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1、2013云南省初中学业水平考试数学试卷绝密? 2013年昭通市初中学业水平考试 数 学 试 题 卷 (全卷分主试题和附加题两部分，总分值150分。主试题三个大题，共25个小题， 满分100分;附加题，共4个小题，满分50分。考试用时150分钟) 注意事项: 1(本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2(考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 主试题 (三个大题，共25个小题，满分100分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分) 1(,4的绝对值是 11, A( B( 44C(4 D(,4
2、 2(下列各式计算正确的是 235222aaa，, A( B( ()abab，,，82423aaa,aaa, C( D( 3(如图1，AB?CD，DB?BC，?2 =50?，则?1的度数是 A(40? B(50? A B 1 C(60? D(140? 2 C D 4(已知一组数据:12，5，9，5，14，下列说法不正确的是 (图1 A(平均数是9 B(中位数是9 C(众数是5 D(极差是5 D A 5(如图2，已知AB、CD是?O的两条直径，?ABC =28?， 那么?BAD = O B A(28? B(42? C C(56? D(84? 图2 数学试题卷?第1页(共8页) 6(图3是一个正方
3、体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所 建 美 设 丽 云在的面相对的面上标的字是 大 南 A(美 B(丽 图3 C(云 D(南 7(如图4，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将?ACB B 绕着点A逆时针旋转得到?ACB，则tanB的值为 C11C A( B( 23B A 12 C( D( 44图4 8(已知点P(2a,1，1,a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 0 0.50 1 0.51 0 0.51 0.5 A( B( C( D( 29(已知二次函数y , ax，bx，c(a ? 0)的图象如图5所示， y 则下列结论中正确的是 A(a,0 -1 2 B(
4、3是方程ax，bx，c,0的一个根 O x x,1 C(a，b，c,0 图5 D(当x,1时，y随x的增大而减小 10(图6所示是某公园为迎接“中国南亚博览会”设置的一休闲区(?AOB=90?，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD?OB，则图中休闲区(阴影部分)的面积是 小 92路 ,(103) A(米 2B D 92(3), B(米 2休 草 92,(63) C(米 闲 坪 2区 小路 2 D(米 (693),O A C 图6 数学试题卷?第2页(共8页) 二、填空题(本大题共7个小题，每小题3分，满分21分) 11(根据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示:
5、去年生产总值突破万亿大关，2013年第一季度生产总值为226 040 000 000元人民币，增速居全国第一. 这个数据用科学记元. 数法可表示为 22,3367212(实数，中的无理数是 . ,8732218x,13(因式分解: . E 14(如图7，AF = DC，BC?EF，只需补充一个 ，就得?ABC?DEF. 条件F A D C 315(使代数式有意义的x的取值范围是 21x,B 图7 . 16(如图8，AB是?O的直径，弦BC,4cm，F是弦BC的中点，?ABC,60?(若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着A?B?A运动，设运动时间为t(s) (0?t,16)，连接EF
6、，当?BEF是直角三角形时，t(s)的值为 .(填出一个正确的即可) n 2n-1 C F B A 7 4 E O 5 3 2 3 1 1 n 1 2 3 4 图8 图9 17(如图9所示，图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式:= . (用n表示，n是正整数) ，1，3，5，7，,，2n,1三、解答题(本大题共8个小题，满分49分) 1020132,:,，,4(3)10sin30(1)()18.(6分)计算:. 319.(5分)小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1 条为棕色. 在准备校艺术节的演出服装时突遇停电，小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上
7、(请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率( 数学试题卷?第3页(共8页) 20.(5分)为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合地区“两型课堂”的课题研究，羊街中学对八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图10. 请根据图中提供的信息，回答下列问题. 图10 图11 (1)求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图11; (2)若该校八年级学生共有540人，请你计算该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生)? 21.(5分)小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有
