.40（元） 答：当月小王家共需付电费41.40元? 5分 第 10 页 共 13 页 QQ:494652830 E-mail: 中考竞赛资源库制作提供 （2）解：当时， ； ? 6分 yx,0.48080
17、?x当时， yx,，,0.48800.56(80),x?180即 0 ； ? 8分 yx,0.566.4当x ,，180时，y = 0.48800.561000.62（x,180）， 即 y = 0.62x,17.20 ? 10分 25 解：（1）?抛物线经过点、， A(1,0)B(5,0)? yaxx,(1)(5)又?抛物线经过点， C(0,5)?， 55a,a,12?抛物线的解析式为yxxxx,，(1)(5)65 ? 3分 （2）?E点在抛物线上， 2?m = 446+5 = -3 3）， ?直线y = kx+b过点C（0， 5）、E（4， b,5,? 解得k = 2，b = 5 ? 7分
18、 -,43.kb，,设直线y=-2x+5与x轴的交点为D， 5当y=0时，-2x+5=0，解得x= 2圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。5?D点的坐标为（，0） ? 8分 2?S=S+ S ?BDC BDE(6)直角三角形的外接圆半径1515= ，,，,，(5)5+(5)32222(1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.=10 ? 9分 =0 抛物线与x轴有1个交点；（3）?抛物线的顶点P(3,4),既在抛物线的对称轴上又在抛物线上， 0?点P(3,4),为所求满足条件的点 ? 13分 0（4）除P点外，在抛物线上还存在
19、其它的点P使得?ABP为等腰三角形 ? 1分 0等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。理由如下： 第 11 页 共 13 页 QQ:494652830 E-mail: 中考竞赛资源库制作提供 平方关系：商数关系：22?， ? 2分 APBP,，,2425400(1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.?分别以PPP、为圆心半径长为4画圆，分别与抛物线交于点、ABBA123PPP、，除去、两个点外，其余6个点为满足条件的点 ? 5分 BA456二特殊角的三角函数值（说明：只说出P点个数但未简要说明理由的不给分） 圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。第 12 页 共 13 页 QQ:494652830 E-mail: 中考竞赛资源库制作提供 6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。第 13 页 共 13 页