8、一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图12所示). 小船从P处出发，沿北偏东60?方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处. 在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37?的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米), 23(参考数据:sin37?0.60，cos37?0.80，tan37?0.75，?1.41，?1.73) A 60? P 37? B 图12 数学试题卷?第4页(共8页) k222.(6分)如图13，直线y,kx，b(k?0)与双曲线y,(k?0)相交于A(1，m)、112xB(,2，,1)两点( (1)求直线和双曲线的解析式( (2)若A(x
9、，y)，A(x，y)，A(x，y)为双曲线上的三点，且x,x,0,x，111222333123请直接写出y，y，y的大小关系式( 123y A O x B 图13 23.(7分)如图14，已知AB是?O的直径，点C、D在?O上， B 点E在?O外，?EAC =?B = 60?. (1)求?ADC的度数; C (2)求证:AE是?O的切线( D O A E 图14 24.(7分)如图15，在菱形ABCD中，AB = 2，点E是AD边的中点，点M，,DAB60是AB边上的一个动点(不与点A重合)，延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN. (1)求证:四边形AMDN是平行四边形. (2)当AM
10、的值为何值时，四边形AMDN是矩形,请说明理由. D N C E B M A 图15 数学试题卷?第5页(共8页) 225.(8分)如图16，已知A(3，0)、B(4，4)、原点O(0，0)在抛物线y , ax，bx，c (a?0)上( (1)求抛物线的解析式( (2)将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点D，求m的值及点D的坐标( (3)如图17，若点N在抛物线上，且?NBO =?ABO，则在(2)的条件下，求出所有满足?POD?NOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应) y y B B N A A O x O x D D 图17 图16 数学试题卷?
11、第6页(共8页) 附加题 (共4个小题，满分50分) 1(12分)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球. (1)求从中随机取出一个黑球的概率. 1(2)若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求代数式4x,23,，,(1)x的值. 2xxx,12(12分)云南连续四年大旱，学校为节约用水，提醒人们关注漏水的水龙头(因此，两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升( 实验一: 小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如下表(漏出的水量精确到1毫升): 时间t(秒) 10 20 3
12、0 40 50 60 70 漏出的水量V(毫升) 2 5 8 11 14 17 20 (1)在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点( (2)如果小王同学继续实验，请求出多少秒后量筒中的水会满而溢出(精确到1秒)( (3)按此漏水速度，1小时会漏水_千克(精确到0.1千克)( V/毫升 V/毫升 20 180 18 160 16 140 14 120 12 10 100 8 80 60 6 40 4 20 2 10 20 40 50 20 40 80 100 30 60 70 60 120 140 O O t/秒 t/秒 图1 图2 实验二: 小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什
13、么图象中会出现与横轴“平行”的部分, 数学试题卷?第7页(共8页) 3，抛物线 3. (12分)如图3，在?C的内接?AOB中，AB = AO = 4，tan?AOB = 42y = a(x,2)，m(a?0)经过点A(4，0)与点(,2，6). （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。(1)求抛物线的解析式; （3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：(2)直线m与?C相切于点A，交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O
14、出发向135.215.27加与减（三）4 P75-80同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单点B运动，135.215.27加与减（三）4 P75-80位长，点Q的速度为每秒2个单位长. 当PQ?AD时，求运动时间t的值. y C B 说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：m P A O x Q R D 图3 BC、4(14分)已知?为等边三角形，点D为直线上的一个动点(点D不与重合)， ABCBC3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。ADE
15、F、以AD为边作菱形ADEF (按逆时针排列)，使，连接CF.，,:DAF60 tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；(1)如图4，当点D在边BC上时，求证:?BD = CF， ?AC = CF + CD( (6）三角形的内切圆、内心.(2)如图5，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC = CF + CD是否成立,若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由( (1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)(3)如图6，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，请补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系. F A A A F 10.圆内接正多边形E C D C C B D B B D E 图5 图6 图4 数学试题卷?第8页(共8页)